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教学设计【第二课时】长、正方形面积的计算一、教学目标1．使学生掌握长、正方形面积的计算方法，理解算理，并能进行简单的运用。2．通过学生的动手操作，引导学生运用猜测、发现、验证的科学方法解决问题。3．使学生在探究知识奥秘感知长、正方形面积计算公式形成的过程中，激发学生的学习兴趣。二、教学重点掌握长、正方形面积的计算方法，能进行简单的运用。三、教学难点理解长、正方形面积计算方法的算理。四、教学具准备课件、图片。五、教学过程（一）创设情境，导入温故知新1．上节课我们学习了有关面积的知识，如果要知道黑板的面积有多大，用哪个面积单位最合适？怎样测量？生：平方米；一个一个的摆2．用面积单位可以直接测量面积，但在实际生活中要测量这间教室的面积、学校体操房的面积，还用这种方法去量，感觉怎么样？我们就要学习一种简便的长方形面积的计算方法。（二）自主探究1．研究面积与谁有关设问：长方形面积的大小可能与谁有关？【课件演示】（1）（2）（3）（1）长方形的面积变了吗？与谁有关？周长变了与谁有关？生1：变了，与周长有关生2：与长有关（2）还是这个长方形，面积变化又与谁有关？生：与宽有关（3）长方形的变化与谁有关？小结：通过这个长方形面积的变化，你们猜测一下，长方形面积的大小可能和谁有关系？板书：长、宽长方形面积与长、宽有什么关系呢？下面就来研究。链接：【课件演示】2．研究“一排摆几个面积单位、摆几排与长、宽的关系”（1）老师发给你们一些面积单位和一张纸，说说这张纸上都有什么？电脑演示：生：三个大小不同的长方形和一个统计表（1）估测每个长方形的面积，用面积单位测量每个长方形的面积，在表格中填好数据。（2）学生动手操作：（略）（3）汇报：1号长方形：说说你是怎样摆的？（一排…，摆几排，共摆几个面积单位）生：一共有6个面积单位，一排摆3个面积单位，摆了2排。刚才你们猜到长方形的面积与长和宽有关系，你知道长是几厘米？宽是几厘米吗？生：长是3厘米，宽是2厘米。你是怎么知道长是3厘米，宽是2厘米的？生：一个正方形的边长是1厘米，3个正方形边长就是3厘米；宽有两个正方形，宽是2厘米。2号长方形：你是怎么摆的？（一排…，摆几排，共摆几个面积单位。）生：一共有12个面积单位，一排摆4个面积单位，摆了3排。你知道长方形的长是几厘米？宽是几厘米吗？你怎么想的？生：长是4厘米，宽是3厘米。一排摆4个正方形，长就是4厘米，摆3排，宽就是3厘米。3号长方形：你是怎么摆的？长是几厘米？宽是几厘米？怎么想的？生：一共有20个面积单位，一排摆5个面积单位，摆了4排，长是5厘米，宽是4厘米。（5）初步感知关系：刚才你们在摆的时候，都是先摆一排，再摆几排。如果知道“一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？生：知道一排摆几个面积单位，就能想到长是多少，知道摆几排，又能想到宽是多少。3．发现长方形的面积与长、宽的关系。（1）抢答：一个正方形代表1平方厘米，每个长方形的面积是多少？追问：这个长方形没有面积单位，你怎么看出面积是16个平方厘米？生：因为有8段，想到一排摆8个面积单位，有2排，所以是16平方厘米追问：这个长方形连小线段都没有了，只有一把尺子（出示尺子图），怎么办？生：量出长、宽，长是6厘米，宽是3厘米，面积18平方厘米。追问：量出长是几厘米就能想到什么？量出宽呢？生：量出长想到一排摆几个面积单位；量出宽想到摆几排。（2）通过刚才的研究，你发现长方形的面积与长、宽有什么关系？生1：长方形的面积与长、宽有乘除关系。生2：面积=长×宽；面积÷长=宽；面积÷宽=长板书：长方形的面积=长×宽（3）你们发现的计算方法对所有的长方形都适用吗？咱们还要进行验证4．验证：动画：当面积一定时，长方形的长和宽的差与周长的关系（1）闭眼想：有一个长方形面积是16平方厘米，它的长、宽可能是几厘米？汇报：生：长16cm、宽1cm；长8cm、宽2cm；长4cm、宽4cm；提问：这三个长方形的长、宽不同，但什么相同？都有多少个1平方厘米？生：面积相同。都有16个1平方厘米。（三）概括总结1．通过刚才的验证，同学们发现“长×宽”就等于长方形的面积，要求面积，必须知道哪两个条件？知道长想到什么？知道宽，又想到什么？生：必须知道长和宽，知道长想到一排摆几个面积单位，知道宽想到摆几排，知道面积是几，就能想到有几个面积单位。追问：知道一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？生：知道一排摆几个面积单位，就能想到长是几？知道摆几排，又能想到宽是几板书：长方形的面积=长×宽所含面积单位的个数=一排摆几个×摆几排2．字母公式：s=a×b小结：同学们通过猜测、发现、验证的方法，自己推导出面积计算方法，而且明白道理。下面我们来看一个小片段，进一步加深对面积计算方法的理解。（视频：长、正方形面积的计算）3．练习：（1）口答。追问：这是什么形？正方形的面积怎么求？生1：这是正方形，面积是边长×4生2：不对，那是周长，应该是边长×边长生3：老师，如果边长是4厘米，他的周长和面积都是16。追问：都是16，表示的意义一样吗？生4：不一样。16厘米表示的是周长，是指一条线段；16平方厘米是面积，是指大小。板书：正方形的面积=边长×边长s=a×a（2）计算。（3）思考，周长是24厘米的长方形会有几种？在这之中你有什么发现？动画：长方形周长一定，面积的变化（4）看图解决问题。动画：13、求面积和周长15、求面积追问：怎样求剩余的面积？说说你是怎么想的？（四）全课小结这节课你有哪些收获？你们不仅学会面积的计算方法，明白这样做的道理，而且在学习知识过程中，还学会运用猜测、发现、验证的科学方法，希望你们在今后的知识学习中也能正确运用。清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。人生能有几回搏，有生不搏待何时！所有的机遇和成功，都在充满阳光，充满希望的大道之上！我们走过了黑夜，就迎来了黎明；走过了荆棘，就迎来了花丛；走过了坎坷，就走出了泥泞；走过了失败，就走向了成功！一个人只要心存希望，坚强坚韧，坚持不懈，勇往直前地去追寻，去探索，去拼搏，他总有一天会成功。正如郑板桥所具有的人格和精神：“咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东南西北风。”梦想在，希望在，人就有奔头；愿奋斗，勇拼搏，事就能成功。前行途中，无论我们面对怎样的生活，无论我们遭遇怎样的挫折，只要坚定执着地走在充满希望的路上，就能将逆境变为顺境，将梦想变为现实。实现人生的梦想，我们必须希望和拼搏同在，机遇和奋斗并存，要一如既往，永远走在充满希望的路上！