新人教版六年级下册总复习之数学思考

六年级（下）册总复习数学思想方法可以化难易，帮助我们解决问题。一、找规律。每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？ABBCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）2个点3个点4个点5个点n个点：1+2+3+…+（n-1）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）6个点可以连成多少条线段？8个点呢？12个点共连：20个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）算一算摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°找规律，填一填（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×226309816+6+6+6+6二、组合问题学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有多少种方案？既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦啊!我们可以分三步思考。从3个合唱节目中选出2个合唱1合唱2合唱3第一步2个舞蹈节目中选出1个舞蹈1舞蹈2第二步学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？用A、B、C分别表示3个合唱节目，用a、b分别表示2个舞蹈节目。A、B、aA、B、bB、C、aB、C、bA、C、aA、C、b所以，选送的方案共有6种。第三步学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？第一步：从3个合唱节目中选出2个，有（）种选法。合唱1合唱2合唱3第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有（）种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。舞蹈1舞蹈2合唱1合唱2合唱3所以，选送的方案共有6种。32•这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？＊共分两步，第一步有3种选择，第二步有2种选择。3×2=6（种)＊乘法原理是指完成某项工作要分几步：第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,...,第n步有mn种不同的方法，那么这件事共有m1×m2×...×mn种不同的方法。三、逻辑推理1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次第二次第三次六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次／／／○○○第二次第三次六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／第一次到会的情况：A只可能和D、E或F同班。第二次到会的情况：A只可能和D或E同班。第三次到会的情况：A只可能和D同班。通过我们共同的探究你明白了吗？试一试下面的题你能独立完成吗？成绩名次100题198题295题3小红：我不是第三名！小明：我比第一名少做对了2题。请问：1、2、3名分别是谁？小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。小晨小青小丽小杨学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。足球航模电脑淘气笑笑小明××××××√√√淘气在航模小组笑笑在电脑小组小明在足球小组笑笑不喜欢踢足球小明没有参加电脑小组淘气喜欢航模•某班要从50名学生中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选法？＊共分两步，第一步有50种选择，第二步有49种选择。50×49=2450（种)•小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？＊共分两步，第一步有4种选择，第二步有2种选择。4×2=8（种)•同学们，这一节的内容复•习完了，你掌握了吗？