提高小数乘除法计算能力

提高学生小数乘除法计算能力之我见［内容提要］:学生在学习小数乘除法计算中，计算正确率急剧下降，作为一线教师，应及时分析学生出错的原因，寻求解决问题的方法，用情景串激发学生计算的兴趣，从口算入手提高学生计算能力，分散难点帮助学生重拾信心，优化练习巩固算法，加强良好习惯的培养，开展计算比赛，培养估算习惯等方法提高学生小数乘除法的计算能力。［关键词］:运算能力提高正确率习惯作为一线教师，我在教学西师版五年级上《小数乘法》和《小数除法》中，遇到了前所未有的困难，我自认为在我的班级里学生计算能力是较高的，在上期县期末检测中，学生计算准确率为百分之九十七点五，而教学小数乘法第一课时作业统计中，学生计算正确率就降到了百分之六十五，孩子们出现的错误五花八门。在后来教学小数除法第三课时的练习作业中，学生的正确率竟然降到百分之五十九点八，甚至在计算循环小数时，个别孩子还出现了厌算的情绪，针对学生的现状，当务之急是找到学生计算能力下降的原因和如何提高学生小数乘除法的计算能力。接下来，我找到了班里不同层次的孩子，找他们谈了话。好生告诉我:“老师，我觉得自己还是算得来的，就是多算哈好像脑子一片空白。”中等生告诉我“老师，我就是看有些同学做完了，我怕交迟了，就赶快算，没检查。”平时学习就感觉吃力的孩子告诉我:“老师，我觉得小数乘除法好难哦，没以前的简单，一会要注意这，一会要注意那，我简直不想算。”孩子们一句句发自内心的话语对我的触动很大，是啊！学生的困难就是老师做得不够好引起的，所谓师者，传道、授业、解惑者也。面对困惑，我没有退缩，因为我深信:教学即研究，教学即成长，只要自己肯钻研，没有什么困难是自己克服不了的。我开始对学生每天的作业作记录，统计错误的种类，分析孩子们出错的原因，长期的记录和分析，我总结了《小数乘法》这一单元，我班学生存在的错误有:1、竖式书写受小数加减法的影响，非要相同数位对齐，如0.85×15，学生书写竖式时，把1对十位，把5和0对齐。2、书写时，小数点不写。如2.86×0.23=写成286×0.23=.3、计算不进位。4、计算时乘法口诀背错。如七九五十四。5、每用第二个因数的每一位乘第一个因数，都点上小数点。如8.35×1.8竖式计算写成:8.35×1.8-----------66.808.35----------15.0306、算出结果不点小数点。7、位数不够时，没有用0补足。在《小数除法》单元里，学生出错有:1、基本口算出错。比如熟悉的“二九十八”，计算中变成了“二九十六”，“四八三十二”可是写下来却是“三十六”。2、过程中的余数比除数大。3、同时移下两位除。比如：36.12÷6正确的计算结果是6.02，一部分学生的计算结果是6.2。4、被除数的小数点移错。5、商的小数点忘点、错点。例如：10.8÷1.5商应该是7.2，学生出现错误结果72.6、扩大被除数末尾忘记添“0”。比如：12.6÷0.14被转化成126÷14，7、商中间“0”不占位。比如28.12÷4正确的商是7.03，而学生的错误答案是7.3。给前面的第三种错误不同是学生还是一位一位移了，可不够商时，没有商0占位。8、被除数末尾的“0”没有移上去。比如51.3÷0.27正确的商是190,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“19”。9、数字抄错。计算过程和结果都正确，但题已经改变了。10、误把验算结果写到了计算结果后面。11、除法竖式对位严重不齐。12、小数除法商是循环小数时，一看除到小数后面三、四位就嫌难得算，干脆不往后计算。以上的种种错误，有的学生在一次作业里出现一种两种，有的学生出现很多种，老师心急，学生也对小数乘除法的计算出现了畏难情绪。分析学生计算出错的原因，归纳起来主要有以下几点:一知识性错误。数学是一门逻辑性很强的学科，新知的学习都是建立在相应旧知基础上的，新旧知识之间有着密切的联系。学生对旧知理解水平的高低会影响新知的学习，任何一个联结点发生偏差，新旧知识就无法对接，有时还会引发新旧知识之间的矛盾冲突，导致无法构建完整的知识网络。