电工技术第三章-三相交流电路

第三章三相交流电路3.1三相交流电源3.2负载星形联结的三相电路3.3负载三角形联结的三相电路3.4三相电路的功率本章要求:搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系;掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用;掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。CXBAYSN+_+++Z三相交流发电机示意图++__eeAX•三相绕组示意图每相电枢绕组定子转子(尾端)+e1e2e3A(首端)++–––XYBCZ第一节三相交流电源一、对称三相电源三相电压瞬时表示式相量表示铁心（作为导磁路经）三相绕组匝数相同空间排列互差120:直流励磁的电磁铁定子转子发电机结构tUuAsin2)120sin(2tUuB)120sin(2tUuCUUUA0)23j21(120UUUC)23j21(120UUUB相量图波形图UBUA..120°120°120°UC.uOuAuBuC2120°240°360°t三相电压瞬时表示式tUuAsin2)120sin(2tUuB)120sin(2tUuC相量表示UUUA0)23j21(120UUUC)23j21(120UUUB对称三相电动势的瞬时值之和为0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。0CBAuuu即：0CBAUUU或最大值相等频率相同相位互差120°称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为ABC实际电路中通常会以不同颜色区分三相线黄----A绿-----B红-----CNBCANABC1.星形连接中性线(零线、地线)中性点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压CU–+–++–AUBUABU–+–+–+CAUBCUCBAUUU、、CABCABUUU、、、Up、Ul二、三相电源连接线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°303AABUUAUCUBUABUBUANBC+–+–+–AU–+–+–+CAUBUCUABUBCUBAABUUUCBBCUUUACCAUUU同理2.三角形连接p相电压线电压时结结论：电源Δ形联UUl303BBCUU303CCAUU–++–+L2L1L3ABuBCU–CAuBCu三相负载不对称三相负载：不满足ZA=ZB=ZC如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：ZA=ZB=ZC如三相电动机单相负载：只需一相电源供电。照明负载、家用电器等负载三相负载：需三相电源同时供电。三相电动机等第二节负载星形连接的三相电路三相负载的联接方式三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载的连接原则(1)电源提供的电压=负载的额定电压；(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。AB电源C保险丝三相四线制380/220伏N额定相电压为220伏的单相负载额定线电压为380伏的三相负载+N'NAuBuCu++–––ZAZBZCNiAi线电流：流过端线的电流CBAIII、、相电流：流过每相负载的电流结论：负载Y联结时，线电流等于相电流。Y:三相三线制Y0：三相四线制1.联结形式N电源中性点N´负载中性点AiBiCi一、负载的星形联结2.负载Y联结的计算负载端的线电压＝电源线电压负载的相电压＝电源相电压线电流＝相电流P3UUlPIIlY联结时：CBAIIIIN中线电流CCCBBBAAAZUIZUIZUI负载Y联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算+N'NAuBuCu++–––ZAZBZCNiAiAiBiCi+N'NAuBuCu++–––ZAZBZCNiAiAiBiCi负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。0NCBAIIII中线电流CBAZZZ因为三相电压对称，且所以负载对称时，三相电流也对称。P3UUl负载对称无中性线时负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。A15010A9010A3010CBAIII可知：如：二、对称负载Y联结的计算BiAiACBNZAZCZBNiCiCeceBeAe0NABCIIII中线电流（1）负载不对称有中线时，各相单独计算，如前述。二、不对称负载Y联结的计算（2）负载不对称无中线时：N+++–––AuNRARBRCABCBuCuAiBiCi先计算,利用KVL再计算各负载电压。NNUNAUNCUNBU例1：若RA=RB=RC=5，求线电流及中性线电流IN;若RA=5,RB=10,RC=20,求线电流及中性线电流IN。一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，V)30314sin(2380tuABN+++–––AuNRARBRCABCBuCuAiBiCiNi中性线电流0CBANIIII解：已知：V30380ABUV0220AUAA04450220AAARUI(1)线电流三相对称A12044BIA12044CIN+++–––AuNRARBRCABCBuCuAiBiCiNi(2)三相负载不对称（RA=5、RB=10、RC=20）分别计算各线电流中性线电流A12011A20120220CCCRUIA12022A10120220BBBRUIA1929A12011A12022A044NCBAIIIIA044A50220AAARUI例2：照明系统故障分析解:(1)A相短路1)中性线未断此时A相短路电流很大,将A相熔断丝熔断,而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。在上例中，试分析下列情况(1)A相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。(2)A相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。RARCRBABNCNABNCN´iAiCiB+++–––CuBuAu此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压(220V)，这是不允许的。2)A相短路,中性线断开时,此时负载中性点N´即为A,因此负载各相电压为V380,V380,0,0CUUUUUUUUCACBABBAA(2)A相断路2)中性线断开B、C相灯仍承受220V电压,正常工作。1)中性线未断变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得A7.120210380CBBCRRUIV127107.12BBIRUV254207.12CCIRUiBCu´Bu´C+––+(b)RARCRBAL2NCNB结论（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。线电流:流过端线的电流CBAIII、、相电流:流过每相负载的电流、、ABIBCICAIA+++–––ABuABiBCuCAuBCiAiBiCBCiCAiZCAZABZBC第三节负载三角形连接的三相电路二、联结形式线电流不等于相电流(2)相电流ABABABZUIBCBCBCZUICACACAZUI(1)负载相电压=电源线电压即:UP=Ul一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即相电流：CABCABIII、、线电流：CBAIII、、UAB=UBC=UCA=Ul=UPA+++–––ABuABiBCuCAuBCiAiBiCBCiCAiZCAZABZBC二、分析计算相量图IBCIABICA负载对称时,相电流对称，即IBIC(3)线电流。30且落后相应的相电流(相电流),3线电流Δ联接时对称负载:结论PIIl由相量图可求得CAABAIIIABBCBIIIBCCACIIIZUIIIICABCABPPRXCABCABarctan为此线电流也对称，lCBAIIIIPP330cos2IIIl线电流比相应的相电流滞后30。UBCUABUCACAIAI三相负载的联接原则负载的额定电压=电源的线电压应作联结负载的额定电压=电源线电压31应作Y联结应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形(具有中性线)。无论负载为Y或△联结，每相有功功率都应为Pp=UpIpcospllIIUU31,pp对称负载联结时：PPPPcos3cos3llIUIUP同理ppppsin3sin3llIUIUQllIIUUpp,31对称负载Y联结时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpIpcospllIUIUQPS33PP22所以第四节三相电路的功率有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1)绕组联成星形接于Ul=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于Ul=220V的三相电源上。例1:解:(1)A1.6A8.212922022PPZUIW8.2129291.63803cos322llIUPWk2.38.01.63803Wk2.3W8.05.102203cos3llIUPA1.6A8.212922022PPZUI(2)A5.103PIIl比较(1),(2)的结果:有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍。3例2:(1)各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。ABCZYR线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功功率。373.36Z设解：V0380ABUV30220AU则负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示3747.10A37A-36.30380ABZUIAB322YYA0-AARUI6713.18337347.10A0-AI7.463830226713.18YAAAAIIIAUABUAI一相电压与电流的相量图如图所示Wk4.2144809546W223803W8.013.183803cos3cos3YYllllIUIUPPP(3)三相电路的有功功率-30o-67o-46.7oYAIAI三相对称负载作三角形联结，Ul=220V，当S1、S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P=4.5kW，试求:1)每相负载的电阻和感抗；2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；3)S1断、S2闭合时,各电流表读