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课程设计说明书课程名称:＿＿数值分析课程设计＿题目:＿＿＿填写＿院系：理学院＿专业班级：＿填写学号：＿填写＿＿学生姓名：＿填写＿＿＿指导教师：＿＿许峰＿＿2014年7月10日安徽理工大学课程设计任务书学号填写学生姓名填写专业班级填写设计题目数值分析课程设计——例：常微分方程数值解法的研究任务起止时间2014年7月1日至7月10日设计技术参数例：数值分析；常微分方程数值解法；Euler方法；改进的Euler方法；Runge-Kutta方法；Maple软件。根据自己所做具体工作填写相应的关键词。设计要求例：介绍常微分方程数值解法的基本概念，研究Euler方法、改进的Euler方法和Runge-Kutta方法，用Maple软件编程计算一些典型常微分方程的数值解，并对结果进行分析。工作量本课程设计包括：题目分析，算法设计，编程与调试，结果分析，说明书撰写。工作计划7月1日——题目分析7月2～4日——算法设计与编程7月5～8日——程序调试和结果分析7月9～10日——撰写课程设计说明书参考资料1.李庆杨.数值分析[M].北京:高等教育出版社,2013.2.关治.数值分析基础[M].北京:高等教育出版社,2008.3.何青.Maple教程[M].北京:科学出版社,2008.4.王晓明.Maple编程[M].北京:高等教育出版社,2002.指导教师签字许峰系主任签字许峰2014年7月11日安徽理工大学课程设计成绩学生姓名：填写学号：填写专业班级：填写课程设计题目：填写指导教师评语：该课程设计介绍了常微分方程数值解法的基本概念，研究了Euler方法、改进的Euler方法和Runge-Kutta方法，用Maple软件编程计算了一些典型常微分方程的数值解，并对结果进行了分析。课程设计思路清晰，方法正确，程序可靠，结果合理，较好地完成了课程设计任务。注：根据自己所做工作对上述评语做适当修改。成绩：指导教师：许峰2014年7月11日目录-I-以下为正文，内容可上网搜索，7~10页即可！目录1、摘要………………………………………………………………………………12、问题及背景………………………………………………………………………23、详细分析过程……………………………………………………………………34、输出结果…………………………………………………………………………85、结论………………………………………………………………………………15摘要-1-一摘要摘要：通过运用SPSS统计分析软件，对我国农村居民的消费结构进行分析，对我国各地区进行分类，得出农村居民的各项支出在其消费总支出中所占的比重及其具体消费内容，从而反映出农村居民消费需求的满足情况，同时也能反映出我国农村居民的消费水平和生活质量。问题及背景-2-二问题及背景背景：农村居民消费结构，是指在一定的社会经济条件下，农村居民各项消费支出在消费总支出中所占的比重，它不但可以反映农村居民消费的具体内容，更能体现农村居民的消费水平和生活质量，反映农村居民消费需求的满足情况。由于地域、政策等各种因素的影响，我国各地区农村经济发展不平衡，导致各地区的农村居民在消费结构上既存在相同的类型又存在较大的差异。因此，比较分析我国各地区农村居民消费结构的类型、差异及成因，对于准确把握各地区农村居民的消费需求，完善消费经济政策，引导农民合理消费，促使各地区产业结构的合理调整，促进地区经济增长，缩小各地区经济差异等，具有重要价值。问题：利用聚类分析法对我国各地区进行分类，进一步对我国农村居民消费结构特点进行分析。为全面反映我国农村居民消费结构状况，选择如下8个指标：食品支出所占比重，衣着支出所占比重，居住支出所占比重，家庭设备用品支出所占比重，医疗保健支出所占比重，居住支出所占比重，交通通讯支出所占比重，文教娱乐支出所占比重，其它商品和服务支出所占比重。详细分析过程-3-三详细分析过程第一步：录入数据（如下表）第二步：详细分析过程-4-【步骤一】在“Analyze”菜单中“Classify”子菜单中选择“HierarchicalCluster”命令，如图1-1所示。【步骤二】：在弹出的如图1-2所示“HierarchicalClusterAnalysis”对话框（一）中，从左侧的变量列表中选择“食品”、“衣着”、“居住”、“家庭设备用品”、“交通通讯”、“文教娱乐”、“医疗保健”、“其它商品和服务”变量，使之添加到右边的“Variable（s）”框中。选择“地区”变量，使之添加到“LableCasesby”框中。选择标记变量将增强聚类分析结果的可读性。本题是Q型聚类，是对样本（观察个案）的聚类，因此在“Cluster”框中选择“Cases”项。详细分析过程-5-图1-2“HierarchicalClusterAnalysis”对话框（一）【步骤三】：单击“Method”按钮，弹出“HierarchicalClusterAnalysis:Method”对话框（一），如图1-3所示。