第二章气体动理论

1第二章：气体分子动理论（KineticTheoryofGasmolecular）都是研究热现象和热运动规律的学科。引入：统计物理学和热学的研究对象：研究方法：不同。2热学（Thermodynamics）的研究方法：1、热力学：宏观理论。2、统计物理学—微观理论（初级理论为气体动理)优点:揭示了微观本质。缺点:受模型局限，普遍性较差。宏观法与微观法相辅相成优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。宏观的实验规律+逻辑推理方法物质的微观结构+统计方法3自然界的描述方法：对于同一自然界，物理科学中有决定性（决定论）和概率性(随机论）两种描述。物理窗口4Introduction:Invariousmatterstates,thepropertyofgasissimplerelatively.But,Gasisveryimportantinmankind.Inthischapter,wewillstudymacroscopicpropertiesofgasanditsstatisticlaw.Statisticmethodwilledbeadopted.52、掌握理想气体的压强与温度。3、掌握能量按自由度均分定理。4、掌握麦克斯韦速率分布律。1、掌握分子运动的基本概念。本章重点:6请你思考：（美国）KendallHaven历史上100个最伟大的发明之一：气压计。1643年由意大利的托里坼利（EvangelistaTorricelli)发明。发明内容：测量大气压力的仪器。用途:认识天气、大气、太空的基础。7请你思考：（美国）KendallHaven历史上100个最伟大的发明之一：温度计。1714年由荷兰的华伦海特（DanielFahrenheit)发明,简称华氏温标。用途:生活的各个方面。1741年由瑞典钟表匠的摄尔修斯（AndersCelsius)发明了摄氏温标。8§2-1气体的微观图象与宏观性质一、热力学系统的参量、平衡态、理想气体状态方程：1、热力学系统(简称系统)：孤立、封闭、开放。在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观物体。2、系统的外界(简称外界)：能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。3、平衡态：在不受外界条件影响下，热力学系统的的宏观物理性质不随时间变化而变化的状态。9（1）宏观量：从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如M、V、E、P、T等。解释P、V。4、对热力学系统的两种描述方法：说明：（1）动态平衡。（2）理想化模型。（3）影响平衡的外界因素：A和Q（2）微观量：描述系统内微观粒子的物理量。如分子的质量m、直径d、速度v、动量p、能量等。微观量与宏观量有一定的内在联系。掌握：非平衡态、平衡过程、非平衡过程。105、温度：是描述系统平衡态内部属性的热学参量。（1）实验定律——热力学第零定律：CA导热壁B导热壁AB（2）温标：温度的数值表示法。温标的分类:经验温标、热力学温标、国际温标。cFtt5932ctT15.273116、理想气体：严格遵守理想气体状态方程的气体。满足低压高温的气体。nkTP123103806513.1KJNRkAKmolJTVpR/31.8000应用：（1）鱼泡加速鱼的浮沉，PV=恒量。N2O2A（2）判定A点运动情况。RTMmpV12二、分子运动的基本概念(Basicconception)：1、一切物质由大量微观粒子（分子、原子）组成，分子间有空隙。3、组成物质的分子间有相互作用力(molecularforce)。2、分子不停地作无规则运动（平动、转动、振动），剧烈程度与温度有关——分子热运动。13140r斥力引力r由分子力与分子距离的关系，有m10100r0rr(平衡位置)分子力表现为引力分子力表现为斥力(分子力与分子间距离的关系)0rr0fr=r0一切宏观物体都是由大量分子(molecular)组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。结论:15三、分子的热运动和统计规律性：（1）气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动（忽略：分子力、重力）。（2）气体分子间的相互碰撞是非常频繁的（109次/秒）。1、气体分子运动的规律：（3）气体分子热运动服从统计规律。162、对大量分子组成的气体系统的统计假设：VNdVdNn==（3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不受重力影响；222231vvvvzyx173、统计规律的特征：伽耳顿板实验统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律。(2)统计规律和涨落现象是分不开的。结论：4、涨落现象：某次测量值与统计平均值之间存在的偏离现象.5、物理量的统计平均值：iiixNNx1iiNN18四、理想气体压强公式(Pressureofidealgas)：重点1、理想气体的微观模型(Molecularmodelofidealgas)：(1)不考虑分子的内部结构并忽略其大小。(2)分子力的作用距离很短，除了碰撞的一瞬间外，其相互作用力可忽略不计,分子运动遵从牛顿运动定律（obeysNewton’law）。(3)碰撞为完全弹性（elasticcollision）。问题：实际气体分子的模型如何？由质点组成的完全的弹性体的集合。192、理想气体压强公式(重点)。（Thepressureformulaofidealgas）：231vnmPnP32讨论(Discussion):（1）显示了宏观量P与微观量统计平均值的关系。对大量分子，压强才有意义。