信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a都为正值）3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)倍展宽乘22/1af(5-2×2t)=f(5-t)反转f(5+t)5右移f(5+t-5)=f(t)4．计算下列函数值。（1）dtttutt)2(00）（（2）dtttutt)2(00）（（3）dtttet）（2)(5．已知离散系统框图，写出差分方程。解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k)左○∑:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)-a1*x(k-1)→x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)=f(k)(1)右○∑:y(k)=b2*x(k)-b0*x(k-2)(2)为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。a1*y(k-1)=b2*a1*x(k-1)+b0*a1*x(k-3)(3)a0*y(k-2)=b2*a0*x(k-2)-b0*a0*x(k-4)(4)(2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=b2*[x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)]-b0*[x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)]∴y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=b2*f(k)-b0*f(k-2)═差分方程6．绘出下列系统的仿真框图。)()()()()(100122tedtdbtebtratrdtdatrdtd7．判断下列系统是否为线性系统。（2）8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。)(2)(3)(tedtdtrtrdtd9．求下列函数的卷积。（2）（3）10．11．如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。)()(),1()(21tuthtth12．已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。解：可采用图解法求解。13．求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。14．求图示信号的傅里叶变换。15．利用傅里叶变换证明如下等式。解：因为16．利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。(1))()F(0（2）)()()(00uuF17．求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。因为（2）18．19．图示系统由三个子系统组成，其中，解：20．21．解：22．解：23．解：对差分方程取单边Z变换，并考虑零状态条件：