图1-3“HierarchicalClusterAnalysis:Method”对话框（一）详细分析过程-6-本题中是连续性变量，所以选择“Interval”框中的“SquaredEuclideandistance”项，单击“Continue”按钮，返回“HierarchicalClusterAnalysis”对话框（一）。【步骤四】指定SPSS分析的图形输出。单击图1-2对话框中的“Plots”按钮，弹出“HierarchicalClusterAnalysis:Plots”对话框（一），如图1-4所示。本题中选中“Dendrogram”项，并选择纵向（Vertical）输出聚类全过程（AllClusters）的冰柱图。单击“Continue”按钮，返回“HierarchicalClusterAnalysis”对话框。图1-4“HierarchicalClusterAnalysis:Plots”对话框（一）【步骤五】：显示凝聚状态表。单击图1-2对话框中的“Statistics”按钮，弹出“HierarchicalClusterAnalysis:Statistics”对话框（一），如图1-5所示。本题中选中“AgglomerationSchedule”和“Proximitymatrix”选项，选中“Clustermembership”中的“Singlesolution”项，并在后面的文本框中输入3，显示将样本分成3类时，各个样本的归属情况。单击“Continue”按钮，返回“HierarchicalCluster详细分析过程-7-Analysis”对话框（一）。图1-5“HierarchicalClusterAnalysis:Statistics”对话框（一）【步骤六】：设定保存层次聚类分析的结果。单击图1-2对话框中的“Save”按钮，弹出“HierarchicalClusterAnalysis:SaveNewVar”对话框，如图1-6所示。本题中选中“Singlesolution”项，并在后面的框中输入3，显示将样本分成三类时，各个样本的归属情况，并保存为相应的变量。单击“Continue”按钮，返回“HierarchicalClusterAnalysis”对话框（一）。单击“OK”按钮，SPSS自动完成计算。图1-6“HierarchicalClusterAnalysis:SaveNewVar”对话框（一）输出结果-8-四输出结果（1）首先是层次聚类分析概要结果，该结果是SPSS输出结果文件中的第一个表格，如下表所示。从上表中可以看出，31个样本都进入了聚类分析。（2）输出结果文件中的第二个表格如下表所示。输出结果-9-输出结果-10-该表格是SPSS层次聚类分析个样本的距离矩阵。从中可以看出各样本之间的距离。（3）输出的结果文件中第三个表格为层次聚类分析的凝聚状态表。结果表格如下表所示：AverageLinkage(BetweenGroups)输出结果-11-本表格第一行表示，第14个样本和第17个样本最先进行了聚类，样本间的距离为9340.346，这个聚类结果将在后面的第五步聚类中用到；第二行表示聚类的第二步中第3个样本和第29个样本进行了聚类，样本间的距离为11246.312，这个聚类结果将在后面的第三步聚类中用到；第三行表示第三步中第二步聚类形成的类和第16个样本进行了聚类，样本间的距离为15647.101。其他行的含义与上面的类似。本题中，经过了30步聚类，31个样本聚成了一个大类。（4）输出的结果文件中第四个表格如下表所示。输出结果-12-该表格是样本层次聚类分析聚成3个类时，样本的类归属情况表。从表格中可以看出，样本1、9、11属于第一类；样本2、3、4、5、6、7、8、12、14、15、16、17、18、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31属于第二类；样本10、13、19属于第三类。从每一类样本的平均值来看，这三个类恰好反映了这些省份的三个不同层次。（5）输出的结果文件中第五个表格如下表示。输出结果-13-输出结果-14-该表格是层次聚类分析的冰柱图。该表格的第一列表示类数。冰柱图一般从表格的最后一行开始观察。最后一行中，类的数目为30，即样本聚积为30类，其中样本14和17用X连接在一起，表示两个样本聚成一类，其余每个样本聚成一类。倒数第二行中，类的数目为29，即样本聚集成29类，即样本14、17、20聚成一类，其余每个样本聚成一类。其余的以此类推。因此，从冰柱图中可以非常清楚的看到，聚成n类时，各个样本的类属情况。（6）输出的结果文件中第六部分如下图所示：Dendrogram上图是层次聚类分析的树形图。从图中可以看出，各个类之间的距离在25的坐标内。树形图可以直观的显示整个聚类的过程。输出结果-15-（7）本题中将聚类成三类时，各个样本的类归属情况保存为一个变量，在SPSS数据编辑窗口中新增了一个变量的值，如下图所示：结论-15-五、结论通过运用SPSS软件对我国农村居民消费结构的聚类分析，从上述结果中可以得知：如若依据反映我国农村居民消费结构的8个指标来看，我国的31个省、自治区、直辖市等，可以分为三个类别。其中北京、上海、浙江三个地区为一类；江苏、福建、广东三个地区为一类；剩余的地区为第三类。