(word完整版)湖南省对口招生考试数学试卷及答案(2008-2018年)-推荐文档

1234567891011121314151617181920212223湖南省2013年普通高等学校对口招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则AB等于A．{3,4,5,6}B．{4,5}C．{3,6}D．2.函数y=x2在其定义域内是A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数3.“x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.已知点A（m，-1）关于y轴的对称点为B（3，n），则m，n的值分别为A．m=3，n=-1B．m=3，n=1C．m=-3，n=-1D．m=-3，n=15.圆（x+2）2+（y-1）2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A．57B．53C．3D．16.已知sin=54，且是第二象限的角，则tan的值为A．43B．34C．34D．437.不等式x2-2x-30的解集为A．（-3，1）B．（-，-3）∪（1，+）C．（-1，3）D．（-，-1）∪（3，+）8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为A．5件产品中至少有2件正品B．5件产品中至多有3件次品C．5件产品都是正品D．5件产品都是次品9.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1ADD1所成角的正切值为A．33了B．22C．1D．22410、已知椭圆)0(14222mmyx的离心率为21，则m=A．3或5B．3C．334D．3或334二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、为了解某校高三学生的身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为.12、已知向量)2,1(a，)1,2(b则|2|ba.13、函数f(x)=4+3sinx的最大值为.14、（2x+21x）6的二项展开式中，x2项的系数为.（用数字作答）15、在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的正三角形，PC平面ABC，PA=5，则该三棱锥的体积为.三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分.解答应写出文字说明或演算步骤）16、（本小题满分8分）已知函数f(x)=loga(2x-1)(a0且a1).（1）求f(x)的定义域.（2）若f(x)的图象经过点（2，-1），求a的值.17、（本小题满分10分）从编号分别为1，2，3，4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X。（1）求“X为奇数”的概率；（2）写出X的分布列，并求P（X4）。18、（本小题满分10分）已知向量)1,2(a，),1(mb不共线。（1）若ab，求m的值；（2）若m2,试判断a,b是锐角还是钝角，并说明理由.2519、（本小题满分10分）已知数列｛an｝为等差数列，a2=5，a3=8.（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）设bn=21n，cn=an+bn,*Nn，求数列｛cn｝的前n项和Sn.20、（本小题满分10分）已知双曲线C：12222byax(a0，b0)的一条渐近线方程为xy22，且焦距为32.（1）求双曲线C的方程.（2）设点A的坐标为（3，0），点P是双曲线C上的动点，当|PA|取最小值时，求点P的坐标.注意：第21题（工科类），22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答.21、（本小题满分12分）在ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，且a=6，b=2，060A.（1）求B.（2）设复数z=a+(bsinB)i(i为虚数单位),求4z的值.22、（本小题满分12分）某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运送到某地.经试装,每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件.若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元、1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少，并求最少运输费用.26湖南省2014年普通高等学校对口招生考试数学（对口）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分时量120分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合},6,5,4{},4,1{BA则BA（）A．}6,5,4{B．}6,5,4,1{C．}4,1{D．}4{2．函数])2,0[(3)(xxfx的值域为（）A．[0，9]B．[0，6]C．[1，6]D．[1，9]3．“yx”是“||||yx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点)4,1(),2,5(BA，则线段AB的中点坐标为A．)1,3(B．)6,4(C．)1,3(D．)3,2(5．6)1(xx的二项展开式中2x的系数为（）A．-30B．1C．-15D．306、函数)(cossin)(Rxxxxf的最大值为（）A．22B．1C．2D．27、若0a，则关于x的不等式0)2)(3(axax的解集为（）A．}23|{axaxB．}23|{axaxx或C．}32|{axaxD．}32|{axaxx或8、如图从A村到B村的道路有2条，从B村去C村的道路有4条，从A村直达C村的道路有3条，则从A村去C村的不同走法种数为（）A．9B．5C．8D．