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直方图2014年11月•1.定义•2.用途•3.画直方图•4.直方图的观察分析•5.直方图的定量表示21.定义•矩形宽度表示数据范围间隔，矩形高度表示给定间隔内的数据频数。3是频数直方图的简称。用一系列宽度相同、高度不等的矩形表示数据分布2.用途•显示质量波动分布的状态•较直观地传递有关过程质量状况的信息•在研究了质量波动状况后，从而确定在什么地方进行质量改进工作43.画直方图六步5收集数据确定极差R确定组距确定各组边界值编制频数分布表画直方图•以LB05中的氯化钠为例第一步收集数据数据一般≥50个。本例收集了100个数据。第二步确定极差（R）用原始数据中的最大值减去最小值。•本例中，最大值9.5，最小值6.8，•极差(R)=9.5-6.8=2.76第三步确定组距（h）1.确定组数6组组数的确定要适当，一般可参加下表2.组距=极差÷组数组距一般取测量单位的整数倍，以便于分组。组距=2.7÷6=0.45≈0.57数据量组数（k）50-1005-10100-2507-12250以上10-20•第四步确定各组边界值为避免数据落在组的边界上，并保证最大值和最小值都在组内，组的边界值单位应取为最小测量单位的1/2.氯化钠最小测量单位是0.1，最小值是6.8组的边界值单位应为0.05第一组下边界值为：6.8-0.05=6.75第一组上边界值为：下边界值加组距，即6.75+0.5=7.25第二组下边界值就是第一组的上边界值7.25第二组的上边界值是第二组的下边界值加组距，即7.25+0.5=7.75……以此类推8•第五步编制频数表9氯化钠%批数6.815-7.26557.265-7.715127.715-8.165268.165-8.615358.615-9.065149.065-9.5158•第六步画直方图10实测数据内控标准样本量100/最大值9.510.0最小值6.86.0极差2.7/标准差0.552/平均值8.28.0513363211305101520253035406.75-7.257.25-7.757.75-8.258.25-8.758.75-9.259.25-9.75频数氯化钠含量LB05氯化钠数据分布回顾11收集数据确定极差R确定组距确定各组边界值编制频数分布表画直方图六步4.直方图的观察分析12第一步、对图形形状的观察分析。第二步、当图形为正常型时，还要对照规范进行分析比较，以判定过程满足规范要求的程度。第一步、对图形形状的观察分析13观察时，注意着眼于整个图形的形状，对局部的参差不齐可不必计较。•中间高，两边低，正态分布•过程处于统计控制状态（稳定状态）14可能原因单向公差（控制指标是单侧控制）加工习惯出于某种经济或收率原因的考虑，进行倾向性控制15可能原因分组过多测量仪器精度不够，测量数据不准16可能原因数据来自两个不同的总体。例如，把来自两个工厂的产品数据一起统计。需要分别进行分析17说明过程中有异常数据出现可能原因：原料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练工人替岗、测量工具有误差、记录测试错误要追溯孤岛数据产生的原因，采取纠正改进措施18可能原因生产过程可能受缓慢变化因素的影响，例如刀具磨损等。19回顾20观察时，注意着眼于整个图形的形状，对局部的参差不齐可不必计较。第二步、当图形为正常型时，对照规范进行分析比较•图形对称分布，且两边各有一定裕量，是理想状态。21•调整分布中心，使其与公差中心M重合22X•中心接近平均值；两边各有一定裕量23实测数据内控标准样本量100/最大值9.510.0最小值6.86.0极差2.7/标准差0.552/平均值8.28.0513363211305101520253035406.75-7.257.25-7.757.75-8.258.25-8.758.75-9.259.25-9.75频数氯化钠含量LB05氯化钠数据分布•应采取措施，减少标准偏差24•已出现不合格品，应多方采取措施，减少标准偏差。25•应采取措施，使分布中心与公差中心重合26回顾27第一步、对图形形状的观察分析。正常型、偏向型、锯齿形、双峰型、孤岛型、平顶型。第二步、当图形为正常型时，还要对照规范进行分析比较，以判定过程满足规范要求的程度。理想型、偏心型、无富余型、能力不足型、陡壁型5.直方图的定量表示•平均值，表示数据分布中心的位置。平均值与标准中心M越靠近越好。•标准偏差S，表示数据分散程度。标准偏差越小，数据分散程度越小，加工精度越好。标准偏差越大，加工精度越差。28X•例如，7、8月的LB05氯化钠数据。公差中心是8.0。8月的平均值更靠近公差中心，8月的标准偏差更小，说明8月的质量控制更有效，质量波动更小。297月8月平均值8.38.1标准差0.5520.512回顾30•1.定义•2.用途•3.画直方图六步：收集数据，确定极差，确定组距，确定各组边界值，制作频数分布表，画图•4.直方图的观察分析•正常型、偏向型、双峰型、锯齿形、孤岛型、平顶型•理想型、偏心型、无富余型、能力不足型、陡壁型•5.直方图的定量表示平均值、标准偏差问题问题一、画直方图的步骤•六步：收集数据，确定极差，确定组距，确定各组边界值，制作频数分布表，画图3132分组过多，数据不准问题二、几种直方图形状的可能原因数据来自两个不同的总体生产过程可能受缓慢变化因素的影响，例如刀具磨损等问题三、非理想型直方图形状应采取的措施•应采取措施，减少标准偏差33•应采取措施，使分布中心与公差中心重合谢谢！