电磁波在不同介质中的传播

I摘要电磁波在不同介质中传播特性不同。本文从麦克斯韦方程组出发，求解了平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解。对于线性介质，D与E、B与H成线性关系，求解了平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解；对于非线性介质，D与E、B与H成非线性关系，所求出的波动方程与线性介质中的波动方程完全不同。对于电磁波在介质面上的传播，从电磁场边值关系出发分析反射和折射的规律，结果表明：（1）入、反、折三波同频共面，即；(2).入射角等于反射角，即；(3).入射角与反射角的关系为：112221sinsinvv。关键词：电磁波，线性介质，非线性介质，铁磁介质，非铁磁介质，介质面，反射，折射不同介质中电磁波的波动方程及其平面波解IIabstractElectromagneticwavetransmissioncharacteristicindifferentmediumisdifferent．Startingfrommaxwell'sequations,solvewaveequationandsolutionsofPlaneElectromagneticWaveinlinearmedium．Forthelinearmedium,DandEisalinearrelationship．ThesametotherelationshipofBandH．AndthensolvewaveequationandsolutionsofPlaneElectromagneticWaveinlinearmedium；Forthenonlinearmedium,DandEisanonlinearrelationship．ThesametotherelationshipofBandH．Therefore,thewaveequationinnonlinearmediumandinlinearmediumiscompletelydifferent．ForthetransmissionofElectromagneticwaveinmediumsurface，startingfromelectromagneticfieldboundaryvaluerelationsanalysereflectionandrefractionlawandconcludethat(1)Theincidentwave、reflexwaveandrefractionwavearethesamefrequencyandcoplanar,namely;(2)theincidentangleequalstothereflectionangle,namely;(3)therelationsoftheincidentangleandthereflectionangleis112221sinsinvv．Keywords:electromagneticwave,linearmedium,nonlinearmedium,ferromagnetic,nonferromagnetic，Mediumsurface,reflection,reflaction不同介质中电磁波的波动方程及其平面波解III目录摘要.............................................................................................................................IABSTRACT..................................................................................................................II引言............................................................................................................................1一、介质......................................................................................................................21.1介质的极化和极化规律......................................................................................21.2磁化和磁化规律..................................................................................................41.3铁磁质..................................................................................................................6二、电磁波及其解....................................................................................................112.1在各向异性介质中的电磁波波动方程及其解................................................112.2线性介质中的平面单色波及其解....................................................................162.3电磁波在非线性介质中传播............................................................................192.4电磁波在介质界面上的传播............................................................................25结语............................................................................................................................34参考文献........................................................................................错误!未定义书签。致谢................................................................................................错误!未定义书签。1引言电磁波的应用范围很广泛，现实中几乎无处不在。现代电子技术如通讯、广播、电视、导航、雷达、测控、电子仪器和测量系统，都离不开电磁波的传播。电磁波在不同介质中传播特性不同，在实际生活中的应用更是非常广泛。下面即研究在均匀线性介质中、非线性介质中、铁磁介质中、非铁磁介质中电磁波的传播情况，由电场强度E和磁场强度H满足的波动方程出发，研究不同介质中电磁波的波动方程及其平面波解。2一、介质几乎所有的气体、液体和固体等实物，在电场中都呈现出介电性和导电性两种基本特性，具有介电性的物质称为电介质，具有导电性的物质就是导体。完全没有导电性而只有介电性的物质是理想的电介质，完全没有介电性而没有导电性的物质是理想的导体。理想的电介质是良好的绝缘体。电介质有许多重要的物理性能，从而有着广泛的应用。电介质内部虽无自由电子，但其对电场的作用却有响应。同样，几乎所有的气体、液体和固体等实物，在磁场中都呈现出一定的磁性，把这些能够响应磁场的实物统称为磁介质。这说明所有的物质，不论其内部结构如何，对磁场都是有响应的，但大部分物质的磁性较弱，只有少部分金属物质如铁、镍、钴及某些合金等所谓铁磁性物质，才有较强的磁性。物质的磁性起源于原子的磁性，原子的磁性又起源于电子的磁性，而这种磁性又是与量子力学密切相关的。1.1介质的极化和极化规律电介质在外场源所产生的电场作用下发生极化，极化介质将产生附加电场，它也会影响电介质的极化，而且还可能改变外场源的分布，从而又影响介质的极化。这就是说，介质的极化原因和极化所产生的效果存在着反馈联系。当极化达到稳定状态后，介质中便有确定的场强E和极化强度P。极化强度P和介质中的场强E存在着一定的联系。在宏观电磁学中，我们无法从理论上建立P与E的函数关系，这种关系只能通过实验来确立。统计物理和固体物理能根据介质的微观特性，从理论上建立起P与E的关系[1]。从极化强度的定义可以看出，极化强度与介质的性质（如分子电矩的大小、各分子电矩有序化的难易程度，分子密度等）有关。另外，分子固有电矩的转向或分子感应电矩的产生，显然都与电介质中的场强有关。对于大部分各向同性的电介质而言，当场强不太强时，极化强度P与介质中的场强E成正比，方向也相同，即不同介质中电磁波的波动方程及其平面波解3EP0（1.1）式中的称为介质的极化率。这就是各向同性的电介质的物态方程。对于不同的电介质，极化率是不同的，它反映了介质极化难易程度。对于均匀的介质，极化率是与位置无关的常数；对于非均匀介质，极化率是与位置有关的，即),,(zyx，气体和大部分液体，以及许多非晶体和某些晶体，都是各向同性的介质。对于各向异性的电介质，其极化强度和介质中的场强关系可表为)()()(000zzzyzyxzxzzyzyyyxyxyzxzyxyxxxxEEEPEEEPEEEP（1.2）也就是说，各向异性介质的极化率若存有九个分量，这九个量将构成一个二阶张量。每一个量称为张量的分量，它一般与坐标的选择有关。适当地选择坐标，可使张量在这坐标中的某些分量为零。一般可将此式写成下面的简化形式)3,2,1(310iEPjjijj（1.3）以上三式虽然意义不同，但所反映的都是极化强度和场强之间的线性关系。故称各向同性或异性的介质为线性介质。介质的对于许多晶体，由于其点阵结构特殊，当受强电场作用时其力学、热学、电磁学、光学等性质会发生显著变化，晶体中的极化强度与场强存在如下非线性关系...)EEE(P（1.4）其中，1为一阶线性极化率，2为二阶非线性极化率，3为三阶非线性极化率，等。可见晶体中的极化强度P不仅与场强E的一次方有关，而且还与E2、E3……有关。这些晶体称为非线性电介质。非线性电介质中极化强度P与场强E的非线性关系在诸如原子物理学、分子物理学、天体物理学、高能物理学、凝聚态物理学、等离子体物理学等其他物理学领域中的应用是非常普遍的，也用于电化学、生物物理等交叉学科领域中，在现代技术中的应用也是很广泛的。非线性光学就是研究P与E成非线性关系的光学问题的学科，它是近代光学中相当活跃的一个领域。基本非线性光学现象有：倍频和混频效应、位相匹配、光学参量放大和振荡，多光子吸收和光折变、自聚焦和受激散射等。非线性光学产生的现代技术有：激光和光谱技术、等离子不同介质中电磁波的波动方程及其平面波解4体技术、光通讯技术、天文学技术等。1.2磁化和磁化规律（1）磁化如果将一根铁棒插入载流长螺线管中，就会发现这螺线管对磁针或其它电流施加的力或力矩大大地增加。这说明，铁棒受电流的磁场作用后能产生附加磁场。把处于这一状态下的铁棒称为被磁化了。设载流螺线管产生的原磁场