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综合与实践设计自己的运算程序张掖市甘州中学“陇原名师”王幼华初中数学工作室甘州区初中数学教师工作坊陈黎明北师大版义务教育教科书七年级下册第一环节创设情境引入课题吉普赛人神秘的读心术探索1（自主探索）第二环节动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字不全相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？三位数“重排求差”后的黑洞数是：495四位数“重排求差”后的黑洞数是：6174请自主探索四位数的黑洞数卡不列克常数通过探索活动1你能提出进一步的猜想吗？二、五、六位的黑洞数会是什么呢？卡不列克圆舞曲2.任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，观察得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着用学过的数学知识解释你的结论。探索2（合作探索）第三环节学以致用，步步为营1.写一个三位数618，重复该数，618618，除以7，除以11，再除以13，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律是否依然成立？问题1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……探索3（合作探索）问题2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。问题3.你还能提出哪些问题？第四环节牛刀小试，总结提升揭秘时刻对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。你认为会这样吗？试着说说你的理由。“抽屉原理”课后拓展各小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照小组制订的程序进行运算，你能得到什么结果？组内进行交流，会有什么惊人的发现？每组把设计的运算程序写成报告在教室学习园地展示。第五环节开阔视野灵活应用作业：1.独立完成：课本P161习题第2、3题2.小组合作完成：课后通过自己搜集材料、专家访谈等活动，学习与“黑洞数”、“抽屉原理”等相关的知识，并将你整理的知识与大家分享。纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