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(分数的初步认识)教学设计《分数初步认识》教学设计汪秀芹河北名师魏晓辰工作室学员理解教材《分数初步认识》是义务教育课程标准实验教课书三年级上册90、91页例1、例2.分数初步认识是在整数基础上进行，是数概念一次扩展。无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，都与整数有很大差异，分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，认识几分之一又是认识几分之几第一阶段，是单元”核心”，是整个单元起始课，对以后学习起着至关重要作用。分析学情学生对于平均分并不陌生，在二年级学习除法时已经有了这方面经验，在生活中有时候也对一个物体进行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一个物体；也有同学通过不同渠道听说过甚至知道一些简单分数。这些都是学习本课宝贵基础资源。学生学习本课可能会遇到障碍：在学生原有知识结构中，数就是数出来，今天遇到分数怎样通过数方式来认识，对学生来说都是新问题。我思考1.我想我们教师要有”学科”视角，挖掘数学知识内在”数学内涵”并和学生学习现实有效地结合起来。可以让数学学习有更好”数学味道“.本课是小学阶段第一次认识分数，在数系中，整数、小数、分数都属于“数”.数学大师华罗庚话：”数起源于数。”2.当然，从学生学习基础来看，他们此前对数认识都仅限于自然数（整数），认识逻辑是：有一个“东西“（如实物、图形、一米长度等），记为”1”，几个这样”1”记为“几“.相对说来，这种由”1”到”几”递增思维几乎进入了自动化阶段，而分数认识，需要建立是将“1”均分到”几分之一”反向思考。三年级学生需要突破原有思维框架，完成新建构。教学目标1.初步认识分数，会读、写分数，能用分数表示出一个图形几分之一。2.经历”举例——解释——建模——应用”学习过程，了解”先分后数”分数实质，建立整数和分数之间联系，感悟数学学习方式，渗透模型思想。3.在富有情趣又层层推进学习中，感受数学逻辑魅力和思维力量，激发良好学习热情。教学重难点教学重点：会读、写几分之一并初步理解几分之一意义。教学难点：理解只有”平均分”才能产生分数，能结合具体图形理解并描述几分之一含义。教学流程一、复习、引入1.数”整数”.从数学家华罗庚一句话：”数起源于数。”引到数数。屏幕上依此出现1个苹果、2个苹果、6个苹果，学生一边数着，屏幕上就同步出示相应数。用数表示线段。（让学生感受数是数出来）2.从生活中引出”分数”.出示：瞧，这个苹果，如果把它分给两个小朋友，你打算怎么分？生说一说。生可能会说，从中间切开。追问为什么？明白分得同样多叫平均分。如果两个人平均分一个苹果，每人分得多少个苹果？（半个，0.5、1／2）学生感悟到，我们已经不能用原来学过整数来表示了。师：今天我们就一起来研究分数。意图：对每一节数学课来说，寻找学习起点很重要。本课开始倒回到”整数”计数、读写，我想低起点切入，力求通过生动、具体、形象数一数来实现，站到数系高度来引出”分数”，可以打开学生学习视野，拓展其思维空间，也为本课后半段整体建构奠定了基础。二、探究、新授1.研究”1／2”.师：刚才你们说半个苹果用1／2来表示，这1／2是怎么得出来？我们把它记录下来。生叙述，抓住关键词：平均分，两份，其中一份。（教师在黑板上写下”二分之一”.）（1）折一折。拿出一张长方形纸，想办法折出它二分之一。引导学生思考：这几种表示“二分之一“方法，看起来并不相同，有共同地方吗？（平均分，一共2份，其中1份。）（2）写一写。学生创造写二分之一，并了解分数组成、分数由来过程。（3）拓一拓。你还有其他折法吗？引导学生感悟到：数学一定是要把思维打开，不仅仅局限于自己感知。一定是要引导学生会思考，爱思考。意图：虽然是一个分数，表示分”结果”，但每个分数都是”过程”和”结果”统一。结果意义就在过程之中。