PID控制改进算法的MATLAB仿真

江苏科技大学电子信息学院实验报告实验课程：计算机控制技术实验名称：PID控制改进算法的MATLAB仿真学号：1345733203姓名：胡文千班级：13457332完成日期：2015年11月16日评定成绩指导教师宋英磊一、实验目的（1）对PID数字控制的改进算法用MATLAB进行仿真。二、实验内容1、积分分离PID控制算法在普通PID控制中，积分的目的是为了消除误差提高精度，但在过程的启动、结束或大幅度增减设定是，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是：1）根据实际情况，人为设定阈值ε0；2）当)(ke时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3）当)(ke时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为：kjdipTkekekTjekkekku0)1()()()()(式中，T为采样时间，β为积分项的开关系数，|)(|0|)(|1keke仿真1设备控对象为一个延迟对象160)(80sesGs，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在[-110,110]。3,005.0,8.0dipkkk被控对象离散化为)5()2()1()2()(kunumkydenky仿真方法：仿真程序：ex9_1.m。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID控制。%IntegrationSeparationPIDControllerclearall;closeall;ts=20;%Delayplantsys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;%M=1分段积分分离，M=2普通PIDdisp('M=1--Usingintegrationseparation,M=2--Notusingintegrationseparation')M=input('whetherornotuseintegrationseparationmethod:')fork=1:1:200time(k)=k*ts;%输出信号yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出ifM==1%使用分段积分分离ifabs(error(k))=30&abs(error(k))=40beta=0.3;elseifabs(error(k))=20&abs(error(k))=30beta=0.6;elseifabs(error(k))=10&abs(error(k))=20beta=0.9;elsebeta=1.0;endelseifM==2beta=1.0;endkp=0.80;ki=0.005;kd=3.0;u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;ifu(k)=110%控制信号限幅u(k)=110;endifu(k)=-110u(k)=-110;endu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时采用分段积分分离法，如图1-1所示；当M=1时采用普通PID控制，如图1-2所示。当M=2时采用分段积分分离法，如图1-3所示；当M=2时采用普通PID控制，如图1-4所示。图1-1M=1时采用分段积分分离法图1-2M=1时采用普通PID控制图1-3M=2时采用分段积分分离法图1-4M=2时采用普通PID控制仿真结果分析：采用分段积分分离法的控制效果如图1-1，图1-3所示，分别与图1-2,图1-4对比可见采用分段积分分离法的控制系统的性能有了较大的改善。因此，通过仿真可得出：采用积分分离法，可以在系统误差较大时，取消积分作用，在误差减小到某一值之后，再接上积分作用，这样可以既减小超调量，改善系统动态特性，又保持了积分作用。2、抗积分饱和PID控制算法所谓积分饱和是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置Xmax，若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能在增大，此时就称计算机输出控制超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦系统出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区推出。进入饱和区越深，则退出饱和区所需时间越长。在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即作出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。抗积分饱和的思路是，在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范围。若u(k-1)umax，则只累加负偏差；若u(k-1)umin，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。仿真2设被控对象为ssssG1047035.87523500)(23，采样周期1ms。输入r(k)=30,0,9,85.0dipkkk仿真方法：仿真程序：ex10.m。M=1时采用抗积分饱和算法，M=2时采用普通PID算法。%PIDControlerwithintergrationsturationclearall;closeall;ts=0.001;sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=[0,0,0]';error_1=0;um=6;%控制信号限幅值kp=0.85;ki=9.0;kd=0.0;rin=30;%StepSignal%M=1抗积分饱和，M=2普通PIDdisp('M=1--Usingintergrationsturation,M=2--Notusingiintergrationsturation')M=input('whetherornotuseintegrationseparationmethod:')fork=1:1:800time(k)=k*ts;u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);%PIDControllerifu(k)=umu(k)=um;endifu(k)=-umu(k)=-um;end%Linearmodelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin-yout(k);ifM==1%Usingintergrationsturationifu(k)=umiferror(k)0alpha=0;elsealpha=1;endelseifu(k)=-umiferror(k)0alpha=1;elsealpha=0;endelsealpha=1;endelseifM==2%Notusingintergrationsturationalpha=1;end%ReturnofPIDparametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_1=error(k);x(1)=error(k);%计算比例项x(2)=(error(k)-error_1)/ts;%计算微分项x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts;%计算积分项xi(k)=x(3);endfigure(1);subplot(311);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Positiontracking');subplot(312);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Controlleroutput');subplot(313);plot(time,xi,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Integration');将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时采用抗积分饱和算法，如图1-5所示；当M=2时采用普通PID算法，如图1-6所示。图1-5M=1时采用抗积分饱和算法图1-6M=2时采用普通PID算法仿真结果分析：由图1-5，图1-6对比可得，加上抗积分饱和后超调量明显减小，而且系统能较快的达到稳定值，系统的稳定性和精确性得到改善。3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。具体做法就是在PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）sTf11,Tf为滤波器系数。可得此时的微分项输出为)1()1()()1()1()()1()(kukekeKkekeTTTkkuTTTkuDDfsDpDfsfD，其中)1(kuTTTDfsf，sDpDTTkK，Ts为采样时间，TD为微分时间常数。仿真3被控对象为时滞系统传递函数160)(80sesGs，在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样周期为20ms。采用不完全微分算法，140,0055.0,3.0DipTkk。所加的低通滤波器为11801)(ssQ仿真方法：仿真程序：ex11.m。M=1时采用不完全微分，M=2时采用普通PID算法%PIDControlerwithPartialdifferentialclearall;closeall;ts=20;sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;%控制信号初值ud_1=0;%uD(k-1)初值y_1=0;y_2=0;y_3=0;%输出信号初值error_1=0;ei=0;%M=1选择不完全微分，M=2选择普通PIDdisp('M=1—UsingPartialdifferentialPID,M=2--UsingPIDControlerwithoutPartialdifferential')M=input('whetherornotusePartialdifferentialPID:')fork=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;