任意角与弧度制及任意角的三角函数习题(绝对物超所值)

..任意角与弧度制1．已知角终边上一点P的坐标是)3cos2,3sin2(，则sinA．cos3B．cos3C．sin3D．sin32．点2015,201()5Asincos位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知角的终边过点(2,1)，则cos的值为（）A．55B．255C．55D．2554．已知点(tan,sin)P在第三象限，则角在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．1．29sin6（）A．32B．12C．12D．326．若sintan0aa，且cos0tanaa，则角是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若α为第一象限角，则k·180°＋α（k∈Z）的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第一、二象限C．第一、三象限D．第一、四象限8．已知角的终边与单位圆221xy交于点01,cos22Py，则等于A．12B．12C．32D．19．)613sin(的值是（）A．23B．23C．21D．2110．cos690（）A．21B．21C．23D．2311．311sinA．23B．23C．21D．2112．半径为2，圆心角为3的扇形的面积为（）..A.34B.C.32D.313．下列说法中，正确的是（）A.钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角C.小于90°的角是锐角D.-95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角14．设角的终边经过点(3,4)P，那么sin2cos（）A．15B．15C．25D．2515．若π02，则点(cos,sin)Q位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．sin(690)的值为（）A．32B．12C．12D．3217．已知点31(,)22P在角的终边上，且[0,2)，则的值为（）A．56B.23C.116D．5318．已知点31(,)22P在角的终边上，且[0,2)，则的值为（）A．56B.23C.116D．5319．已知角的终边经过点)3,4(，则cos（）A．54B．53C．53D．5420．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=A．一35B．－45C．23D．3421．（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点)4,3(P，求)2cos()cos(的值。（2）若3tan，求222cossin2cossin2sin的值。22．已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10。（1）求弦AB所对的圆心角0的大小。（2）求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S。..23．设的终边过点3,4P,那么cossin3.24．已知角的终边经过点,6Px,且3tan5,则x的值为26．角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P，则sin(π)的值是．27．2cos202sin503．28．已知22，则2的范围是（）A．(,0)2B．[,0]2C．(,0]2D．[,0)229．已知扇形的中心角是60，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积为___________．30．函数2sin()63yxx的值域为．31．2cos3=.32．已知扇形的圆心角为0150，半径为4，则扇形的面积是33．在下列函数①13,xy②,log3xy③21,yx④,sinxy⑤cos()6yx中，满足“对任意的1x，2x(0,1)，则1212()()22xxfxfxf恒成立”的函数是________．(填上所有正确的序号)34．已知,0,21sin，则=________________.36．若角的终边与3的终边相同，且]2,0[，则角；37．设扇形的半径长为cm4，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是__________38．已知扇形面积为83，半径是1，则扇形的圆心角是_______.39．若(0,)2，且21sincos24，则tan(+)的值等于.40．已知,的终边在第一象限，则“”是“sinsin”的条件．41．已知角的终边过点P(-12，5),则tan.43．毛泽东主席在《送瘟神》中写到“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，那么火星的大圆周长约为______________万里．44．已知扇形的圆心角为43，半径为4，则扇形的面积S．45．sin240的值为（）A．32B．12C．12D．3246．已知点(sincos,tan)P在第二象限，则的一个变化区间是（）A.(,)22B.(,)44C.3(,-)42D.(,)2..47．直角坐标系xoy中，锐角的终边与单位圆的交点为P，将OP绕O逆时针旋转到OQ，使POQ，其中Q是OQ与单位圆的交点，设Q的坐标为),(yx．（Ⅰ）若P的横坐标为53，求xy；（Ⅱ）求yx的取值范围．48．设sin393,cos55,tan50abc，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．cbaC．bacD．acb49．)613sin(的值是（）A．23B．23C．21D．2150．角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P，则sin(π)的值是．51．已知角的终边经过点(,6)Px，且3tan5,则x的值为．52．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=A．一35B．－45C．23D．3453．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（3，m），且4sin,5则tan等于（）A．43B．43C．34D．3454．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（）.A．10°B．20°C．70°D．80°55．计算)330sin(。56．2014cos()3的值为（）A．12B．32C．12D．3257．已知角的终边经过点(4,3)P，则sin的值是．59．已知函数3sin)(xxxf,则)20154029()20152()20151(fff的值为．oPxy1..60．如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．（1）若点B的横坐标为，求tanα的值；（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；（3）若]32,0[，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．61．设为第四象限角，其终边上的一个点是(,5)Px，且2cos4x＝，求sin和tan．62．若角的终边在第二象限且经过点(,3)Pa，且3sin2，则a等于（）A．2B．2C．1D．163．角α的终边上有一点P（m，5），且cosα=m13（m≠0）,求sinα+cosα的值．64．已知α=1690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式，其中k∈Z，β∈［0,2π）．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈［-4π,-2π）．65．将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为________．66．已知点)sin,(tanP在第四象限，则角2的终边在第__________象限．67．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为43；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为68．65tan。69．设,cos55tan35,sin23bca，则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab70．240cos2A．3B．1C．1D．371．设扇形的周长为8cm，面积为42cm，则扇形的圆心角是（）radA、1B、2C、D、1或2[72．600sin（）A、21B、23C、21D、2373．已知点(tan,cos)P在第三象限，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限..参考答案1．A2．C3．D4．D.5．C6．D7．C8．A9．D10．C11．B12．C13．D14．C15．D16．C17．C18．C19．D20．A21．（1）51，（2）191522．（1）3，（2）)233(50，23．124．1025．1026．25527．2128．D29．2503cm30．1,1231．1232．20333．①③34．656或35．656或36．3537．2138．3439．340．既不充分也不必要条件41．51242．51243、444．645．D46．C47．（Ⅰ）；（Ⅱ）48．149．D50．25551．1052．A53．B54．C55．2156．C．57．3558．3559．805860．（1）43；（2）},23{Zkk},23{Zkk（3）sin2121，]32,0[值域为]433,0[61．10sin4＝；15tan3＝．62．C63．（1）1；（2）0．64．25818；4718．65、cos150°cos760°sin470°66．二或四67．2368．3369．A70．C71．B72．D73．B