表现有：旧知负迁移，计算小数加减法时要遵循“相同的计数单位相加减”的原则．即小数点对齐。因此，学生在学习小数乘法笔算时，容易将两个数对位问题与小数加减法的对位相混淆，他们不明白为什么要“末位对齐”。旧知识遗忘。联结点偏差，小数乘法中“积的小数位数”是学习的难点。学生虽然理解了小数乘整数的算理，但是在具体计算时关于0的处理还是会出现偏差：因数末尾的0没有先落下来就点小数点；在积中先把0划去，再点小数点；点小数点的方向错误，从左边数出位数再点小数点。二心理因素的干扰。每个学生都是独立的个体，心理的发展水平也必然存在很大的差异。受思维定势影响，口算小数乘除法时，学生会出现错误：2．4×5=10，3．5÷0．1=0．35，可能分别受2．5×4=10和3．5×0．1=0．35的定势影响。同时感知水平较低，部分学生的注意力稳定性较差，容易受外界或内部因素的影响，导致计算时加法算成减法，乘法算成除法。还有很多学生的感知水平没有达到五年级学生的平均水平，才会在计算中抄错数字、看错符号。部分孩子态度不够端正，没有树立正确的学习态度，养成了一些不良学习习惯，如写字速度过快，字迹潦草、马虎、不规范，计算时不列竖式，计算后不检验等，导致计算出错。那如何提高学生小数乘除法计算能力呢？找到学生计算能力下降的原因，我开始阅读大量的书籍，并向身边的同行学习，特别是周淑芬的《小学数学计算能力训练(5上）》，给了我很多答案，我一边学习理论知识，一边实践，在两个月的实践中，我总结了提高学生小数乘除法计算能力的几点做法:一、设计情景串激发学生计算兴趣。兴趣是最好的老师，它可以最大限度开发人的潜能，我根据孩子们的年龄特点，把教材中静态的、相对独立的信息窗改变成学生喜欢的活动为主线的一个个动态的情景串。如，五年级上50页例1的教学，我课件呈现了琳琅满目的水果摊点，小军用12.8元买了单价为1.6元每千克的西瓜，谁能帮小军算算买到了多少千克？能算出来的同学可以进入儿童乐园参加活动(也就是下一个情景中的闯关游戏)。孩子们在熟悉的生活情景中练习、在活动中学到知识，感到轻松、愉快，学生发现数学就在身边，对数学产生了亲切感，畏难情绪逐渐消除。二、从口算入手提高学生计算能力。“冰冻三尺，非一日之寒。”计算技能不是凭一时之力所能形成的。在《新课程标准》中指出：“口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”我精心设计课堂练习进行科学训练，坚持每天课前2分钟的口算练习，做到“拳不离手，曲不离口”，从而克服思维障碍，推动思维深入发展，使计算能力不断提升。三、根据学情分散难点。小数乘除法的计算属于程序性知识，理论上学生理解起来比较简单，再加上一定的练习就能形成技能。但实践证明，小数乘除法的计算，在整个小数运算中既是重点，又是难点，要在短时间内学生计算速度和准确性都达到较好的水平难度相当大。我将小数乘除法计算中的难点进行分解，采用“架阶梯，小步走”的方式，促进学生理解算理、掌握算法，从而形成相应的技能。例如，学习小数乘整数时，将1课时的内容分成2课时来进行。第一课时重点让学生理解算理，第二课时则将重点放在算法上。对于算理和算法的处理，整体考虑，系统设计。如果学生在不理解算理的基础上单纯训练算法，那只是一种机械的模仿，充其量只是获得了一种操作技能。如果只强调算理而缺乏必要的计算训练，那也难以形成计算技能。因此，理解算理、掌握算法是形成计算技能的两翼，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，二者相辅相成。四、优化练习巩固算法。我想计算技能的形成离不开必要的练习，练习的设计要面向全体学生，由易到难，由简单到复杂，螺旋上升。根据小数乘除法知识结构的繁简和难易程度，设计专项练习、变式练习、对比练习、错题辨析来促进学生的计算技能由感性认识上升到理性认识，自主建构起数的运算的知识网络，形成良好的计算能力。如专项练习:0．