高一数学直线的斜率课件

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想完美的流线造型华丽的直线灯光建设中的北京奥运场馆建造曲线优美的现代化立交桥雨后的彩虹,完美的曲线解析几何的本质用代数的方法研究几何性质平面直角坐标系解析几何学的创立者法国数学家(1596-1650)第二章平面解析几何初步直线的斜率(第一课时)普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2两点确定一条直线过一个点有无数条条直线.确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度....xyoyxo楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡．级宽高级直线倾斜程度的刻画高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=ＭＰＱＭ如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2),怎样?纵坐标的增量xyo11(,)Pxy22(,)Qxy21yy21xx已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：1212xxyyk＝直线斜率的定义xyyx横坐标的增量形数如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?问题1.xyo斜率不存在,这时直线PQ⊥x轴问题2：对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗?是定值,直线上任意两点确定的斜率总相等),(11yxP),(21yxQ问题3：求一条直线的斜率需要什么条件?只需知道直线上任意两点的坐标例1：如图直线都经过点又分别经过点讨论斜率是否存在,如存在,求出直线的斜率.4321,,,llll)3,2(P4321,,,llll)5,2(),3,5(),1,4(),1,2(4321QQQQ4321,,,llllxyol1l2l3l4解:直线l1的斜率k1=k2=k3=122311243102533直线l4的斜率不存在直线l2的斜率直线l3的斜率PQ1Q2Q3Q4k1=1k2=-1k3=0斜率不存在想一想222-21-1-mmkmm变题：已知直线l经过点A(m,2)，B(1,m2+2),试求直线l的斜率.解当m≠1时，当m＝1时，直线AB垂直于x轴，所以斜率不存在.问题：直线的倾斜方向与直线斜率有何联系？k0xyO（1）.k0xyO（2）.k=0xyO（3）.xPyO（4）.k不存在直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合直线垂直于x轴PPP练习1.已知A(2,3),B(m,4),当m为何值时,k0、当m为何值时,k0?当m2时，k0当m2时，k02.如图所示,直线L1,L2,L3的斜率分别为K1,k2,k3,那么A.K1k2k3B.k2k3K1C.k3k2K1D.K1k3k2L1L2L3YX(B)例2：A(3,2）xyo231132经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.2-3如果直线l上一点P沿x轴方向向右平移一个单位,再沿y轴方向向上平移2个单位后仍在直线l上,那么该直线的斜率为多少?问题1：斜率为2问题2：直线l的斜率为2,将l向左平移1个单位得到直线l1,则l1的斜率为多少?斜率为2问题3：平行直线的斜率之间有怎样的关系?斜率相等或斜率都不存在如果三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,求a的值(a=-3)如果直线L经过点P(－1,2)且与以A(－2,－3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线L的斜率的取值范围.(－∞,－1/2]∪[5,+∞)作业•评价P481-5例2：解：①过(3，2)，(0，2)画一条直线即得②过(3，2)，(3，0)画一条直线即得A(3,2）xyo231132经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.2-3例2：经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.xyo解：③（法一：待定系数法）设直线上另一个点为（x,0)，2302xk2x所以过点(3，2)和(2，0)画直线即可说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点则：A(3,2）1232312-3例2：经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.法二：(利用斜率的几何意义）即可以把点（3，2）向右平移1个单位，得到点（4，2），再向上平移2个单位后得到点（4，4），因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即为所求根据斜率公式，斜率为2表示直线上的任一点沿x轴方向向右平移1个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位后仍在此直线上xyk④将点(3，2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点(6，0)，过(3，2)和(6，0)画直线即为所求Axyo12412334（4，2）（4，4）2-3数学应用如果直线l上一点P沿x轴方向向右平移一个单位,再沿y轴方向向上平移2个单位后仍在直线l上,那么该直线的斜率为多少?问题6：斜率为2问题7：直线l的斜率为2,将l向左平移1个单位得到直线l1,则l1的斜率为多少?斜率为2问题8：平行直线的斜率之间有怎样的关系?斜率相等或斜率都不存在