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人教版数学六年级下册因数和倍数整理和复习6复习导入“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？知识梳理1.因数和倍数12÷3=4因数、倍数的含义12是3和4的倍数。3和4是12的因数。在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。知识梳理1.因数和倍数是2、3、5倍数的数的特征2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。5的倍数特征是:个位上是0或5。3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。知识梳理1.因数和倍数公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大一个叫做这几个数的最大公因数。最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。知识梳理1.因数和倍数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法两个数有特殊关系两个数没有特殊关系求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。知识梳理2.质数、合数、奇数和偶数质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除0外），即除了1与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。最小的质数是2，没有最大的质数。4是最小的合数，没有最大的合数。质数和合数1既不是质数也不是合数知识梳理2.质数、合数、奇数和偶数整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。奇数和偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。两数之和的奇偶性奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数巩固练习下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。（2）所有的偶数都是合数。（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。（）（）（4）a（a＞1）所有因数都小于a。（）（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。（）（5）4和5没有公因数。（）√××××2是偶数，也是质数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。互质的两个数的公因数是1。最小的因数是1，最大的因数是它本身。巩固练习（1）试写出100以内17的倍数：（）。17，34，51，68，85填空。（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（），最大两位数是（）。12090（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（）。2（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（）。ba和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。巩固练习“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？求64和96的最大公因数。649623248216242812246223答：这个班最多有32人。64和96的最大公因数是2×2×2×2×2=32巩固练习一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？边长既是18的倍数，又是30的倍数。求18和30的最小公倍数1830291533518和30的最小公倍数是2×3×3×5=90答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。巩固练习一袋奶糖，7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？7×5×3-3=102（颗）答：这袋奶糖至少有102颗。7颗7颗数还少3颗。这袋糖+3能同时被3、5、7整除。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业