第6章光的吸收、散射和色散习题及解答

-60-第六章光的吸收、散射和色散6.1．一固体有两个吸收带，宽度都是30nm。一带处在蓝光区（450nm附近），另一带处在黄色区（450nm附近）。设第一带的吸收系数为501cm,第二带的吸收系数为2501cm。试描绘出白光分别透过0.1mm及5mm的该物质后在吸收带附近光强分布的情况。解：根据朗伯定理0adIIe白光透过0.1mm的该物质后在吸收带附近光强分布500.010000.6065adIIeIeI蓝2500.010000.0821adIIeIeI黄白光透过5mm的该物质后在吸收带附近光强分布500.5110001.388810adIIeIeI蓝2500.55500050166410adIIeIeI黄6.2．某种介质的吸收系数a为0.321cm，求透射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5及0.8倍时，该介质的厚度各为多少？解：根据朗伯定理0adIIe得：01lnaIdI1010.1ln0.17.1960.32IdcmI当时，；2010.2ln0.25.030.32IdcmI当时，；3010.5ln0.52.1660.32IdcmI当时，；-61-4010.8ln0.80.6970.32IdcmI当时，.6.3．如果同时考虑到吸收和散射都将使透射光强度减弱，则透射光表达式中的可看做是由两部分合成，一部分a是由于真正的吸收（变为物质分子运动），另一部分s（称为散射系数）是由于散射，于是该式可写作()0asdIIe。如果光通过一定厚度的某种物质后，只有0020的光强通过。已知该物质的散射系数等于吸收系数的12，假定不考虑散射，则透射光强可增加多少？解：根据朗伯定理()0asdIIe011()lnln0.2asIdId2as又根据得：21(ln0.2)3ad所以，不考虑散射时'2/300000(0.2)34.2adIIeII光强增加的百分比'0000000014.214.2IIIIIII6.4．计算波长为253.6nm和456.1nm的两条谱线瑞利散射的强度之比。解：瑞利散射的散射强度为4()If44253.61144456.122()(253.6)21.5()(456.1)IfIf6.5．太阳光束由小孔射入暗室，室内的人沿着与光束垂直及与之成045的方向观察这束光时，见到瑞利散射的散射强度之比等于多少？解：散射光的强度为20(1cos)II-62-002902451cos901231cos4532II6.6．一束光通过液体，用尼可耳正对这束光进行观察。当尼可耳主截面竖直时，光强达最大值；当尼可耳主截面水平时，光强为零。再从侧面观察其散射光，在尼可耳主截面为竖直和水平两个位置时，光强之比为20︰1，计算散射光的退偏振度。解：从侧面观察其散射光为部分偏振光，其偏振度为120119201211yyxxyyxxIIIIPIIII散射光的退偏振度00000019(1)100(1)1009.521P6.7．一种光学玻璃对于波长435.8nm和456.1nm的折射率分别为1.6130和1.6026，试应用（1）柯西公式；（2）塞耳迈尔公式来计算这种玻璃对波长600nm的光的色散dnd。解：根据柯西公式2bna21.61304358ba21.60265416ba560283可以解得b71713322560283518.710nm518.710cm6000dnbd6.8．一种光学玻璃对汞蓝光435.8nm和汞绿光546.1nm的折射率分别为1.6250和1.62450。用柯西公式计算公式中的常量a和b；并求它对589nm钠黄光的折射率和色散dnd。解：根据柯西公式2bna211.65250435.8ab-63-211.62450541.6ab两式相减得：22111.652501.62450()435.8541.6b4221.4643210nm,1.57540nmba可以解出44133221.46432101.433210nm589.3dnbd6.9．一个顶角为060的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性可用柯西公式中的常量1021.416,1.7210abcm来表示。将棱镜的位置放置得使它对600nm的波长产生最小偏向角。计算这个棱镜的角色散率为多少？解：根据柯西公式102721.72101.4161.464(60010)bna103141373221.72101.59259101.5925910(60010)dnbcmnmd04402222602sin2sin22(1.525910)2.3410601sin11.464sin22AddnradDnmddAn6.10．波长为0.67nm的X射线，由真空入射到某种玻璃时，在掠射角不超过00.1的条件下发生全反射，计算玻璃对这波长的折射率，并解释所得的结果。解：根据折射定律1221sinsininin0000121190900.189.9nii其中，，020sin89.9sin901n020sin89.91sin90n