高一数学必修三测试题+答案

第1页共16页高一数学必修三总测题（A组）一、一、选择题1.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,402.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使20x”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列各组事件中,不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%4.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有()A.6500户B.300户C.19000户D.9500户5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有()12.5,15.53；15.5,18.58；18.5,21.59；21.5,24.511；24.5,27.510；27.5,30.56；30.5,33.53.A.94%B.6%C.88%D.12%6.样本1210,,,aaa的平均数为a,样本110,,bb的平均数为b,则样本11221010,,,,,,ababab的平均数为()A.abB.12abC.2abD.110ab电话动迁户原住户已安装6530未安装4065第2页共16页7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为()A.32B.0.2C.40D.0.258.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()A.25B.415C.35D.非以上答案9.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为()A.13B.16C.19D.11210.以2,4,6,7,8,11,12,13A中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是()A.513B.528C.314D.514二、填空题11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.三、解答题15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知0.7PA,0.1PB,0.05PC,求下列事件的概率：⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”第3页共16页16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求：⑴至多6个人排队的概率；⑵至少8个人排队的概率.18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162168、163、172、161、162、167、164、165、164、167⑴列出样本频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。第4页共16页19.五个学生的数学与物理成绩如下表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462⑴作出散点图和相关直线图；⑵求出回归方程.20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当020x时,按0.35/㎏收费,当20x㎏时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.第5页共16页高一数学必修三总测题（B组）班次学号姓名一、选择题1.下面一段程序执行后输出结果是()程序：A=2A=A*2A=A+6PRINTAA.2B.8C.10D.182.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h4.若角的终边上有一点,Paa,aR且0a,则sin的值是()A.22B.22C.22D.15.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119取到号码为奇数的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37第6页共16页6.12,,...,nxxx的平均数是x,方差是2s,则另一组数1232,32,...,32nxxx的平均数和方差分别是()A.23,xsB.232,xsC.232,3xsD.232,3262xss7.如下图所示,程序执行后的输出结果为了()A.-1B.0C.1D.28.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是()A.25B.45C.15D.359.下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则kPAn；④每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.410.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是()开始5n0s15?s1nnssn输出n结束noyes第７题图第7页共16页A.16B.12C.14D.13二、填空题11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.若1sin23,且tan0,那么3cos2的值是_____________.12.下列说法：①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是950；⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有___________________13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)14.设有以下两个程序：程序(1)A=-6程序(2)x=1/3B=2i=1IfA0thenwhilei3A=-Ax=1/(1+x)ENDifi=i+1B=B^2wendA=A+BprintxC=A-2*BendA=A/CB=B*C+1PrintA,B,C程序（1）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________.三、解答题第8页共16页15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55,89,69,73,81,56,90,74,82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)(i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)100,200200,300300,400400,500500,600个数2030804030⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.第9页共16页17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位；⑶女孩K或者S得到一个职位.18.已知回归直线方程是：^ybxa,其中1221niiiniixynxybxnx,aybx.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：x122131126111125136118113115112y87949287909683847984⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001)⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？第10页共16页19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转,速度为6弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为3弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.(2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.①假设1OO和1OA的夹角为,求关于t的关系式；②当t=4秒时,求扇形1OOA的面积1OOAS；③求函数h=f(t)的关系式.x0y第11页共16页数学必修三总测题A组一、选择题1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.D二、填空题11.0.3212.141513.31014.17三、解答题15.解：⑴PDPABPAPB=0.7+0.1=0.8⑵PE=PBCPBPC=0.1+0.05=0.1516.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14∵中位数是5,且有偶数个数∴452x∴6x∴这组数为-1,0,4,6,7,14∴5x17.解：⑴0.10.160.26P⑵0.30.10.040.44P18.解：（