中南大学大学物理课件--14光的量子性与激光g

物体在任何温度下都向外辐射电磁波热辐射14-1黑体辐射普朗克能量子假设平衡热辐射物体具有稳定温度发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等一、黑体、黑体辐射如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。黑体模型黑体实例?如远处不点灯的建筑物若室内点灯单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能单色辐出度单位时间内,从物体表面单位面积上发出的，波长在λ附近单位波长间隔内的辐射能.ddMTM)(0)(dMTM辐射出射度(辐出度)绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0123456λ(nm))(TM绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0123456λ(nm))(TM绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0123456λ(nm))(TM绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0123456λ(nm))(TM由实验及理论都可以得到斯忒藩—玻尔兹曼定律二、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律维恩（Wien)位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度4)(TTM4281067.5KmW斯忒藩常数0)(dMTM1、斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律维恩位移定律:维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。2、维恩（Wien)位移定律最大值所对应的波长为)(TMm峰值波长bTmKmb31089.2λm)(TM例假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：bTmkbTm632327410552.8mWTM三、普朗克的量子假说普郎克公式瑞利(Rayleigh)--金斯(Jeans)经验公式维恩(Wien)经验公式TcTM43)(TcecTM251)(问题：如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM1.经典理论的困难oλ(nm)123568947实验值)(TMoλ(nm)123568947实验值维恩)(TMoλ(nm)123568947实验值瑞利--金斯紫外灾难)(TMoλ(nm)123568947实验值维恩瑞利--金斯紫外灾难)(TM2.普朗克量子假说能量子假说(1)组成黑体壁的分子、原子可看作是带电的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。(2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它的能量取值只能为某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：对于频率为的谐振子最小能量为hh称为普朗克常数，正整数n称为量子数。n,,3,2,（n为正整数）sJh341063.6问题：如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除nhEn这一关系式。它写道：“我试图将h纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他又说：“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：112)(52kThcecTM这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。c——光速k——玻尔兹曼恒量e——自然对数的底oλ(nm)123568947普朗克实验值)(TMM.V.普朗克研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设1918诺贝尔物理学奖例：一频率为=0.5HZ，振辐为A=10cm，劲度系数为K=3.0N/m的谐振子：XF求：量子数n;若n改变一个单位，系统能量改变的百分比)(105.12122JKAE若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：)(103.334Jh不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3nhEnnEE303421045103.3105.1hEn若每相差一能量子画一直线E)(105.12J宏观看是连续的由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。（1929年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。301045nIs饱和电流光强较强IUaOU光强较弱遏止电压光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置OOOOOOVGAKBOOm14-2光电效应光的波粒二象性一、光电效应的实验规律2.光电子初动能和入射光频率的关系1.光电流与入射光光强的关系结论:单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光光强成正比.实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。当反向电压加至时光电流为零，称为遏止电压。aUaU遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：)1(212aeUm和金属有关的恒量Uo和金属无关的普适恒量k实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：)2(0UUaoUaννo0U遏止电压与入射光频率的实验曲线)1(212aeUm)2(0UUa0221eUem结论：光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。3、存在截止频率（红限）对于给定的金属，当照射光频率小于某一数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效应。0结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积kU00因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：kU00称为红限（截止频率）4.光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要的时间。s9101.按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。经典电磁波理论的缺陷3.无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。2.无法解释红限的存在。二、光量子（光子）爱因斯坦方程——爱因斯坦光电效应方程Wmh221爱因斯坦光子假说：一束光是以光速C运动的粒子（称为光子）流，h光子的能量为：一部分转化为光电子的动能，即：h金属中的自由电子吸收一个光子能量以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功W，3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：Wmh221hW0几种金属的红限及逸出功钯Pd金Au汞Hg钛Ti铯Cs12.111.610.99.924802580275030365201.94.14.54.85.0金属红限逸出功(Hz)(A)λνc04.8=ν0（eV)10140因为：由于光子速度恒为c，所以光子的“静止质量”为零.光子质量:22chcm2201cmm光子的动量：chmcph光子能量:h三、光的波粒二象性光子的能量质量，动量是表示粒子特性的物理量，mp而波长，频率则是表示波动性的物理量，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。hhp2chm•A.爱因斯坦•对现物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的定律1921诺贝尔物理学奖在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为200nm的光射到其表面，求：1、光电子的最大动能2、遏制电压3、铝的截至波长解：eVWhcEk2AkeVhc4.12AWhc29600VeEUka2例根据图示确定以下各量1、钠的红限频率2、普朗克常数3、钠的溢出功解：由爱因斯坦方程Wmh221其中aeUm221遏制电压与入射光频关系WheUa)(VUaO)10(14Hz20.21065.00.6钠的遏制电压与入射光频关系39.4WheUa从图中得出Hz141039.4hddUea从图中得出sVbcabddUa151087.3)(VUaO)10(14Hz20.21065.00.6钠的遏制电压与入射光频关系39.4sJddUeha34102.6JhW191072.2普朗克常数钠的溢出功)(VUaO)10(14Hz20.21065.00.6钠的遏制电压与入射光频关系39.4康普顿效应康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。1927诺贝尔物理学奖康普顿实验装置示意图X射线管RGX射线谱仪光阑1B2B石墨体（散射物）φA晶体C调节A对R的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。康普顿实验指出改变波长的散射康普顿散射康普顿效应(2)当散射角增加时，波长改变也随着增加.0(1)散射光中除了和入射光波长相同的射线之外，还出现一种波长大于的新的射线。00(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。石墨的康普顿效应.................φ=0O(a)(b)(c)(d)o相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应...................................φ=0φ=45OO(a)(b)(c)(d)相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应.........................................................φ=0φ=45φ=90OOO(a)(b)(c)(d)相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应........................................................................................φ=0φ=45φ=90φ=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相对强度（A）0.7000.750λ波长经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长0的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。康普顿效应的定量分析0hYX0meYXhm（1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量守恒光子在自由电子上的散射Xθnchm00nch由能量守恒:由动量守恒:2200mchcmh00nchnchmXθnchm00nchcoscos0mchchsinsin0mch2002)(cmhmc能量守恒:动量守恒:最后得到：2sin2200cmh康普顿散射公式此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长