119、如图在正方体1111DCBAABCD中，异面直线1AB与1BC所成角大小为（）A．90°B．45°C．60°D．30°10、已知直线1xy与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的长为（）27A．63B．8C．24D．32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知一组数据1,3,4,x,y的平均数为5，则x+y=__________。12、已知向量)4,(),1,3(xba，若a∥b，则x=________。13、圆4)4()3(22yx上的点到原点O的最短距离为_________。14、已知)23,(,22cos，则=__________。15、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，则四棱锥P-ABCD的体积为__________。三、解答题（解答题应写出文字说明或演算步骤）16、已知函数)3(log2)(2xaxf，且1)1(f，⑴求a的值并指出)(xf的定义域⑵求不等式1)(xf的解集。17、从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量X表示所选4人中女生的人数。⑴求X的分布列；⑵求事件“所选4人中女生人数X≤2”的概率。18、已知向量a、b满足,4||,2||baa与b的夹角为60°。⑴求ba)2(的值；⑵若)()2(bakba，求k的值。2819、设等差数列}{na的前n项和为nS，若83,1225Sa，求：⑴数列}{na的通项公式；⑵数列}{na中所有正数项的和。20、已知椭圆C：12222byax)0(ba的离心率为23，焦距为32。⑴求C的方程⑵设1F、2F分别为C的左、右焦点，问：在C上是否存在点M，使得21MFMF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。注意：第21、22两题任作一题21、已知A,B,C是ABC的三个内角，且53cos,135cosBA；⑴求Csin的值；⑵若BC=5，求ABC的的面积。22、某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料需要磷酸盐20吨、硝酸盐5吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料需要磷酸盐10吨、硝酸盐5吨。现库存磷酸盐40吨、硝酸盐15吨，据此生产。若生产1车皮甲种肥料获利3万元，生产1车皮乙种肥料获利2万元。那么分别生产甲、乙两种肥料多车皮，才能产生最大利润？并求出最大利润。湖南省2015年普通高等学校对口招生考试29数学试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合4,3,2,1A,5,4,3B,则BA等于A.2,1B.4,3C.5D.5,4,3,2,12.“2x”是“42x”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数xxf311log)(2的定义域为A.31xxB.0xxC.310xxD.31xx4.点1,2P到直线0543yx的距离为A．5B．56C．1D．515.已知,2,31sin，则cosA．322B．322C．98D．326.61ax的二项展开式中含3x的系数为25，则aA．81B．41C．21D．27.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A．3xyB．12xyC．xysinD．12xy8.不等式321x的解集为A.2xxB.1xxC.42xxD.21xx9．已知向量2,32,3,1ba，则A．a∥bB．a⊥bC．ab4D．20ba3010．若过点（0，2）的直线与圆12222yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是A．]6,6[ππB．]65,0[πC．),65[]6,0[πππD．]65,6[ππ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、甲、乙两人独立地解答同一个问题，若他们解答正确的概率分别为0.8和0.6，则两人都解答正确的概率为__________．12．某公司现有员工500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，若将所有员工分为A,B,C三个年龄组，各组人数依次为125，280，95，则在B组中抽取的人数应为_________．13．若函数4)13(2xaxxf在,5上单调递增，则a的取值范围是．14.已知点4,5,2,3NM，且MNMP21，则点P的坐标为．15已知等比数列na的前n项和kSnn23，则k．三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知函数1,0aaaxfx的图象过点4,2A.（I）求xf的解析式；（II）当2,1x时，求xf的取值范围．17.（本小题满分10分）从装有5个红球和3个白球的箱子中，随机取出2个球，用表示取出的2个球中白球的个数．（I）求随机变量的分布列；（II）求事件“取出的2个球中至少有一个白球”的概率．3118.（本小题满分10分）如图1，长方体1111DCBAABCD中，3,41AAADAB．（I）证明：CB1∥平面BDA1；（II）求三棱锥BCDA1的体积．19.（本小题满分10分）设等差数列na的中，若6,286aa，求：（I）求数列na的通项公式；（II）求数列na的前n项和的最小值．20.（本小题满分10分）已知抛物线pxyC2:2的焦点为.0,1F（I）求C的方程；（II）设过点F的直线l与C相交于BA,两点，试判断以AB为直径的圆M与y轴的位置关系，并说明理由．注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答．21．（本小题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为cba,,，已知3,13bc，且43sinsinAB（I）求角C的大小；（II）求ABC的面积．22．已知甲、乙、丙三种食品中维生素A,B含量及食品价格