高三文科数学模拟试题

易考网络（高考版）最新高考资料免费下载易考网络欢迎您上传分享最新高考资料高三文科数学模拟试题（双十中学文科数学备课组）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若集合acbaS}(,,{、b、Rc）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能．．．是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形2.已知函数)31(12)(xxxf，则（）A．)1(xf=)20(22xxB．)1(xf=)42(12xxC．)1(xf=)20(22xxD．)1(xf=)42(12xx3.已知lglg0ab，则函数xfxa与函数logbgxx的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知双曲线的两条渐进线方程为xy43，且双曲线经过点)3,2(，则双曲线方程为（）A.11227422xyB.12741222yxC.11227422xy或12741222yxD.191622yx5．设abc分别是ΔABC的三个内角ABC所对的边,则a2=b(b+c)是A=2B的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数sin3yx在区间0,t上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（）A．9B．10C．11D．127.已知数列na中，1a=2，1(1)2nnnana，nN，则11a=（）A．36B．38C．40D．428.已知平面内有一点P及一个△ABC，若ABPCPBPA，则点P与△ABC的位置关系是（）A.点P在线段AB上B.点P在线段BC上C.点P在线段AC上D.点P在△ABC外部9.已知函数xxxxxxf2sin2cossincossin)(2244的值域为（）A.]43,41[B.)43,41[C.]43,85()85,41[D..]43,41(xyO1-1xyO11xyO11yxO11易考网络（高考版）．已知条件p:k=3，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知,)0(34)0(3)(21xxxxxfx则方程f(x)=2的实数根的个数是（）A0B1C2D312．设函数f是定义在正整数有序对的集合上，并满足：①(,),fxxx②(,)(,),fxyfyx③()(,)(,),xyfxyyfxxy则(12,16)f+(16,12)f的值是（）A．96B．64C．48D．24二.填空题（每题4分，共16分）13．如图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是________运动员．14.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_______________．15．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的表面积是cm2。16.若曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使ABBC,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx,②1yx,③322yxx,④y=cosx+x2,⑤12yxx,有“中位点”的有（写出所有满足要求的序号）1,3,5（第14题图）结束ss+1s1i1开始ii+1s≤6输出iYN甲乙085012473221998754213369444152(第13题图)易考网络（高考版）设)0,0)(sin,(cos),sin)1(,(cosba是平面上的两个向量，且baba与互相垂直（1）求λ的值；（2）若tan,34tan,54求ba的值.18、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015105（1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P1（2）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P219.（本题满分12分）某造船公司年最高造船量是20艘.已知造船x艘的产值函数R（x）=3700x+45x2–10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5000（单位：万元）.又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）－f（x）.求：（1）利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值－成本）（2）年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？20.(本题满分12分)如图，已知ABC—A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC1的中点，E为底面一边A1B1的中点.（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求三棱锥ABDA1的体积，并求直线A1B1到与它平行的平面DAB的距离。易考网络（高考版）(本题12分)椭圆C:22221(0)xyabab的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且11212414,||,||.33PFFFPFPF（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于,AB两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.22.(本题14分)已知数列na的首项15,a前n项和为nS，且nSSnn21+5（I）证明数列1na是等比数列；（II）令212()nnfxaxaxax，求函数()fx在点1x处的导数(1)f并比较2(1)f与22313nn的大小.易考网络（高考版）最新高考资料免费下载易考网络欢迎您上传分享最新高考资料高三文科数学模拟试题（双十中学文科数学备课组）一：BBBAACDCAACA二、12．甲13．714．4315．①③⑤1.解：本题考查集合的元素的互异性.2.解：本题主要考查对函数定义域的理解4.解1：已知双曲线的渐进线求双曲线，根据题意可设222234yx，代入点（2，3）可得43，选A.解2：（选标准（x型或y型）,依题意作出准确的图形，可判断一定是y型，所以设双曲线为12222bxay，依题意可得：12427149432222bababa6.解：函数的周期为6，依题意可知647431tTt5.10t，所以正整数t的最小值为11.8.解1：ABPCPBPA0ABPCPBPA0)()(BAPBPCPAPAPCPAPCPA20)(PCAP21，所以点P在线段AC上.解2：从结论分析，结果与三角形的形状无关，所以举一个特殊的三角形----等腰直角三角形.建立如图所示的直角坐标系，设P（x,y）320131,131)1,1()31,31()1,1(),(),1()1,(yxyxyxyxyxyxABPCPBPA所以点P在线段AC上.A(01)B(1,0)C(0,0)易考网络（高考版）最新高考资料免费下载易考网络欢迎您上传分享最新高考资料注：向量的问题常常可以从两个角度分析：①向量的运算（有时要用平行四边形或三角形法则作图）；②建系，转化为坐标运算.9.解：)cossin1(2cossin1cossin22cossin)cos(sin)(2222222xxxxxxxxxxxf212sin41)cossin1(21xxx（)22sinx所以函数f（x）的值域为]43,41[且1y,但1]43,41[所以值域还是]43,41[.三、17.解（1）,sinsin)1(sincossin)1(cos||||)()(2222222222bababa0sinsin)1(222，)6(,2),(02分垂直与时即当舍或baba（2）当baba与垂直时，)cos(sinsincoscosba0,54)cos(，则02247tan)tan(1tan)tan(])tan[(tan43)tan(,53)sin(18、解：（1）（略解）从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有6种情况，所以所求的概率为：63105P（要用列出各种情况得方法来解答）…………6分（2）只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，所以所求的概率为2515010P…………12分19.解：（1）P（x）=R（x）–C（x）=–10x3+45x2+3240x–5000,（xN且x[1,20]）;2分MP（x）=P（x+1）–P（x）=–30x2+60x+3275（xN且x[1,20]）.4分（2）P′(x)=–30x2+90x+3240=–30（x+9）（x–12）（xN且x[1,20]）5分当1x12时,P`（x）0,P（x）单调递增,当12x20时,P`（x）0,P（x）单调递减.∴x=12时,P（x）取最大值,7分即,年建造12艘船时,公司造船的年利润最大.8分（3）由MP（x）=–30（x–1）2+3305（xN且x[1,20]）.∴当1x20时，MP（x）单调递减.10分MP（x）是减函数说明:随着产量的增加，每艘利润与前一台比较，利润在减少.12分20.解（Ⅰ）取AB中点F，连EF，DF，则EF⊥AB，又易知DA=DB，∴DF⊥AB，则AB⊥平面DEF，∴AB⊥DF---------------------------------------------4分（Ⅱ）33231111ABABAADABDAShVV------------------------8分可知，DA=DB=5，所以，，SABD2设直线A1B1到与它平行的平面DAB的距离d.易考网络（高考版）最新高考资料免费下载易考网络欢迎您上传分享最新高考资料33211BAADABDAVV，3,33223131ddSdABD------12分21.(共12分)解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以6221PFPFa，a=3.在Rt△PF1F2中，,52212221PFPFFF故椭圆的半焦距c=5,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为4922yx＝1.(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.因为A，B关于点M对称.所以.29491822221kkkxx解得98k，所以直线l的方程为,1)2(98xy即8x-9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意)解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.设A，B的