9×4=()，想：()个0．1×()=()个0．1。0.24×4=()，想：()个0．01×()是()个0.01.这样学生可以在小数乘整数的专项练习中算理进一步明朗化，从有图的形象思维提升到无图的抽象思维，直奔小数乘整数的本质。变式练习:0．3×1．3，50．3×1．1，50．3×O．3等。错题辨析:学生对计算技能的学习和掌握，需要经历从不懂到懂、从不会到会、从出现较多错误到出现较少错误甚至不出现错误的自我矫正过程。错误能反映出学生认识上存在的偏差，反映出学生的学习困难所在，以及行为习惯、情感态度等状态。所以，教师要做有心人，把一些典型错误进行收集整理，按照知识体系整理归类。当学生在学习相关内容时，这些宝贵的错误资源就可以提醒教师，学生可能会在哪些地方出现认知上的偏差，或者在哪些地方会存在什么样的困难，让教师更好地从学生实际出发进行教学。同时，教师还可以把这些错误呈现给学生，让学生在找错、改错中反思。五、注重良好习惯的培养。在计算中，学生的计算错误多数是特别粗心造成的，其实，粗心只是一种表象，在粗心背后真正隐藏的问题是学生的数感不强、态度和习惯不良。如做作业的时候没有静下心来，边聊天边做题，有的学生因为书写的原因自己写的“0”后来抄成“6”等。针对这些粗心现象我用细节化解，如在教学学生写竖式时，可以要求学生做到“数字规范、数位对齐、用尺划线”，这不单是培养学生良好的书写习惯，更重要的是让学生在整齐、均衡的书写过程中体验数学严谨之美；针对学生经常“抄错题目”的现象，可以在出现问题后和学生一起讨论制定“轻声读”、“指着看”的方法。在抄写数字前先把该数字读一读，再边读边写，最后对照看一看，在写中穿插读，时间花费不多，但却能很好地预防书写中的低级错误。在除法教学中我还引导学生归纳出“一看”“二划”“三移”“四点”的计算过程口诀，具体指的是看清被除数和除数的数位、划去被除数和除数原有的小数点、移动被除数小数点，点出被除数新小数点的位置，特别是最后要求点出新小数点的位置能有效帮助中下水平的学生做到“商的小数点和被除数的小数点对齐”的作用。六、开展计算比赛，形成认真计算习惯。因为小学阶段的孩子计算的正确率受到学习兴趣、态度、意志等因素的影响，在做计算题的时候，学生经常有轻视的态度，如果能找到一种方式能让他们在计算的过程中自觉主动地调整出最佳状态，能对计算的结果进行主动反思，那么学生的计算正确率将大有提高，久而久之也能在强化计算技能的同时形成认真计算的习惯。这种方式就是“计算比赛”。比赛的题目我就是从学生平时作业本中错误率高的题目选出来或进行改编，每次5题左右，让学生觉得比赛不是增加作业负担；比赛不一次结束，这样不能体现过程价值，我一组题比3次，在一个星期内完成，让学生在某次失败后还有时间去调整自己的计算习惯，让学生在某次成功后还会有机会在下次的比赛中巩固自己的计算习惯；同时我用一个专用本子比赛，学生可以看到自己的进步，一段时间后，评出全对的发“计算能手”奖，进步大的发进步奖，计算比赛成为学生感兴趣的话题，成为学生学习生活中的一部分，学生在计算比赛中收获技能、收获习惯、收获成功。七、让学生养成估算习惯。在计算前或计算后，估计一下结果会在哪个范围，当结果与估算结果相差太大时检验是计算出了错还是估算的方法不对，估算的灵活运用会促进口算、笔算的更加熟练、准确，估算意识和估算能力的养成，对于提高学生的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。功夫不负有心人，经过两个月师生的共同努力，学生的小数乘除法计算能力明显提高。一路走来，有困惑、有艰辛的付出、有收获，总之，培养学生小数乘除法计算能力是长期复杂的过程，远没有结束，只有坚持下去，才会巩固已有的成果，为学生以后的学习和持久发展打好坚实的基础。参考文献:2011年，《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》南开大学顾沛教授的《数学文化》周淑芬的《小学数学计算能力训练(5上）》2016年12月18