【重点中学】两角和与差的余弦公式PPT【优秀课件】

1初中我们学过1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°成立吗?3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函数来表示?4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函数来表示?课题导入45cos2230cos23那么我们如何求15cos?2问题探究如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？思考：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?§3.1两角和与差的余弦公式目标引领1、知道两角和差的余弦公式及其结构特征.2、会利用两角和差的余弦公式进行相关的求值独立自学（5分钟）自学课本第一节：两角和差的余弦公式，思考下列问题：1、两角差的余弦公式是什么？如何推导（了解）2、如何由两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式？3、两个公式有什么结构特征？思考：不用计算器，求的值.15coscos-coscos30cos60cos30cos045cos0cos45cos60/探索:＝1.?想到:2.这显然是一种凭直觉的设想,但它不是对任意角都成立,即非恒等式.要寻求角:α±β,α,β的三角函数间的关系可利用哪些知识呢?（不妨先探索cos(α－β)与α，β的三角函数间的关系？）三角函数线(即单位圆中),想一想…引导探究---两角和差余弦公式的推导sinsincoscoscossinsincoscoscos将替换为如何记忆?于是对任意角α，β总有：两角和与差的余弦公式一、注意：１．结构特征２．公式的正用与逆用coscoscossinsin你记住了吗?例1：求cos15°及cos105°的值．4262122232246223222122解：cos15°=cos(45°－30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°cos105°=cos(45°+60°)=cos45°cos60°+sin45°sin60°二、例题评析cos75,sin75若求呢？1cossin2coscos2用公式C证明：２练习：１、求值例2．已知，，，，求的值．32sin)2(，43cos)23(，cos127253思考：1.若求cos(α±β）须做哪些准备？33cos42又，，sin21cos2371442sin32，，cos225133coscoscossinsin53273434解:继续思考:2.求三角函数值时须注意…?21sin目标升华(一)基本公式coscoscoscoscos２.整体思想（即整体角）(二)基本应用注意:1.明确公式结构2.会正,逆向思维１．公式的正用、逆用、（变形用）4如：，=，4当堂诊学1.coscos442.cos35cos25sin35sin252sin12强化补清1、课本后面的习题2、红对勾《两角和差的余弦公式》其中第六题和第14题不做