函数的概念及其表示法复习教案(基础)

函数的概念及其表示法复习教案【教学目标】1、会用映射的观点理解函数的概念；2、熟悉函数的常用表示方法——列表法、图象法、解析式法【重点难点】1、重点：函数概念；2、难点：函数的概念的理解．【教学过程】一、知识梳理：1．函数的基本概念：（1）函数的定义：设,AB是两个非空的________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元数x，在集合B中都有___________元素y和它对应，那么就称_______________为集合A到集合B的一个函数，记作____________，其中，x叫做_______，x的取值集合A叫做函数的__________，与x的值对应的y值叫做函数的__________，函数值的集合{|(),}yyfxxA叫做函数的_________，显然，值域是集合B的____________．（2）函数的三要素：______________，________________，_______________．（3）相等函数：如果两个函数的__________相同，并且______________完全一致，则两函数相等．2．映射的概念：设,AB是两个非空的集合，如果按某一确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有________的元素y与之对应，这样的对应叫做____________________的一个映射，记作____________．由映射的定义可以看出，映射是________概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合,AB必须是______________．二、基础自测：1、设2fxx：是从集合A到集合B的映射，如果{1,2}B，则BA=_______________．2、已知函数21,0,2,0,xxyxx则使函数值为5的x的值是__________．3、判断下列函数是同一函数的是__________．（填序号）（1）)1()(,1)(xxxgxxxf；（2）24(),()22xfxgxxx；（3）22()21,()21fxxxgttt；（4）()21(),()21()fnnnZgnnnZ．三、典型例题：例1（1）下列从A到B的对应可以构成函数的是__________．（填序号）（2）函数()yfx的图象与直线1x个交点有，与直线1y呢？举例说明.（3）下列四组函数：①2lgyx与2lgyx；②2yx与244yxx；③log(0,1)xayaaa与33yx；④11yx与211xyx.表示相同的函数是__________．（填序号）（4）设函数2()+1fxx与()35gxx定义域是()AAZ，若对于A中任意元素x，都有()()fxgx，则函数()fx的个数为__________．函数()()()hxfxgx的个数呢？变式：函数2()fxx的值域是[0,4]，定义域是[,]ab，则ba的取值范围是__________．例2、设函数()yfx与()ygx的定义域如下表所示：（1）求((1))fg及不等式(())2gfx的解集；（2）设*111,(),nnxxfxnN，求122013xxx；（3）设*111,(),nnxxgxnN，求122013xxx.与（2）比较，若()yfx是定义域{1,2,3,4}的函数，而且有上述规律，这样的函数()yfx有多少个？四、课堂反馈1、（1）AR，{|0}Byy，:||fxyx；（2）*{|2,}AxxxN，|0,ByyyN，2:22fxyxx；（3）{|0}Axx，{|}ByyR，:fxyx．上述三个对应是A到B的映射．2、设集合{|12},{|14}AxxBxx，有以下4个对应法则：①2:fxyx；②:32fxyx；③:4fxyx；④2:4fxyx.其中不能构成从A到B的函数的是__________．（填序号）3、直线xa和函数21yx的图象的公共点可能有个.