2012年湖南省长沙市中考数学模拟试题(含答案2)

18题图2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．16的平方根是A．2B．2C．±2D．22．-21的绝对值是A．-21B．21C．-2D．23．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A．中位数B．方差C．众数D．平均数5．已知△ABC如图2-1所示。则与△ABC相似的是图2-2中的6．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A．0cmB．8cmC．4cmD．12cm7．下列计算正确的是A．2x+3y=5xyB．x·x4=x4C．x·x=2xD．(x2y)3=x6y38.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为2A.3B.4C.5D.69.已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A．7cmB.10cmC.13cmD.16cm10．如图2—5，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．其中正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．函数y=ax21，当x=2时没有意义，则a=__________．12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001m，用科学记数法表示0.3011nm=___________m(保留两个有效数字)．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是．14．如图l—6，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是__________．15．已知直线y=2x+k和双曲线y=xk的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小3明被选中的概率是_____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：20)21()23(36329820．先化简，再求值：2122444222xxxxxxx，其中x=23四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率．22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．(1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2(4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)4五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为4000m．(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24．如图2—10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．5六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．如图4—13，对称轴为直线x=一27的抛物线经过点A(-6，0)和点B(0，4)．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)设点E(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求□OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形?②是否存在点E，使□OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．626．如图3—12，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边A0与AB重合，得到△ABD．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动到点(3，0)时，求此时点D的坐标；(3)在点P运动的过程中是否存在某个位置，使△OPD的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．7俯视图主（正）视图左视图2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为A、3.84×410千米B、3.84×510千米C、3.84×610千米D、38.4×410千米2、已知⊙O1的直径r为6cm，⊙O2的直径R为8cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A、内切B、外切C、相交D、内含3、甲，乙超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10﹪，乙超市一次性降价20﹪，在哪家超市购买此种商品合算（）A、甲B、乙C、同样D、与商品价格相关4、如下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A、5个B、6个C、7个D、8个5、下列运算正确的是（）A、2222)2(4aaaB、633)(aaaC、2312D、01111xx6、下列事件中，不可能事件是（）A、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B、任意选择某个电视频道，正在播放动画片C、肥皂泡会破碎D、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°8图(10)oyxl图3图27、已知代数式3121yxa与babyx23是同类项，那么a、b的值分别是（）A、12baB、12baC、12baD、12ba8、把一张长方形的纸片按如图1所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在'BM或'BM的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A、85°B、90°C、95°D、100°9、如图2，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A、sinA的值越小，梯子越陡B、cosA的值越小，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与上A的函数值无关10、直线2)3(:nxmyl（m，n为常数）的图象如图3，化简：︱3m︱－442nn得（）Ａ、nm3B、5C、－１D、5nm二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）11、函数1xy的自变量x的取值范围是______________。12、把baaba2232分解因式的结果是______________。13、如图（4），圆锥底面半径为cm9，母线长为cm36，则圆锥侧面展开图的圆心角为。14、已知等腰ABC的腰AB＝AC＝10cm，，底边BC=12cm,则A的平分线的长是cm.15、不等式组06202xx的解集是________________。16、两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为________________17、如图５，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、ABCDEFMC'D'B'图1ABCDO图5图(6)36cm9cm图49BD相交于点O。如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。18、如图6，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积1s为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s，3s，…..,ns（n为正整数），那么第8个正方形的面积8s＝_______。三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19、计算：012012tan60()(2)(1)12320、先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)xxxxx，其中13x四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B为（－１，－１）。（1）把△ABC向左平移8格后得到△111CBA，则点1B的坐标为；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△CBA22，则点2B的坐标为；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则3B的坐标为；ABCDEFGHIJ图6OAxyBC10ABCDEF22、已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是9，抛物线与x轴交于O、M两点，OM=6；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上。（1）P点的坐标、M点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）设矩形ABCD的周长为l，(,0)Cx，求l与x的关系式，并求l的最大值；1124、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销