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图形与几何人教版数学六年级下册立体图形的认识和测量（2）整理和复习6图形与几何复习导入我们学过哪些立体图形?它们有什么特点？立体图形都是由面组成，那么我们就来一起复习。图形与几何知识梳理1.立体图形的特征立体图形特征6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。图形与几何知识梳理2.长方体和正方体名称长方体正方体面个数形状棱条数顶点个数6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个长度8个图形与几何知识梳理当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。长方体正方体2.长方体和正方体的关系图形与几何知识梳理3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式立体图形表面积体积S长=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abhV正=a3V柱=ShV=ShⅤ=锥sh13—图形与几何巩固练习4.圆柱和圆锥长方形直角三角形图形与几何知识梳理5.圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。图形与几何知识梳理6.长方体表面积的推导上前长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2S长=(ab+ah+bh)×2上下前后左右图形与几何知识梳理7.正方体表面积的推导正方体的表面积＝棱长×棱长×6S正=6a2上下后左右图形与几何知识梳理8.圆柱表面积的推导底面底面圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积侧面S表=2S底+S侧S侧=Ch图形与几何知识梳理9.长方体的体积推导a厘米h厘米长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh长方体的体积=底面积×高V=Sh图形与几何知识梳理10.圆柱体积的推导底面积底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高V=Sh高高图形与几何知识梳理11.圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高31Ⅴ=Ⅴ=31圆锥31圆柱sh图形与几何巩固练习下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。（1）长方体六个面一定是长方形。（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。（）（）（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。（）（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（）√××××圆锥的侧面展开是一个扇形。8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。图形与几何巩固练习怎样测量一个马铃薯的体积？30cm2cm上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）图形与几何巩固练习在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。正面左面上面图形与几何巩固练习连一连。图形与几何巩固练习10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面积是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面积是40平方米。一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。图形与几何1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业