最新北师大版七年级下册数学平方差公式PPT课件

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2例3计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.选择:下列各式计算正确的是()6)6)(6(2xxx13)13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125)15)(15(22baababA.B.C.D.369x21-x2能力挑战初级)52)(52(22yxyx222x25y24425xy226449ts321321－7s+8t进入中级能力挑战2251009x2210x213(4)=()－()=()(5)(－7s－8t)()=(6)(10x+)(10x－)=()－()=填一填填一填(1)(15－7xy)(15+7xy)=()－()=()(2)(－0.5x－0.3y)()=()－()=(3)[10x+()][10x－()]=能力挑战初级我们每天都在努力221009xy222222549xy157xy0.5x－0.3y3y3y220.090.25yx220.5x0.3y（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！利用平方差公式计算：1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-163.(a+b+c)(a-b-c)=［a+(b+c)］［a-(b+c)］=a2-(b+c)2=a2-(b+2bc+c)=a2-b2-2bc-c2))()((22yxyxyx))(2222yxyx（解原式44yx88yx（）4.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。２．有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？祝你成功！中级能力挑战中级能力挑战计算(1)(2)(3)(2)(2)xxxx(2)(2)(2)2()()abababab4×65×57×98×811×1312×12观察并计算下列各组算式从以上的过程中你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？=24=25=63=６4=143=144加油哦！！高级能力挑战高级能力挑战2(N68)6724,(N58)(N78)求的值(6810)(6810)NN解：原式22(68)(10)N2(68)6724N67241006624原式(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平方差公式