搜索
四尧长方体渊二冤知识新地图体积与容积扇墒设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设长方体奏二揍扇墒设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设概念体积院物体所占空间的大小容积院容器所能容纳物体的体积区别扇墒设设设设缮设设设设意义渊同概念冤测量方法体积从物体外部测量容积从物体内部测量扇墒设设设设设缮设设设设设同一物体体积大于容积当容器壁很薄时袁容积近似于体积如果容器壁忽略不计时袁容积等于体积长方体渊正方体冤的体积扇墒设设设设设缮设设设设设长方体体积=长伊宽伊高V=abh正方体体积=棱长伊棱长伊棱长V=a伊a伊a=a3长方体渊正方体冤体积=底面积伊高V=Sh体积渊容积冤单位及换算扇墒设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设单位体积院立方厘米渊cm3冤尧立方分米渊dm3冤尧立方米渊m3冤容积院可以用体积单位测量液体时用升渊L冤尧毫升渊mL冤进率院相邻两个单位之间进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升大小111尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎例1求下列图形的体积遥渊单位院厘米冤突破点这两个图形的体积袁可以利用体积计算公式求出遥第一个图形是长方体袁V=abh袁找出这个图形的长尧宽尧高即可计算遥第二个图形是正方体袁V=a3袁找出棱长即可计算遥全程解析5伊4伊233=27渊立方厘米冤=20伊2=40渊立方厘米冤答院长方体的体积是40立方厘米袁正方体的体积是27立方厘米遥例2一根长方体木料袁长4米袁横截面的面积是0.08平方米袁这根木料的体积是多少钥突破点这根木料的体积可以用公式野长方体的体积=底面积伊高冶求出袁这里的横截面积就是底面积袁长相当于高遥全程解析0.08伊4=0.32渊立方米冤答院这根木料的体积是0.32立方米遥例3一个底面是正方形的长方体水箱袁如果把它的侧面打开得到一个边长是120厘米的正方形遥这个水箱的容积是多少升钥例题热点播换算方法由高级单位化成低级单位院乘进率由低级单位化成高级单位院除以进率探索不规则物体体积的测量方法扇墒设设设设设设缮设设设设设设2453112四尧长方体渊二冤突破点根据侧面展开后是一个边长为120厘米的正方形袁我们可以知道长方体的底面是一个周长为120厘米的正方形袁高也是120厘米袁由底面周长可以求出底面的面积袁从而求出容积遥全程解析渊120衣4冤伊渊120衣4冤伊120=900伊120=108000渊立方厘米冤=108升答院这个水箱的容积是108升遥例4一个长方体容器袁底面长2dm袁宽1.5dm袁放入一个铁块后水面升高了0.2dm袁这个铁块的体积是多少钥突破点升高的水的体积等于铁块的体积遥用野底面积伊高冶的方法求出水的体积袁也就求出了铁块的体积袁但要注意袁这里的野高冶是指升高的水的高度袁而不是现在水的总高度遥全程解析2伊1.5伊0.2=3伊0.2=0.6渊dm3冤答院这个铁块的体积是0.6dm3遥例5一个水桶的容积是3.5升袁4个这样的水桶容积是多少毫升钥突破点本题的实质是求4个3.5是多少遥但由于原题中条件和问题的单位名称不同袁因此需要进行单位换算遥可以将3.5升换算成毫升再计算袁也可以先计算再换算遥升与毫升的进率是1000遥全程解析方法一院3.5伊1000伊4=3500伊4=14000渊毫升冤方法二院3.5伊4伊1000113尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎=14伊1000=14000渊毫升冤答院4个这样的水桶容积是14000毫升遥例1判断院两个相同的正方体袁合拼成一个长方体后袁体积变小遥渊冤错解姨错误辨析物体的体积是指物体所占空间的大小遥两个相同的正方体合拼成长方体后袁所占空间的大小并未发生变化袁所以体积也不会变化遥正