2020黄浦初三数学二模试卷及答案

2020上海市黄浦区初三二模数学试卷一.选择题1.下列正整数中，属于素数的是（）A.2B.4C.6D.82.下列方程没有实数根的是（）A.20xB.20xxC.210xxD.210xx3.一次函数21yx的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（）A.abB.abC.abD.无法判断5.已知1O与2O的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切6.在平面直角坐标系xOy中，点(3,0)A、(2,0)B、(1,2)C、(4,2)E，如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A.(6,0)B.(4,0)C.(4,2)D.(4,3)二.填空题7.计算：4262aa8.分解因式：241x9.不等式组21020xx的整数解是10.已知函数22()1fxx，那么(3)f11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是12.木盒中有一个红球和一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米14.正五边形一个内角的度数是15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是16.如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设ACa，ABb，那么CM用a、b表示为17.已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作1S，△ABC的面积记作2S，那么12SS的值是18.已知O的直径4AB，D与半径为1的C外切，且C与D均与直径AB相切，与O内切，那么D的半径是三.解答题19.计算：1218|23|321.20.解方程组：22335xyxxyy①②.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标(2,3)，过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图像于点B，且满足2ABBH.（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在正半轴上，点D在该反比例函数的图像上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标.22.如图1，有一直径为100米的摩天轮，其最高点距离地面高度为110米，该摩天轮匀速转动（吊舱每分钟转过的角度相同）一周的时间为24分钟.（1）如图2，某游客所在吊舱从最低点P出发，3分钟后到达A处，此时该游客离地面高度约为多少米？（精确到整数）（2）该游客在摩天轮转动一周的过程中，有多少时间距离地面不低于85米？【参考数据：21.41，31.73】23.已知，如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分BAC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当4OA，6AB，求边BC的长.24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线212yxbxc经过点(4,0)A和(2,6)B，其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；（2）求△ABD的面积；（3）设C为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点C作CHx轴，垂足为点H，如果△OCH和△ABD相似，求点C的坐标.25.在边长为2的菱形ABCD中，E是边AD的中点，点F、G、H分别在边AB、BC、CD上，且FGEF，EHEF.（1）如图1，当点F是边AB中点时，求证：四边形EFGH是矩形；（2）如图2，当12BGGC时，求FGEH的值；（3）当5cos13D，且四边形EFGH是矩形时（点F不与AB中点重合），求AF的长.参考答案一.选择题1.A2.C3.C4.A5.B6.D二.填空题7.23a8.(21)(21)xx9.1x10.1211.25名12.1413.414.108°15.5:716.12ab17.2318.1或12三.解答题19.1.20.1114xy，2241xy.21.（1）2yx；（2）(1,2)D.22.（1）此时该游客离地面高度约为25米；（2）有8分钟距离地面不低于85米.23.（1）证明略；（2）37BC.24.（1）2122yxx；（2）12ABDS；（3）(10,30)C或1414(,)39.25.（1）证明略；（2）23FGEH；（3）313AF.