（2）是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。（mechanicmethodandstatisticmethod）20气体压强的成因：压强是气体分子给容器壁冲量的统计平均量2l3lOXYZA1lB21理想气体压强公式的推导：理解统计意义设第i组分子的速度在区间：iiivdvv以ni表示第i组分子的分子数密度。iinn讨论对象：一定质量的处于平衡态的某种理想气体。总的分子数密度为：思路：∆I=F.∆t-----F-----P=F/S=∆I/S.∆t22第一步：考虑速度在区间的iiivdvv第三步：考虑所有各组分子在dt时间内，对面积dS的冲量。第四步：考虑整个气体对器壁的压强（统计规律）。讨论分四步进行：第二步：考虑速度在区间的iiivdvv一个分子对器壁碰撞的冲量。一组分子在dt时间内对面积dS的冲量。23yz(-mvix)–mvix=-2mvix分子受的冲量为–2mvix器壁受的冲量为2mvix第一步：一个分子对器壁碰撞的冲量。第二步：一组分子对器壁碰撞的冲量。dSdtvnmvdIixiixi2第三步：所有各组分子对器壁碰撞的冲量。02ixvixiiidtdsmvndIdI24第四步：考虑整个气体对器壁的压强。ixiivnmdtdSdIdSdFP2nvnvixix222xvnmP222231vvvvzyxnvmnvnmP3221323122揭示了宏观量P与微观量统计平均值的关系。meantranslationkineticenergyofmolecular25讨论231vnmP压强公式适用于任何形状的容器分子之间的弹性碰撞不影响压强公式的成立对少数分子，气体的压强没有意义。压强公式可以改写为：knp32221vmk26五、温度（Temperature）的微观本质：重点1、理想气体状态方程：nkTp其中：1231002.6molNA123103806513.1KJNRkA玻尔兹曼常数：RTMmpVRTMVmpRTVNNAmm00RTVNNATNRnAnkTRTMmpV27nnkT32kT23温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。2.、温度的微观实质：推导：P=nkTnp32kT23283、混合气体内的压强：道尔顿分压定律（了解）设容器内有多种气体，n=n1+n2+…+ni…+nn,其中ni是第i种气体的分子数密度,由压强公式有于是有p=p1+p2+……+pn道尔顿分压定律:总压强等于各气体分压强之和.np32(只与温度有关)nnnn32...323221应用：（1）人在高空中呼吸困难。（2）潜水员N2、O2中毒。294、分子的方均根速率（Root-mean-squarespeed）：MRTmkTv332)2123(2mvkT和30例1:一容器内装有气体，温度为270C问:（1）压强为1.013105Pa时，在1m3中有多少个分子；（2）在高真空时，压强为1.3310-5Pa,在1m3中有多少个分子?325323510452300103811001311mmkTpn...)(＝31532351021330010381103312mmkTpn...)(＝可以看到，两者相差1010倍解:按公式p=nkT可知3128.130031.810321010033RTpM212321021.63001038.1232321kTvm例题2计算温度为300K、压强为100kPa时氧气的密度及氧气的平均平动动能。解：（J）322-4对汽车轮胎打气，使之达到所需要的压强。在冬天与夏天，打入轮胎内的空气质量是否相同？为什么？思考题P1042-6有人断言T=0K是分子停止运动的温度。请说明该论断的依据并阐述你的看法。332、理想气体状态方程：3、分子运动的基本概念：重点4、理想气体的微观模型：重点nkTp1、了解统计物理和热力学的研究方法、特点。小结RTMmpV345、理想气体压强公式：重点、掌握统计意义。231vnmPnP326、温度的微观本质：重点、掌握微观本质。kT237、分子的方均根速率：MRTmkTv332351、新能源技术2、信息技术3、新材料技术4、生物技术5、航天技术6、海洋技术信息技术是高技术的前导。信息技术主要是指信息的获取、传递、处理等技术。信息技术以微电子技术为基础，包括通信技术、自动化技术、微电子技术、光电子技术、光导技术、计算机技术和人工智能技术等。当代科学技术发展的重要前沿36中国863计划倡议人863倡议人之一，中国科学院院士，中国工程院院士，我国应用光学及光学工程的主要奠基人之一。江苏省吴县市人，年毕业于清华大学物理系。1938年赴英留学，攻读应用光学专业，获硕士学位,1948年回国.王大珩(1915~)“两弹一星功勋奖章”获得者。37中国863计划倡议人863倡议人之一,中国科学院院士、著名高能物理学家,江苏省常熟县人，1929年毕业于清华大学物理系。1930年赴德国柏林大学留学，1934年获哲学博士学位，同年回国。王淦昌(1907-1998)“两弹一星功勋奖章”获得者。38中国863计划倡议人863倡议人之一，中国科学院院士，著名空间自动控制专家,江苏省吴江县人，1941年毕业于上海交通大学电机系。1947年赴美国哈佛大学应用物理系留学，获硕士和博士学位。1956年回国后.杨嘉墀(1919~)“两弹一星功勋奖章”获得者。39中国863计划倡议人863倡议人之一，浙江省台州市人，无线电电子学、空间系统工程专家，中国科学院院士，国际宇航科学院院士。1938年毕业于清华大学物理系。1945年在英国COSSOR无线电厂研究室工作，解放前夕回国。陈芳允(1916~)“两弹一星功勋奖章”获得者。40作业：P105页第2-3题、第2-5题。物理实验室的典范：英国的卡文迪什实验室。预习：§2.4气体分子的统计规律41请你思考：（美国）KendallHaven历史上100个最伟大的发明之一：听诊器。1816年由法国的雷内.拉乃克（ReneLaennec)发明。发明内容：清楚听到人体内声音的仪器。灵感