分数乘整数-教学设计

《分数乘整数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）五年制五年级上册第一单元信息窗1【教学目标】1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。【教学准备】多媒体课件【课前小研究】《分数乘整数》前置小研究班级姓名1、学校手工小组做了一个风筝，风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长12米，做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？(1)我会用加法计算(2)我还会用乘法计算2、你能举几个分数乘整数的算式并计算出结果吗？3、分数乘整数应该怎样计算？计算时要注意什么？4、我的问题：【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）二、算法交流，分析比较（一）探索分数乘整数的意义。1．独立思考，自主探索谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）①21+21+21+21+21②21×5③5×21追问：你为什么这样列式？谈话：为什么求5个21相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。谈话：比较21×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？导出课题：分数乘整数（板书）（二）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算,感知算法。谈话：你能尝试计算21×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。2.算法交流，分析比较谈话：你能交流一下你的算法吗？学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）方法一：21×5=0.5×5=2.5（米）方法二：21×5=21+21+21+21+21==25=2.5（米）=251=25=2.5（米）方法三：21×5=21+21+21+21+21=请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：谈话：21×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）谈话：21×5和21+21+21+21+21这两个算式相等吗？为什么？25是怎样得来的？追问：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？三、沟通优化，促进发展。1.（1）算法的初步优化谈话：你会计算187×9吗？请用自己喜欢的方法计算。学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示）方法一：187×9=187+187+187+187+187+187+187+187+187=1863=27（米）方法二：187×9=1897=1863=27（米）谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。(2)探索计算中的简便方法谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？独立计算21×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示）方法一：方法二：师小结：（3）自主解决问题，巩固算法。谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目）集体订正2.总结计算方法谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。四、联系实际、灵活运用1.看图列式（自主练习第1题）（课件出示）（自主练习第2题）（课件出示）学生独立观察，交流图意。2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了43桶，粉刷墙壁用了109桶。学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？）五、回顾整理、总结提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？板书设计：分数乘整数21×5=21+21+21+21+21=251=25=2.5（米）分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。