三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结

WORD格式整理版学习指导参考三角函数1.特殊锐角（0°，30°，45°，60°，90°）的三角函数值2.角度制与弧度制设扇形的弧长为l，圆心角为a（rad）,半径为R，面积为S角a的弧度数公式2π×(a/360°)角度与弧度的换算①360°=2πrad②1°=π/180rad③1rad=180°/π=57°18′≈57.3°弧长公式laR扇形的面积公式12slR3.诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数k的奇偶性（k·/2+a）所谓符号看象限是看原函数的象限（将a看做锐角，k·/2+a之和所在象限）注：①：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了WORD格式整理版学习指导参考4.三角函数的图像和性质：（其中zk）①：三角函数xysinxycosxytancotyx函数图象定义域RR2xkxk值域[-1,1][-1,1]RR周期22奇偶性奇偶奇非奇非偶单调性2,222kk2,222kk2,2kk2,2kk,22kk,kk对称性:2xk对称轴对称中心:(,0)k:xk对称轴:对称中心(+,0)2k:对称中心(,0)2k零值点kx2kxkx2kx最值点2kx,1maxy2kx,1minykx2，1maxy；2yk，1minyWORD格式整理版学习指导参考②：函数)sin(xAy的图像与性质：（1）函数)sin(xAy和)cos(xAy的周期都是2T（2）函数)tan(xAy和)cot(xAy的周期都是T5.三角函数尺度变换sinyx经过变换变为sinyxA（）的步骤（先平移后伸缩）：1sinsinsinsinyxyxyxyx横坐标变为原来的倍向左或向右纵坐标不变平移个单位纵坐标变为原来的A倍横坐标不变（）A（）6.三角函数的对称变换：①)()(xfyxfy)将)(xfy图像绕y轴翻折180°（整体翻折）（对三角函数来说：图像关于x轴对称）②)()(xfyxfy将)(xfy图像绕x轴翻折180°（整体翻折）（对三角函数来说：图像关于y轴对称）③)()(xfyxfy将)(xfy图像在y轴右侧保留，并把右侧图像绕y轴翻折到左侧（偶函数局部翻折）④)()(xfyxfy保留)(xfy在x轴上方图像，x轴下方图像绕x轴翻折上去（局部翻动）WORD格式整理版学习指导参考7.反三角函数的图像与性质：名称y=arsinxy=arccosxy=arctanxy=arccotx定义y=sinx((,))22x的反函数，叫做反正弦函数y=cosx((0,))x的反函数，叫做反余弦函数y=tanx((,))22x的反函数，叫做反正切函数y=cotx((0,))x的反函数，叫做反余切函数性质图像定义域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞)值域［-2，2］［0，π］(-2，2)(0，π)单调性1,1增函数1,1减函数,增函数,减函数奇偶性arcsin()arcsinarccos()arccosarctan()arctanarccot()arccot周期性非周期函数非周期函数非周期函数非周期函数WORD格式整理版学习指导参考7.三角函数公式：（1）倒数关系：（2）平方关系：tancot1sincsc1cossec1222222sincos11tansec1cotcsc（3）三角和与差公式：sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantansin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan（4）二倍角公式：22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21tan升幂公式22221cos2sin1cos22sin2(1cos21cos22coscos2降幂公式）（5）三角函数的和差化积公式（6）三角函数的积化和差公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin221sincossin()sin()21cossinsin()sin()21coscoscos()cos()21sinsincos()cos()2六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个WORD格式整理版学习指导参考顶点的三角函数值的乘积。”8.正、余弦定理：①正弦定理：在ABC中有:2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆半径）2sin2sin2sinaRAbRBcRCsin2sin2sin2aARbBRcCR面积公式：111sinsinsin222ABCSabsCacBbcA②余弦定理：在三角形ABC中有:2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab1、发生以下情形，本协议即终止：(1)、公司因客观原因未能设立;(2)、公司营业执照被依法吊销;(3)、公司被依法宣告破产;(4)、甲乙丙三方一致同意解除本协议。2、本协议解除后：(1)甲乙丙三方共同进行清算，必要时可聘请中立方参与清算;(2)若清算后有剩余，甲乙丙三方须在公司清偿全部债务后，方可要求返还出资、按出资比例分配剩余财产。(3)若清算后有亏损，各方以出资比例分担，遇有股东须对公司债务承担连带责任的，各方以出资比例偿还。