2020人教版数学七年级下册《期中考试试卷》(附答案)

七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.81的算术平方根是（）A.9B.-9C.±9D.不存在2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.3.下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x与y的和等于0吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A.1B.2C.3D.44.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度6.如图，∠3的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠BD.∠C7.估算312的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A.∠2+∠1﹣∠3=180°B.∠3+∠1=∠2C.∠3+∠2+∠1=360°D.∠3+∠2﹣2∠1=180°9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若32EFB，则下列结论正确的有是()（1）32CEF；（2）148AEC；（3）64BGE；（4）116BFD．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形1111DCBA，第2次平移长方形1111DCBA沿11AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形2222ABCD，…，第n次平移长方形1111nnnnABCD沿11nnAB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形nnnnABCD（n＞2），若nAB的长度为2026，则n的值为（）A.407B.406C.405D.404二、填空题（每小题3分，共15分）11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．12.估计512与0.5的大小关系是：_____（填“”、“”或“=”）．13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_______．14.∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为____________.15.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题（共8题，共75分）16.计算：（1）20193|2|8(1)；（2）231627(2)9．17.解方程：（1）（x－2）2=9（2）x3-3=3818.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．19.如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．20.若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23.（1）问题发现：如图1，已知点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数为；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=.证明：过点E作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（），∴∠HEG=180°-∠CGE（），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=.（3）深入探究：如图2，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.81的算术平方根是（）A.9B.-9C.±9D.不存在【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选A．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.3.下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x与y的和等于0吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念判断即可．【详解】①两点之间线段最短是命题；②不平行的两条直线有一个交点是命题；③x与y的和等于0吗？不是命题；④对顶角不相等是命题；⑤互补的两个角不相等是命题；⑥作线段AB不是命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理．能够判断真假的陈述句叫做命题．4.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.6.如图，∠3的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠BD.∠C【答案】D【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选D．【点睛】本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．7.估算312的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断31的范围，再估算312的范围即可．【详解】解：∵5316∴33124故选C．【点睛】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算31的整数部分和小数部分．8.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A.∠2+∠1﹣∠3=180°B.∠3+∠1=∠2C.∠3+∠2+∠1=360°D.∠3+∠2﹣2∠1=180°【答案】A【解析】【分析】过E作EF∥AB∥CD,由平行线的质可得∠1+∠CEF=180°,∠FEA=∠3,由∠2=∠AEF+∠FEC即可得∠1、∠2、∠3之间的关系．【详解】如图,过点E作EF∥AB,∴∠FEA=∠3（两直线平行，内错角相等）,∵AB∥CD（已知）,∴EF∥CD,∴∠1+∠CEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）,∵∠2=∠AEF+∠FEC,∴∠1+∠2-∠3=180°．故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是要正确作出辅助线和熟练掌握平行线的性质.9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若32EFB，则下列结论正确的有是()（1）32CEF；（2）148AEC；（3）64BGE；（4）116BFD．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质，折叠的性质依次判断.【详解】∵AC∥BD¢，∴∠CEF=32EFB，故（1）正确；由翻折得到∠GEF=32CEF,∴∠GEC=64°，∴∠AEC=180°-∠GEC=116°，故（2）错误；∵AC∥BD¢，∴∠BGE=∠GEC=64°，故（3）正确；∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正确，正确的有3个，故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，翻折的性质，熟记性质定理并熟练运用是解题的关键.10.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形1111DCBA，第2次平移长方形1111DCBA沿11AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形2222ABCD，…，第n次平移长方形1111nnnnABCD沿11nnAB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形nnnnABCD（n＞2），若nAB的长度为2026，则n的值为（）A.407B.406C.405D.404【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1−A1A2＝6−5＝1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn＝（n＋1）×5＋1求出n即可．【详解】∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形1111DCBA，第2次平移将矩形1111DCBA沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形2222ABCD…，∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1−A1A2＝6−5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的长为：5＋5＋6＝16；∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝（n＋1）×5＋1＝2026，解得：n＝404．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5是解题关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．12.估计512与0.5的大小关系是：_____（填“”、“”或“=”）．【答案】＞【解析】【分析】根据题意由5−1＞1，即可判断大小关系．【详解】∵5＞2，∴5−1＞1，∴512＞12，故答案为：＞．【点睛】此题考查实数比较大小，关键要懂得进行估算．13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_