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4.（10安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求VB—DEF5.（10江苏本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=2，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积8.（11安徽19）（本小题满分13分）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，1OA，2OD，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（Ⅰ）证明直线BCEF∥；（Ⅱ）求棱锥FOBED的体积.9.（11重庆20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，,2,1ABBCACADBCCD（Ⅰ）求四面体ABCD的体积（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。10.（11新课标18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，60DAB，2ABAD，PD底面ABCD．（I）证明：PABD；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．11.（11天津17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，045ADC，1ADAC，O为AC中点，PO平面ABCD，2PO，M为PD中点．（Ⅰ）证明：PB//平面ACM；（Ⅱ）证明：AD平面PAC；DCABPMO13.如图，已知空间四边形ABCD中，,BCACADBD，E是AB的中点。求证：（1）AB平面CDE;（2）平面CDE平面ABC。14、正方体''''ABCDABCD中，求证：（1）''ACBDDB平面；（2）''BDACB平面.AEDBC15、正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．18、（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝12AB，PH为△PAD边上的高。（1）证明：PH⊥平面ABCD；（2）若PH＝1，AD＝2，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；（3）证明：EF⊥平面PAB。A1AB1BC1CD1DGEF