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12020年广东省中考数学试卷-优化训练课时24与圆有关的概念与性质(时间：30分钟分值：35分)评分标准：选择每题3分，填空每题4分．A1．如图1，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为()图1A．102°B．112°C．122°D．132°2．如图2，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OM⊥CD，ON⊥AB，如果AB＝CD，则下列结论不正确的是()图2A．AB＝CDB．∠AOB＝∠CODC．OM＝DMD．OM＝ON3．(2019黄冈)如图3，一条公路的转弯处是一段圆弧(︵)，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是︵的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为()图3A．25mB．24mC．30mD．60m24．如图4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠A＝__________°.图45．如图5，A，B，C，D都是正方形网格中的格点，圆心O在格点上，E为圆上一点，则tan∠DEB＝__________.图5B6．如图6，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为()图6A．2B．3C．2D．37．(2019东营)如图7，AC是⊙O的弦，AC＝5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的最大值是__________．图78．(8分)如图8，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED，若ED＝EC．(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．3图8C9．(2019威海)如图9，⊙P与x轴交于点A(－5,0)，B(1,0)，与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为()图9A．13＋3B．22＋3C．42D．22＋2参考答案1．B2.C3.A4.1055.16.A7.2)28．(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C.∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，∴∠B＋∠ADE＝180°.4∵∠EDC＋∠ADE＝180°，∴∠EDC＝∠B.∴∠B＝∠C.∴AB＝AC＝4.(2)如图1，连接AE.图1∵AB为⊙O的直径，∴AE⊥BC.由(1)知AB＝AC＝4，∴BE＝CE＝12BC＝3.∵∠B＝∠EDC，∠C＝∠C，∴△CBA∽△CDE.∴CBCD＝CACE.∴CD＝CB·CEAC＝3)×\r(3)4＝32.9．B