搜索
北师大版五年级第十册第三单元《分数乘法（一）（分数乘整数）》第1课时教学设计执教教师：武夷山市百花小学胡信东联系电话：13328601826指导教师：武夷山市百花小学杨晶联系电话：18605994848一、教学内容：本册教科书第22-24页“分数乘法（一）”。二、设计理念本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。三、教学目标1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。四、学情分析在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数的乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识。这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。五、重难点和关键：重点：分数乘整数的意义和计算法则。难点：正确计算及约分方法。关键：能结合已有的知识，探索分数乘整数的计算法则，并能进行正确计算。六、教学课时：第1课时七、教学准备：PPT课件八、教学过程一、回忆旧知，引入新课。1.填空，并引导学生说一说整数乘法和加法之间的联系。5＋5＋5＋5＝()×()独立完成后，说出整数乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。二、实践操作，探索意义。1.出示教材22页例题：1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？引导学生分析题意，并独立列式。2.探究分数乘整数的意义。(1)引导学生讨论、交流，说出解决问题的方法。(2)组织学生对比×3与＋＋，找出它们之间的联系，探究×3表示的意义。(3)引导学生思考：这道题还可以怎么列式？3.引导学生总结分数乘整数的意义。(1)小组内讨论，全班汇报、交流解决问题的方法。(2)通过讨论得出两个算式表示求几个相同加数的和的运算。进而得出：×3表示求3个的和是多少。(3)根据乘法交换律得出：还可以列式为3×。在教师的引导下进行总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。【设计意图：“1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？”是问题串中的核心问题，是从解决实际问题入手引出分数乘法的计算。意在通过探索该问题的解决，初步感知分数乘法的意义。为此，教科书呈现了学生探索中可能出现的三种算法，按思维水平，这三种算法可分为直观水平与分析水平两个层次。(1)直观水平是结合直观图将问题表示“3个是多少”，并直接得到结果“”。(2)分析水平有两种算法，其中一种是相同分数的连加，将“3个是多少”表示为“＋＋”，得到结果“”；另一种是整数乘法意义的迁移，把相同分数的连加用分数乘法的算式来表示，将求“3个的和”写成“3×或×3”，并依照整数乘法意义和分数加法运算法则求出结果。由此可见，本节分数乘法的意义可以视为是整数乘法意义的拓展。知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感悟分数乘整数的意义。并通过PPT的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计算法则。利用知识的迁移，通过观察、思考、讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在同桌间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是作适当的启发，引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。】三、活动探究，总结算法。1.组织学生观察用画图法解决“2个的和是多少？”的过程，交流对画图计算的过程的理解。（先观察画图计算的过程，然后小组内相互交流，最后全班汇报对画图计算的过程的理解，进一步理解分数乘整数的意义。）2.引导学生尝试用分数乘法算式解决问题。3.引导学生观察×3和×2的计算过程，感悟计算方法，优化算法。4.验证发现，总结算法。组织学生用自己发现的方法计算×3和2×，并归纳计算方法。（尝试计算，汇报计算过程，讨论、总结计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。）【设计意图：这个问题探索一般分数乘法的计算方法。教科书给出了学生可能出现的两种思路：一是借助图形的直观运算，求出结果；二是迁移整数乘法的意义，进行分数乘法的运算。第二种算法与上一个问题中的第三种方法相同。通过适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反思，学会表达。汇报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算。并讨论是怎样算的，无形中引导学生用自己的话概括出了分数乘整数的计算法则，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理能力。】四、巩固练习，应用知识解决问题。1.5个215是多少？涂一涂，算一算。(巩固分数乘整数的意义和计算方法)2.拖拉机耕一块地，每时耕这块地的19一天工作8时，耕了这块地的几分之几？3.311×23×29916×1210×71534×167×7104×31321×514①.尝试独立完成，集体订正。②.独立计算后，小组交流。然后小组选代表陈述问题的答案。五小结全课学习，突出学习重点。说一说，今天你的收获是什么？你有什么想告诉大家或者提醒大家的？