9.1.2-不等式的性质(2)

9.1.2不等式的性质（2）一、复习：1、不等式有什么性质？性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。bacbca如果，那么；0cbcaccbca如果，，那么（或）；ba0cbcaccbca如果，，那么（或）。ba不变不变改变2、等式有什么性质？性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；364132353271xxxx7x35x23x21x练习：说一说求怎样下列不等式的解集？理由是什么？二、不等式性质的应用bcacbaba22bcac22bcacbaba)c(b)c(a1122cabbcaaba0b0ba1ba2、判断正误（1）若，则（2）若，则（3）若则（4）若，则（5）若，则（6）若，则（7）若，则。；（）；（）；（）；（）；（）；（）╳√╳√╳√（）√从左到右是怎样变形的？基础训练第71页第10题：若不等式(2m+1)x2m+1的的解集是x1，求m的取值范围。解：若不等式(2m+1)x2m+1的的解集是x1，则2m+1010112m12m2122m21m由不等式性质1，两边都减去1，不等号方向不变，得由不等式性质2，两边都除以2，不等号方向不变，得答：若不等式(2m+1)x2m+1的的解集是x1，则21m二、不等式性质的应用267x726x72677x即把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不等号的方向不变。解不等式也可以“移项”，思考：解方程的“移项”与解不等式的“移项”，有什么不同？解方程的“移项”依据——解不等式的“移项”依据——等式的性质①不等式的性质①63x2x34x43x解不等式时要注意未知数系数的是负数时思考：解方程与解不等式的未知数“系数化为1”有什么不同？解不等式的“系数化为1”依据——不等式的性质②或不等式性质③例1：解下列不等式：（1）（2）xx21443223xx解：移项，得1244xx合并，得145x未知数系数化为1，得451x例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。3cm解：V≤3×5×10-3×5×3解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105围是；的方程xxmx21m的解为正数，则围是；的取值范1、关于的方程xxmx21m的解为正数，则的取值范2、不等式-3x+6≥x–10的正整数解是_______；753x3、当x_____时，代数式的值是非负数．2-3-ax4、如果关于x不等式的解集如下图所示，求a的值。1,2，3，4535a0-1正整数解有___个；最大的正整数解是___。442m用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得10048.0x答：导火索的长度应大于20cm．解得：x≥206、某学校学生外出春游，每小时走4km，出发后2h，校方有紧急通知，必须在40min内送到，通讯员骑自行车至少以怎样的速度才能在40min内将通知送到？解：设通讯员骑自行车至少以xkm/h的速度才能在40min内将通知送到,由题意得)322(432x16x小结：利用不等式的性质解不等式及不等式性质的运用作业：课本第128页第9、10、11题。基础训练P75--76用适当的符号表示下列关系：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于－2；4113x63x01y241y7、小华就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小华家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小华上午几点从家里出发才能保证不迟到？（1）、若设小华上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？（2）、你会解这个不等式吗？请说说解的过程．（3）、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？2)-810x（分）点（即不超过4878.7x一件由黄金与白银制成的首饰重ag，商家称其中黄金含量不低于90﹪，黄金与白银的密度分别是19.3g/与10.5g/，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.（质量＝密度×体积）cm3cm3课本第129页第12题解：当这件首饰中黄金含量刚好是90%时，黄金有90%a克，体积为cm3；白银有10%a克，体积为cm3，这时整件首饰的体积（）cm3。由体积=质量÷密度，可知同样质量的黄金与白银，应是黄金的体积小。因此，当首饰中黄金含量大于90%时，它的体积会比黄金含量刚好为90%时的体积小。若设这件首饰的体积为xcm3,则有：3.19%90a5.10%10a5.10%103.19%90aaxaxaa：x056.0010.0466.0即5.10%103.19%90aa例1、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？acb三角形中任意两边之差小于第三边解：如图，设任意一个三角形的三条边的长为a,b,c，则：a＋b＞c,由式子a＋b＞c移项可得：a＞c－b类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b,b＞a-c及c＞b-a,a＞b-cb＞c－a.b＋c＞a,c＋a＞b.