确解答伊例2一个长方体的长是6分米袁高和宽都是3厘米袁它的体积是多少立方分米钥错解3伊3伊6=54渊分米3冤答院它的体积是54分米3遥错误辨析长方体的长是6分米袁而高和宽都是3厘米袁它们的长度单位不同袁不能直接计算袁应先把3厘米化为0.3分米袁再计算遥正确解答3厘米=0.3分米0.3伊0.3伊6=0.54渊分米3冤答院它的体积是0.54分米3遥例3一个长方体养鱼缸袁从外面量长6分米尧宽4分米尧深3分米袁鱼缸壁厚1分米遥这个鱼缸能装水多少升钥错解一6伊4伊3=24伊3易错题诊断114四尧长方体渊二冤=72渊立方分米冤=72渊升冤错误辨析求一个容器的容积袁要从容器的内侧量长尧宽尧高袁而不是从外侧量遥错解二渊6-2冤伊渊4-2冤伊渊3-2冤=4伊2伊1=8渊立方分米冤=8升错误辨析从里面量鱼缸的长尧宽尧高时袁内侧深度只需减去一个水池壁的厚度即可遥正确解答渊6-2冤伊渊4-2冤伊渊3-1冤=4伊2伊2=16渊立方分米冤=16升答院这个鱼缸能装水16升遥例47.15立方分米=渊冤立方分米渊冤立方厘米错解一7.15立方分米=渊7冤立方分米渊15冤立方厘米错误辨析一种可能是没有进行单位换算袁只是将7.15拆开填写了曰另外一种可能是误认为立方分米与立方厘米之间的进率是100遥错解二7.15立方分米=渊7.15冤立方分米渊7150冤立方厘米遥错误辨析本题是将单名数转化成复名数袁但学生误认为是7.15立方分米=渊冤立方分米=渊冤立方厘米袁审题错误遥错解三7.15立方分米=渊7冤立方分米渊0.015冤立方厘米错误辨析立方分米转化成立方厘米应该扩大1000倍袁而不应该缩小到原来的110遥正确解答7.15立方分米=渊苑冤立方分米渊150冤立方厘米遥115尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎1.体积与容积尖子生题库一尧填空欢乐谷1.物体所占空间的大小叫作物体的渊冤遥2.容器所能容纳物体的体积叫作容器的渊冤遥猿援一个水箱能装50升水袁我们说这个水箱的渊冤是50升遥4.把一块橡皮泥先捏成长方体袁再捏成正方体袁它们的渊冤不变遥5.火柴盒尧文具盒和橡皮袁渊冤的体积最大遥6.乐乐和阳阳买了同样的一瓶橙汁袁乐乐正好倒了满满的4杯袁阳阳正好倒了满满的5杯袁渊冤用的杯子的容积要大些遥7.用6个完全一样的小正方体拼成一个长方体袁每个小正方体的体积是这个长方体体积的渊冤遥二尧判断快车1.一个长方体的纸箱里袁放满了10个排球袁这10个排球就是它的容积遥渊冤2.容器的体积就是它的容积遥渊冤116四尧长方体渊二冤3.把一个长方体的橡皮泥捏成一个球袁体积没有变化遥渊冤4.冰箱的容积小于它的体积遥渊冤5.所有的物体都有体积遥渊冤6.所有的物体都有容积遥渊冤7.一个薄塑料长方体盒子渊厚度不计冤袁它的容积就是它的体积遥渊冤8.瓶子中装了半杯果汁袁果汁的体积就是瓶子的容积遥渊冤三尧选择超市1.把一个长方体分割成若干个小正方体袁它的体积渊冤遥A.增加B.减少C.不变2.将两个完全相同的正方体拼成一个长方体袁它的表面积渊冤袁体积渊冤遥A.增加了B.没变C.减少了3.做一个汽油箱袁要用多少铁皮袁是求油箱的渊冤曰这个油箱占多大的空间是求油箱的渊冤曰油箱能装多少汽油是求油箱的渊冤遥A.体积B.容积C.表面积4.九枚一元硬币袁渊冤遥A.一个一个单摆在桌面上所占空间大B.两个尧两个摞在一起所占空间大C.九枚摞在一起成一个圆柱体时所占空间大D.无论怎么摆所占空间一样大四尧解答竞技场1.将一个杯子装满水袁再把水倒入另一个空杯子里袁拿一个小石块放在杯子里袁再将水倒回原杯子里袁会出现什么情况钥为什么钥117尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎纸盒木盒甲乙2.体积相等的两堆沙子袁小明装了6桶袁小亮装了4桶袁你能说说这是为什么吗遥3.两个体积一样大的盒子袁它们的容积一样大吗钥为什么钥4.两个杯子哪一个装水多呢钥请你设计一个试验解决这个问题遥118四尧长方体渊二冤5.