高等数学极限习题500道

　　　答（　　）　　　　　　　　　　．．　．　．　．是等价无穷小，则与时，若当232123211cos)(1)1()(0312DCBAaxxaxxx之值．求)12ln()12ln(limnnnn_____________sin1lim3202的值xxxexx求极限之值．lim()cossinxxxxx0212　　　答（　　）　　　　　　　　　　．　　．　　．　　．2ln01)1ln(lim2)1(11DCBAxxx　　　答（　　）　　　　　　　　　　．　　．　　．　　．21)21(lim2sin0DeCeBAxxxx_____________69lim223的值等于xxxx．不存在　　．　　．　　．DCBAeeeexxxxx1231234lim答：（）lim()()()....xxxxABCD2361112335853　　　不存在答：（）____________)61()31()21(lim1522010xxxx____________lim0的值等于xxxeex．求极限123lim2331xxxxxx求之值．lim()xxxxx03416125关于极限结论是：　　　　　　　　　不存在　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limxxeABCD015353054　　答（　　）　　　　　　　　　　　　　不存在　　2.2...0.1arctantanlim0DCBAxxx答（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　2.1..0.)arctan(lim2DCBAxxx　　　答（　　）　　　　　　　　　　不存在　　　　　　.2.2.2.312lim2DCBAxxx___________)0(23)(1fexfx，则设　　　答（　　）　　　　　　　　　　　　不存在　　　　2....0.1cotarclim0DCBAxx____________cos13lim20的值等于xxeexxxlim(cos).....xxxABCD0212220　　　　　　不存在　　　答：（）设，其中、为常数．问：、各取何值时，；　　、各取何值时，；　　、各取何值时，．fxpxqxxpqpqfxpqfxpqfxxxx()()lim()()lim()()lim()2555112031求极限．lim()()()()xnnnnxxxx2222222211求极限．lim()()xxx32232332之值．，，试确定已知baxxbxbax4313)(lim1___________)1ln(2)cos(sin1lim20的值等于xxx．求极限应用等阶无穷小性质，xxxx)1arctan()1arctan(lim0求极限．limxxxxx0215132limsin()()()()xxxABCD10　　　不存在但不是无穷大　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limsin()()()()xxxABCD110之值　　　不存在但不是无穷大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）已知　其中、、、是非常数则它们之间的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limtan(cos)ln()()()()()()()xxAxBxCxDeABCDABDBBDCACCAC011211022222计算极限limxxxxxx23223322计算极限limln()cosxxxxeexx021求．limxxxxxeeee234．____________)31(limsin20xxx计算极限limcosxxxex02112_____________________4sin3553lim2xxxx　）　　　　　　　答（　　　　　　　　　　　　　　穷大的是时，下列变量中，为无当xDxCxBxxAx1cotarc)(1arctan)(ln)(sin)(0答（　　）　　　　　　　　　　　　　　　不存在，但不是无穷大为无穷大　等于　等于.)(;)(;2)(;0)(2coslim20DCBAxxx　　　　　答（　　）　　　　　　　　　　，　，，　，，则必有设.104)(;64)(;104)(;52)(14lim231AaDAaCAaBAaAAxxaxxx）　　　　　　答（　　　　　　　　　　　　不存在但不是无穷大　　　为等于　　等于的极限时，当.)(;)(;0)(;2)(11)(1112DCBAexxxfxx求，使abxxaxbxlim()32112之值。，试确定设babaxxxx,0)743(lim2xxxxxxtan2cossin1lim0计算极限计算极限limtansintansinxxxxxee044cos20eelimxxx计算极限xxxx)121(lim2计算极限极限．；　．　　．；　．．　　　　　　　　　　　　答（　　）lim(cos)xxxABCDe0112201极限的值为（　　）．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()xxxeexxABCD0210123　　　　答（　　）　　　　　　　　　　．．；　．；　．；　．的值为（　　）极限23326103sin3cos1lim0DCBAxxxx极限．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　答（　　）limln()ln()xxxxxxABCD0222110123极限．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim(cos)xxxABeCDe01121201　　）　　　　　　　　答（　　　　　　　　　　．低阶无穷小量．．高阶无穷小量；量；．同阶但非等价无穷小．等价无穷小量；的是无穷小量－时，无穷小量当DCBAxxxx12111已知，则的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()xxkxekABCD01111122极限的值为．；　．；　．；　．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()xxxAeBeCeDe11221414　　　　答（　　）　　　　　　　　　　．．；　．；　．；　．极限22101)21(limeDeCeBeAxxx极限的值为（　）．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()xxxxAeBeCeDe1142244极限的值是．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limxxxxABeCeDe2121121122极限的值为．；．　．　．．　　　　　　　　　　　答（　　）limtansinxxxxABbCD030112极限．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limsinxxxABCD101已知，则的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limcossinxaxxxaABCD0120121已知，则的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limsin()xkxxxkABCD02333266极限的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limxxxxxABCD2226881201122极限的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()xxxxxABCD32211011数列极限的值为．；　．；　．；　．不存在．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim()nnnnABCD20121已知，则的值为．；　．；　．；　．．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）limxxxcxCABCD123111123　　　答（　　）　　　　　　　　　　．．；　．　．；　．的值为，则已知2277516lim21DCBAaxaxxx　）　　　　　　　答（　　　　　　　　　　　．不存在．；　．；　．；　．，则，，，设函数DCBAxfxxxxxexfxx011)(lim0cos0102)(0的值为存在，则，且，，设kxfxxxxkxxfx)(lim030tan)(0　　　　答（　　）　　　　　　　　　　．．；　．；　．；　．4321DCBA比较是（　）与时，当2)cos1(sin20xxxx答（　　）　　　　　　　　　　　　　　　．低阶无穷小．．高阶无穷小；．等价无穷小；；．冈阶但不等价无穷小DCBA是时，，则当设函数)(1cos)(xfxxxxf　）　　　　　　　答（　　　　　　　　　　　．无穷大量．．无穷小量；　　　　；．无界，但非无穷大量．有界变量；　　　　DCBA为时，，则当设函数)(01sin)(xfxxxxf）　　　　　　答（　　　　　　　　　　　　．无穷小量．　．有界，但非无穷小量．无穷大量　　　　．无界变量DCBA;;;