惠斯通电桥实验报告

云南农业大学物理实验报告实验名称：惠斯通电桥测量电阻一、实验目的(1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。(2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。(3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。二、实验仪器滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。三、实验原理：1.惠斯通电桥的测量原理如图1所示，由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻Rx组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A、B之间接入电源E，对角C、D之间接入检流计G。适当调节R0、R1、R2的阻值，可以使检流计G中无电流流过，即C、D两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为1002xRRRKRR(1)式中比例系数K称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。限流电阻EACDBIR1IRxRxIR0IgIR2R1R0R2R保护II图1惠斯通电桥原理图G2.电桥的灵敏度式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R，若我们把R改变一个微小量ΔR，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为nSRR(2)式中，ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量，Δn为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。3.滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD段的长度为L1、电阻为R1，DB的长度为L2、电阻为R2，因此当电桥处于平衡状态时，有111000221xRLLRRRRRLLL(3)式中，L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器RE，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后，保持R1、R2不变（即D点的位置不变），将R0与Rx的位置对调，重新调节R0为0R，使电桥达到平衡，则有221000111xRLLLRRRRRLL(4)所以221000111xRLLLRRRRRLL(5)由式(5)可知，Rx与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明当K=R1/R2=1时，电桥的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小，显然我们应在此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间，调节R0的值，使电桥尽量接近平衡，然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。4.箱式惠斯通电桥在面板的左上方是比率臂旋钮（量程变换器），比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成，旋转调节旋钮，可以使倍率K从0.001改变到1000共7个挡，在不同的倍率挡电阻的测量范围和准确度不同，如表1所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0，它由4个十进位电阻器转盘组成，最大阻值为9999Ω；检流计安装在比率臂下方，其上有调零旋钮；将待测电阻接在Rx两接线柱之间；“B”是电源的按钮开关，“G”是检流计的按钮开关；使用箱内电源和检流计时应将“外接”短路；当电桥平衡时，待测电阻由式(1)可得。表1不同倍率挡的测量范围与相对不确定度倍率K0.0010.010.11101001000范围/Ω9.99999.99999.9999999.99×103999.9×1039.999×106相对不确定度2%0.5%0.2%0.2%0.5%0.5%2%5.检流计检流计是一种可监测微小电流的仪器，在物理实验中常用作指零仪表。本实验所用AC5/4型直流指针式检流计，使用时需水平放置。其上装有零位调节器，当指针不指零时可以调回零位。检流计上标有“+”、“–”两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”按钮。在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通，只要将“电计”按钮按下即可》若在使用过程中检流计指针不停地摆动，将“短路”按钮按下，指针便立刻停止摆动。四、实验步骤1.用滑线式惠斯通电桥测电阻(1)了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。(2)按图2接好线路，选取电阻箱的阻值R0，使其接近待测电阻Rx的估计值。(3)选取合适的D点，调整R0的阻值，使电桥处于平衡位置，记录R0和L1的值。(4)保持D的位置不变，将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换，重复上述步骤，记录0R的值，计算待测电阻Rx的阻值。(5)测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后将R0改变ΔR，记录检流计指针偏离平衡位置的格数Δn，计算电桥的灵敏度S。(6)换一个待测电阻，重复上述步骤。(7)计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。2.用箱式惠斯通电桥测电阻(1)根据待测电阻Rx的估计值，确定倍率K，使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估计值。(2)按下“B”、“G”按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比较臂的千、百、十、个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。(3)记录R0（比较臂四个转盘电阻之和）与倍率K的值，求出待测电阻Rx值，并由表1给出测量不确定度。(4)换一个待测电阻，仿照上述步骤再次测量。五、原始数据记录1、滑线式电桥：L1R00RΔRΔn电阻150.0cm4284.9Ω4370.2Ω0.3Ω2.0格电阻250.0cm43.8Ω43.3Ω0.2Ω3.8格2、箱式电桥：倍率KR0电阻10.12999Ω电阻20.013495Ω六、实验数据处理：1.滑线式惠斯通电桥（1）电阻1：004284.94370.24327.34xRRR2.029134.700.34370.2nSRR格格电阻箱的相对不确定度000U%0.1%0.0026/4370.20.1003%CRabMRR待测电阻的相对不确定度0222200.10.001030.46%29134.70xcRcRcNcrelxUUUURRS待测电阻的不确定度0.46%4327.3419.91xcRcrelxUUR待测电阻的阻值为(4327.3419.91)(P1)0.46%xcrelRU（2）电阻2：0043.843.343.5xRRR3.88230.243.3nSRR格格电阻箱的相对不确定度000U%0.1%0.0026/43.30.00128CRabMRR待测电阻的相对不确定度0222200.10.001280.13%823xcRcRcNcrelxUUUURRS待测电阻的不确定度0.13%43.50.1xcRcrelxUUR待测电阻的阻值(43.50.1)(P1)0.13%xcrelRU2.箱式电桥（1）电阻1：待测电阻的阻值00.12999299.9xRKR由表1可知，当K=0.1时，电桥的相对不确定度为0.2%待测电阻的不确定度为0.2%299.90.6xcRcrelxUUR待测电阻的阻值(299.90.6)(P1)0.2%xcrelRU（2）电阻2：待测电阻的阻值00.01349534.95xRKR由表1可知，当K=0.01时，电桥的相对不确定度为0.5%待测电阻的不确定度0.5%34.950.17xcRcrelxUUR待测电阻的阻值(34.950.17)(P1)0.5%xcrelRU七、实验误差分析1、检流计的灵敏度越高，实验结果的误差越小，因此实验中要尽量选择灵敏度高、内阻低的检流计。2、实验中，金属丝上的滑片应该尽量靠近中间，这样会使测量误差减小。3、电阻箱的实验仪器发热以后也可能给实验带来了一定的误差。八、