下面两个长方体都是由棱长为1厘米的小正方体搭成的遥哪一个长方体的体积大钥动手搭一搭遥用18个大小相同的小正方体袁分别按下面的要求搭一搭遥渊1冤搭出两个物体袁使它们的体积相同遥渊2冤搭出两个物体袁使其中一个物体的体积是另一个物体体积的2倍遥把8块棱长1厘米的正方体摆成一个长方体遥渊1冤怎样摆它的表面积最小袁是多少平方厘米钥渊2冤怎样摆它的表面积最大袁是多少平方厘米钥119尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎2.体积单位一尧填空欢乐谷1.常用的体积单位有院渊冤尧渊冤尧渊冤袁用字母表示为渊冤尧渊冤尧渊冤遥2.容器内盛放液体的量一般用渊冤尧渊冤作单位袁用字母表示为渊冤尧渊冤遥3.填上适当的单位遥渊1冤一部手机的体积约48遥渊2冤牙膏盒的体积约120遥渊3冤一间教室的体积约90遥渊4冤一袋牛奶约250遥渊5冤一瓶酱油约500遥渊6冤一瓶可乐约1.5遥渊7冤家庭每月用水约3遥渊8冤为修建游泳池挖出黄土150遥渊9冤书桌抽屉的体积大约是15遥渊10冤我们的食指尖的体积大约是0.2遥4.棱长为1厘米的正方体袁体积是渊冤曰棱长为1分米的正方体袁体积是渊冤曰棱长为1米的正方体袁体积是渊冤遥5.1升=渊冤分米31毫升=渊冤厘米3二尧判断快车1.体积单位比面积单位大袁面积单位比长度单位大遥渊冤120四尧长方体渊二冤2.体积相等的两个长方体袁它们的形状一定相同遥渊冤3.不论是长方体还是正方体袁表面积越大袁体积就越大遥渊冤4.一个物体的体积是1立方米袁那么这个物体一定是正方体遥渊冤5.一个水箱装水50升袁这个水箱的容积就是50升遥渊冤三尧选择超市1.一瓶橙汁的容积是渊冤遥A.350立方分米B.350升C.350毫升2.一种汽车上的油箱可装汽油150渊冤遥A.升B.毫升C.立方米3.一个棱长为9厘米的正方体袁它的表面积与体积相比较袁渊冤遥A.体积大B.表面积大C.无法比较4.一台电视机的占地面积是40渊冤袁占据的空间是200渊冤遥A.平方厘米B.平方分米C.立方米D.立方分米四尧解答竞技场1.下列图形都是用1厘米3的正方体搭成的袁分别求出它们的体积遥121尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎分米3毫升米3600mL2000mL2.50元6.00元2.化妆品厂有9600毫升乳液袁每瓶乳液120毫升袁可以装多少瓶钥3.连一连遥体积约是0.5容积约是250体积约是7.24.购买哪种饮料比较合算钥122四尧长方体渊二冤12cm321cm31.求大圆球的体积遥2.右图是用若干个体积为1厘米3的正方体搭成的袁观察该图袁回答问题遥渊1冤右图体积是多少立方厘米钥渊2冤至少再堆上几个相同的小正方体袁就能变成一个大正方体钥请用图示的方法比较长度单位尧面积单位和体积单位的区别遥123尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎一尧填空欢乐谷1.一块长方体木料的长是2米尧宽是6分米尧高是5分米袁它的体积是渊冤立方分米遥2.一个正方体的棱长是5厘米袁它的体积是渊冤立方厘米遥3.一个正方体的棱长总和是48cm袁它的表面积是渊冤平方厘米袁体积是渊冤立方厘米遥4.一个长方体的底面积是14平方厘米袁体积是56立方厘米袁长方体的高是渊冤厘米遥5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍袁棱长总和就扩大到原来的渊冤倍袁表面积扩大到原来的渊冤倍袁体积扩大到原来的渊冤倍遥6.用一根长60米的铁丝围成一个正方体框架袁它的体积是渊冤立方米遥7.两个完全一样的正方体拼成一个长方体袁长方体的宽和高都是5厘米袁长方体的体积是渊冤立方厘米遥8.一段方钢的体积是5000立方厘米袁横截面积是25平方厘米袁这段方钢长渊冤厘米遥9.一间教室长8米尧宽5米尧高3米袁教室的容积为渊冤立方米遥3.长方体的体积124四尧长方体渊二冤10.一个长方体油箱袁从里面量它的长是6米袁宽和高都是2.5米袁这个油桶最多能装渊冤升汽油遥11.一个长方体的体积是192立方