因此，这个环节注重让学生联系日常生活经验，尝试着用自己语言来讲述产生过程，从生活、直观、朴素理解中提取分数本质内涵。在学生对分数感觉逐步加强后。再通过创造写法来凸显分数本质，使得分数形式特征和内在意义实现了有机统一，有因有果，有理有据。2.联想‘‘1／4‘'师：刚才对折了一下，又对折了一下，想想看，如果我把它打开来，你能想到哪个分数？生可能会说1／4.生比较1／2、1／4大小。3.类推”1／8”并比较分数大小。学生观察比较1／4、1／8大小。生在比较中找规律。师：照这样下去，你还能说出一个比1／8还小分数吗？意图：郑毓信教授说，真正数学学习都存在着一个对教师组织下所学内容理解或消化过程。这里“理解”并非只是指弄清楚教师”本意”，而首先是指学习者必须依据自身已有知识和经验去对教师话语做出”解释“.使其对他们自身来说是有意义；这里“消化”则是学生把新学习内容纳入已有认知框架，使其成为他们整个结构有机组成部分。对三年级学生而言，图像、直观、生活化理解是数学学习重要支撑，正是学习与学材（一张长方形纸）相同而连成一体，因思路相同而顺理成”章”，力求筒约，凝练，丰富。三、深化、巩固1.用分数表示涂色部分。2.寻找联系。师：做到这儿，我想到了华罗庚那句话：”数起源于数。”师：刚才在确定分数时，你数了吗？数什么了？引导学生总结出：先数一数共平均分了几份，再数一数取了其中几份。3.整体建构。（1）观看月饼图，先把一个月饼叠加，1个，3个，4个，得到更多整数。再把1个月饼平均分成2份，4份，6人份，用分数表示其中一份。什么是分数？先分再数。4.说说是几分之一。（1）说出下面图形可以用哪个分数来表示。（2）发挥想象。出示不完整图，想象是几分之一。（3）数形结合。引导学生思考：看到一幅图，我们可以用一个分数来表示。那反过来，心中想一个几分之一，如果用一幅图来表示，可以怎样画。学生体验数形结合思想。四、介绍分数产生历史意图：分数产生历史介绍，以简洁方式让学生再次体验分数创造发明过程。这个过程与课堂中学生进行符号创造过程很相近，从而学生体会到学习创造幸福感与成就感。让学生感受到数学文化魅力同时，也激发了学生喜欢数学情感。几倍求和（差）应用题”教案与评析教学内容：浙教版义务教育教材第六册P103－104教学目标：基础目标：1、知识目标：使学生理解、掌握几倍求和（差）应用题数量关系、结构特征和解题方法，并能正确地进行计算。发展目标：1、能力目标：提高学生分析、解决实际问题能力。2、情感目标：通过“记者应聘”一事，让学生体验生活、感受生活中处处有数学。教学重点：正确地解答几倍求和（差）应用题教学难点：找出中间问题教学准备：课件、两块表格式小黑板板书设计：小小几倍求和（差）应用题黑黑33＋99＝132分33＋33×3＝132分33×（3＋1）＝132分板板………………教学过程（）：一、创设情境，引发描述1、谈话引入师：大家知道“处州晚报”吗？我们班有没有处州晚报小记者？今年处州晚报记者部经理公开招聘记者，准备培养一位优秀记者，于是进行一场考试。考试分为口试（满分为50分）和笔试（满分为100分），总分高被聘用。这里是四位参赛者成绩（挂黑板）。如果你是经理，要想从中选出一位当记者，那么你认为先要解决什么问题？生：先算出总分。师：我们来当经理，算一算他们总分。为了速度快，分工合作，第一组算甲成绩，第二组算乙成绩，第三组算丙成绩，第四组算丁成绩。开始！2、复习旧知①做后反馈：每组各抽一生说出算式（师板书算式：33＋99＝132分）②小结：聘用谁当记者？要求总分，只需怎样？【教学内容来源于学生身边开放性事实，让学生在解决生活问题过程中体验一个决策者思维方式。】二、观察规律，自主探究1、师生谈话，合成目标师：请同学们观察“乙”两项成绩，口试与笔试成绩之间有什么关系？生：笔试成绩是口试3倍。师：同意吗？（拿出另一块黑板，板书学生发现）师：那大家能不能像陈老师这样，表示出其他三位应聘者口试与笔试关系吗？（生说师板书）【师生合作生成教学目标，让学生自主开放地探究解题方法。】2、小组讨论，初步决议①师：根据第二块黑板上信息，你能再次列式计算他们总成绩吗？