8波动光学2

利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折射)，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。一、等倾干涉ABC1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e的均匀介质n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示8-3分振幅干涉光线a2与光线a1的光程差为：2/)(12ADnnBCABABC1n1n2neia1a2a半波损失由折射定律和几何关系可得出：reACtan2reBCABcos/rninsinsin21iACADsin21222)cossincos(rrren222rencos2222122innesinD减弱加强,,,)(,,sin210212212222122kkkkinne干涉条件薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何额外程差的确定满足n1n2n3(或n1n2n3)产生额外程差满足n1n2n3(或n1n2n3)不存在额外程差对同样的入射光来说,当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。讨论：2sin222122inne垂直入射时：1.如薄膜厚度e不变，光程差是入射角i的函数，这意味着入射角相同的入射光线，在反射方具有相同的光程差，对应于同一级条纹，称这种干涉为等倾干涉。2.如入射光的入射角i一定，则对应不同的厚度对应不同光程差，有不同的干涉级(或者说厚度相同的地方产生同一级干涉条纹),这种干涉叫等厚干涉。),(ie222en***S1S2S3单色光源en1n2n1n2n1等倾干涉条纹屏薄膜透镜玻璃r结论：不同的入射角的光线对应着不同干涉级的条纹，倾角相同的光线产生相同干涉级条纹(等倾干涉)。入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉级越高。k1k2sin222122inne2sin222122innek.3.2.1k明纹对某级条明纹，不变，e减小，i减小，条纹向里收缩。当膜厚增加时：当膜厚减小时：讨论：1.薄膜厚度发生变化对条纹的影响对某级条明纹，不变，e增加，i变大，条纹向外扩。2.如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射，则得到由红到紫的彩色条纹。2sin222122innek薄膜厚度e一定，干涉级k一定时，入射波长越长，光程差越大，则入射角i越小，条纹越靠中心。二、增透膜和增反膜增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。问：若反射光相消干涉的条件中取k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm55021222/)(kdn解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：321nnn11n5.13n38.12nd代入k和n2求得：mnd792109822381410550343..此膜对反射光相干相长的条件：kdn22nmk85511nmk541222.nmk27533可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中取k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？11n5.13n38.12nd厚度为e处，两相干光的光程差为2222122innesin1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。eA反射光2反射光1单色平行光1n2n1ni三、等厚干涉2222122innesin垂直入射i=0222en干涉条件暗条纹明条纹210212321222,,)(,,kkkken膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，故称为薄膜等厚干涉。1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad~101054：空气劈尖1n2n1n实心劈尖棱边楔角平行单色光垂直照射实心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”问题讨论问题1用单色平行光垂直照射如图的介质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？A、明纹B、暗纹C、不能判断，视的值而定设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：321..eeekkeel1sin由明纹公式：knek222212neekksin22nl在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。薄膜的增加时，条纹下移，减小时条纹上移。暗条纹明条纹210212321222,,)(,,kkkkensin22nl2、牛顿环(等厚干涉特例)eoRr暗条纹明条纹21021232122,,)(,,kkkke空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：2222Re2)(eeRRreR略去e2Rre22各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹3,2,12)12(kRkrK暗条纹2,1,0kkRre=0,两反射光的光程差=/2，为暗斑。eoRr条纹形状：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点(实际上由于磨损、尘埃等因素的影响，中央常模糊不清)。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。kkrr1Rkk))1((kkR)1(分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，如第k级。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为ek的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，……如此反复。问题如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将：A、静止不动B、向中心收缩C、向外冒出D、中心恒为暗点，条纹变密RrCMNdo例已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk31003.mrk3161005.2116216Rkrk])([求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：212Rkrk)(Rrrkk162216m7222210045021610031005..).().(•测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶•测表面不平度等厚条纹待测工件平晶•检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹四、迈克耳逊干涉仪M12211S半透半反膜光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行等倾条纹G1—半透半反镜G2--补偿透镜M1、M2反射镜E--眼及望远镜M2M1G1G2E若M1、M2有小夹角等厚条纹若条纹为等厚条纹，M2平移d时，干涉条移过N条，则有：2Nd应用：•微小位移测量•测折射率M12211S半透半反膜M2M1G1G2当M1移动半个波长时,光程差改变一个波长,视场中将看到一条条纹移过。S1M2MAB例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？)(1222nllnl解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：2.107)1(2nl00029271122107..ln迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。S1M2MAB作业光的干涉(二)