北科大岩石力学课件-李长洪5.2岩石地下工程

2020/5/26岩石力学12020/5/26岩石力学2只介绍（其它情况太复杂、不介绍）15.5深埋圆形洞室弹塑性围岩二次应力状态假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）。2020/5/26岩石力学32020/5/26岩石力学42020/5/26岩石力学502pppr02peer2020/5/26岩石力学6（4）求解塑性区应力得：drdrcrr1sin1sin)cot(2分离变量，解微分方程：rdrcdrrsin1sin2cot2020/5/26岩石力学7rdrcdrrsin1sin2cot积分常数）(lnsin1sin2)cotln(0crcr00lnsin1sin2)cotln(Rpcci2020/5/26岩石力学8cot)(sin1sin1)cotsin1sin)cot(2cot)()cot(sin1sin20sin1sin20cRrcpccRrcpirrir＝（整理，得：并代入塑性条件：得：2020/5/26岩石力学9sin1sin2100sin2sin10010sin1sin20101sin1sin20sin1sin20))(sin1(cot()]sin1)(cotcot[(2cot2)(sin1)cot22cot)(sin1sin1)cotcot)()cot(RRcppcpcpRRpcRRcppRrcRrcpcRrcpiiiriir－）支护反力：化简得塑性区半径：（＋，代入弹塑性交界条件：＝（与把（5）求解塑性区半径和支反力（修正的Fenner公式）2020/5/26岩石力学10”即可取上式“同理得：并化简，代入弹性应力公式和把化简得：得：（代入弹性应力公式和把20sinsin1000201sin1sin20112121210210sin1sin20120sin1sin201)(]cot)sin1)(cot()[cos())(cot(cotcot))(cotcot)()cot(rRcpcppcprBpRBRRcpRcRRpBRBpcRRcprBpcRrcpRrirririr（6）求解弹性区应力2020/5/26岩石力学11塑性区围岩应力分布状态1、2－塑性区；3、4－弹性区；1－松动区；2塑性强化区；3－弹性承载区；4－原岩应力区（7）深埋圆形洞室弹塑性围岩二次应力分布状态2020/5/26岩石力学12弹塑性区围岩应力分布状态：1－松动区：岩体被切割、强度明显降低、应力低于原岩应力；2－塑性强化区：岩体呈塑性状态、处于塑性强化阶段，应力高于原岩应力；3－弹性承载区：岩体处于弹性性变形阶段，应力高于原岩应力；4－原岩应力区：未受开挖影响、处于原岩状态。2020/5/26岩石力学132020/5/26岩石力学14（8）深埋圆形洞室弹塑性围岩位移2020/5/26岩石力学15（8）深埋圆形洞室弹塑性围岩位移21000101010200202112101100011)cot(2sin)/(])([])([sin)cot(2144cos)sin1()3)2()3(sin1cos2sin1sin122)1()(11111RcpGRuuRRuuuuRRuRRcpGRucpcppREurRrRRrrR所以，：较小，略去平方项，得和有不变，如图，根据塑性区体积）得：）代入（把（）（可得：和（由且满足库仑准则：）（弹塑性边界上：弹性位移根据弹性厚壁圆筒理论2020/5/26岩石力学16结束语