勾股定理测试题-人教版

AB《勾股定理》测试题淄博市张店区湖田中苏兆斌（时间45分钟，满分100分）一、填空题：（每小题5分，共30分）1.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为____.2.三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是____.3.△ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=____.4.如图所示,一个梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米,梯子滑动后停在DE的位置上,如图2,测得DB的长为1米,则梯子顶端A下落了___米.5.将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长是为hcm,则h的取值范围是____.6．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm二、选择题：（每小题5分，共30分）7.在下列线段a,b,c中,不能构成直角三角形的是()A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=25C.a:b:c=3:4:5D.a=11,b=12,c=158.8月在北京召开的国际数家大会会徽取材于我国古代数家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为()A.13B.19C.25D.1699..下列条件中中，不能判断是直角三角形的是()(A)三个角的数之比为1:3:4(B)三个角的数之比为1:3:2(C)三边长之比为1:3:2(D)三边长之比为3:3:610.若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是()A.14B.4C.14或4D.以上都不对11.四边形ABCD中,∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,则四边形ABCD的面积是()A.84B.36C.25.5D.无法确定12.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为()A.3B.4C.5D.6三、解答题：（每小题8分，共40分）13.在Rt△ABC中,∠C=90°(1)已知c=25,b=15,求a；(2)已知a=6，∠A=60°,求b,c14.阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判断△ABC的形状。解：∵a2c2b2c2=a4b4,①∴c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)②BEFDCA∴c2=a2+b2,③∴△ABC为直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误请写出该步的代号_____;(2)错误的原因是______;(3)本题正确的结论是_____.15.细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:(1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律：；(2)推算出OA10的长；(3)求出210232221sss的值.16.小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果秆比城门高1米,当他把秆斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问秆长多少米17..如图，E、F分别是正方形ABCD中AD和CD边上的点，且AB=4，E为AD的中点，DF=41CD，问△AEF是什么三角形？请说明理由．附答案：一、填空题：1、4.8cm或524cm2、4或343、104、15、11≤h≤126、5+二、选择题：7、D8、C9、B10、C11、3612、C三、解答题：13、解：（1）a=20；（2）b=2，c=2214、（1）③；（2）(a2－b2)可能是0；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形15、（1）（n）2+1=n+1，sn=2n；（2）10；（3）45516、提示：设城门高为x米，则竿长为（x+1）米，依题意得：22213xx，解得x=4，故竿长为5米。17、△BEF是直角三角形。提示：分别计算线段BE、EF、FB的长，验证BE2+EF2=FB2，由勾股定理逆定理得，△BEF是直角三角形。本想起个合适的主标题，却没有找到。书名本身就是最好的——《活出生命的意义》。出版社把这本书的上架建议归为“心灵、励志”。朋友送给我这本书之后放置了大概一年的时间，直到前些天才读它。不免觉得应该早点翻看，可现在依然不晚。这本书至今已被翻译成24种语言，销量达到1200万册。我读的这本已是国内2010年第1版的第15次印刷，这些足以证明这本书的价值。写此篇文字，也是真的想把它再推荐给更多的朋友。一生中，每个人都有黑暗时刻，愿我们都能在那时找到一点属于自己的光亮。书在开始的时候这样介绍作者——著名心理学家弗兰克尔是20世纪的一个奇迹。纳粹时期，作为犹太人，他的全家都被关进了奥斯维辛集中营，他的父母、妻子、哥哥，全都死于毒气室中，只有他和妹妹幸存。弗兰克尔不但超越了这炼狱般的痛苦，更将自己的经验与学术结合，开创了意义疗法，替人们找到绝处再生的意义，也留下了人性史上最富光彩的见证……全书只有两个部分，第一部分是在集中营的经历，第二部分是作者心理学专业上的“意义疗法”，而第一部分的内容占了全书的70%页面。在我看来，那70%的经历本就是一种“心理治疗”，第二部分的“方法论”只是让此书锦上添花。早上，太阳刚刚升起来，姆米特·罗尔就醒了过来，今天妈妈的心情好像不太好，原来，她最喜欢的手提包不见了。晚上，他们家要举行宴会，妈妈原本是要带着这个手提包出席的。大家开始分头寻找起来，可是很快有些小家伙就不耐烦了，特别是斯诺尔克小妞和她的哥哥，他们真想溜出去玩，但是为了晚上的宴会，只好打消了这个念头。过了一会了，妈妈在房间的床底下发现了她的手提包，她大声说：“哦，我亲爱的手提包，你怎么躺在这里呢？”大家都松了一口气。妈妈小心翼翼地把他的手提包擦拭了好几遍，直到再也看不出它曾在床底下躺过的痕迹。晚上的宴会开始了，来了好多的朋友，大家都举着酒杯，一边交谈，一边品尝美酒。妈妈拿过手提包，想拿出她那精美的手绢擦擦嘴，一伸手，拿出一个鸡蛋。“是调皮的斯诺尔克小妞还是小子干的呢？等宴会结束，我得好好惩罚一下这个家伙。”妈妈继续往包里摸，这下摸到的竟然是一个苹果，旁边似乎还躺着一个橙子，妈妈再也顾不上了，把手提包放在餐桌上，摸出来的食物越来越多，面包、巧克力、甜甜圈……甚至是一杯接着一杯的果汁。宾客们看得目瞪口呆，还以为是妈妈为今天晚上的宴会准备的魔术，于是爆发出一阵又一阵热烈的掌声。