生：响亮自信地回答：能！（师明确要求：仍然分组算总分；汇报时按“先求什么再求什么，算式是什么”进行分析。）②生独立思考解题，师巡视了解情况。③反馈：师：谁愿意自告奋勇地先来说说你是“先求什么再求什么，算式是什么”？（学生自信地举起小手。）方案一：生：我是这样想，先求出笔试成绩33×3＝99分，再求笔试与口试总分99＋33＝132分，我算式是33＋33×3＝132分。师：板书算式。师：也是这样做请举手。生举手，师再次抽一生说思路。师：其他组也是用这种方法做同学请举手。生纷纷举手，师每组请一生说。（其余学生争着要发言，师让生同桌相互说步骤和方法。）方案二：生：我算式是：33×（3＋1）＝132分，其中“3＋1”表示笔试3倍加上口试1倍，一共4倍，再把每一倍33×4就是它们总分了。（学生基本还是模糊，这时教师借助了线段图再让该学生进行分析。）师：板画线段图，我们再请这位同学结合线段图说一说他思路。生：“3”就是笔试3段；“1”就口试1段；“3＋1”就是表示笔试与口试一共有几段，每段是33分，所以33×（3＋1）＝132分就是口试与笔试总成绩了。（教室里顿时掌声响起。）师：谁愿意再来说一说你这种解题思路？（抽学生说了之后进行同桌互说这种想法。）再次反馈：用这种方法求其他几名记者应聘者总分，会列式吗？（师重点要求学生说括号中（2＋1）等所表示意义。）【开放式课堂教学中要加强基础知识落实，所以以上教学过程（）体现了该教师上课“实”。【放手让学生当小老师进行讲解，学生模糊时教师又能及时利用了线段图帮助学生理解，体现了开放性教学过程（）中教师合作者作用。】三、组际交流，发表决议1、解决采访问题①师：经理聘用乙记者作为培养对象，第二天布置给他一个任务，采访调查丽水市轿车动态，并写一篇1200字调查报告。你们说乙该怎么办？②课件出示采访情况：乙记者经过一天对轿车动态调查采访，他下午收集了5条信息，上午收集信息是下午4倍。③师：你知道了哪些情况？那么你能提出什么数学问题吗？④学生提出了两个问题：“乙一天一共收集了多少条信息？”和“上午比下午多收集多少条信息？”教师课件出示学生提出问题，师引导先解决“求和”问题，再解决“求差”问题。⑤反馈：抓住中间问题（第一步）提问：表示什么意思？⑥比较新旧知识，得出不同和相同点。师指着板书（包括两块小黑板）问：这边题目和那边题目在解题过程中有什么相同和不同？小结：其实解题方法一样？都是求和，只是一边是直接相加，而另一边需要先求出其中一个不直接条件，再相加。（板书课题）⑦“求差”，比较“和与差”异同，补充课题。学生做题——反馈——观察异同——小结课题【通过及时巩固练习，学生进一步掌握了几倍求和（差）应用题解题方法。通过教师组织比较，深刻巩固了几倍求和（差）应用题数量关系、结构特征和解题方法。基础知识进一步得到落实。】2、了解采访信息①师：刚才大家齐心协力为乙献计献策，使他顺利完成一天采访。我们一起来看看他采访得到一些信息吧。【课件出示：随着人们生活水平提高，去年全市轿车市场卖出7864辆轿车，今年将会降价，估计今年卖出轿车是去年2倍。两年一共会卖出多少辆轿车？………………………………（）①7864×2②7864×2＋7864③7864×2－7864】②要求：默读题目；选择好用手势表示；手先放在桌板下，听口令再放出来。③反馈时学生积极性很高，整个课堂达到了又一个高潮。教师先请选②学生说理由（两三个学生），再问：要是使①对话，该怎么办？要是使③对话，又该怎么办？——这时学生回答几乎形成了辩论赛。3、自我评价师：你觉得今天自己学怎样？如果给自己打分，打几分？【教师设计了变式练习训练，让学生在辩论交流中体验几倍求和（差）应用题各种形式，同时能使整个课堂达到了高潮。最后让学生评价自己今天表现，体现了评价多元化。】四、班级讨论，形成决议师：乙记者要做一天最后任务——写报告。（课件出示：经理要求乙记者写一篇1200字采访报告，乙打算下午写字数是上午3倍。你认为乙记者上午和下午各要写多少个字？）小组合作，探究交流。【教师设计了这道练习，既能让学生思