崇明县2014学年第二学期八年级数学期末卷

八年级数学共5页第1页（第3题图）OxBy崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷八年级数学（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本答题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、如果一次函数2yxm的图像不经过第二象限，那么m的取值范围是……………（）(A)0m(B)0m(C)0m≤(D)0m≥2、下列方程中，是无理方程的为……………………………………………………………（）(A)213x(B)20xx(C)213x(D)132x3、如图是某一次函数的图像，点11(,)Axy、22(,)Bxy为该图像上两点，如果12xx时，那么1y与2y的大小关系是………………………………（）(A)12yy(B)12yy(C)12yy(D)无法判断4、在□ABCD中，下列关于向量的等式正确的是…………………………………………（）(A)0ABCD(B)ABADBD(C)ABADBD(D)ABBDDA5、下列事件中，是必然事件的是……………………………………………………………（）(A)上海明天下雨(B)从一副新扑克牌中任意抽取10张牌，其中有5张A(C)10只小白兔关在3个笼子里，至少有一个笼子关的小白兔超过3只(D)小明走到路口时，交通信号灯正好是绿灯6、下列命题中正确的是………………………………………………………………………（）(A)对角线互相垂直的四边形是菱形(B)顺次连结梯形各边中点所得的四边形是菱形(C)一组邻边相等的平行四边形是正方形(D)对角线互相垂直的等腰梯形的高与中位线的长相等八年级数学共5页第2页二、填空题（本大题共12分，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】7、一次函数24yx的图像与y轴的交点坐标是．8、直线32yx向下平移3个单位后所得直线的表达式是．9、方程34xx的根是．10、方程71xx的根是．11、解方程222231xxxx时，设21xyx，则原方程化为关于y的整式方程为．12、在一个不透明的布袋中有2个白球和8个黄球，它们除颜色不同外，其余的均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．13、已知一个凸多边形的每个内角都是120，则它的边数为．14、如图，已知ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，3DE，点F、G分别是DB、EC的中点，则FG．15、菱形ABCD中的周长为20，两条对角线的长度之比为3:4，则这个菱形的面积是．16、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，1BC，4CE，H是AF的中点，那么CH的长是．17、已知矩形ABCD中，2AB，两条对角线的夹角为60，则AD的长为．18、如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则DCEABESS．ABCDEFG（第14题图）（第16题图）ABCDHGFE（第18题图）ABCDE八年级数学共5页第3页三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分8分）解方程：212111xxx20、（本题满分8分）解方程组：2222021xyxxyy21、（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC∥，点O是对角线AC的中点，DO的延长线与BC相交于点E，设ABa，ADb，BEc．（1）试用向量,,abc表示下列向量：ED；（2）写出图中所有与AD互为相反向量的向量：；（3）求作：ADOC．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）22、（本题满分8分）有三张背面完全相同的卡片，他们的正面分别标有数字2、3、6，把他们的背面朝上洗匀后从中任取两张卡片组成一个两位数．（1）请用树形图表示组成的两位数的所有可能结果；（2）求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．（第21题图）DEBCAO八年级数学共5页第4页23、（本题满分10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，点E是对角线AC上一点，ADCABC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若FCEDCE，求证：四边形EFCD是菱形．24、（本题满分10分）小明家距离学校1800米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．25、（本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分）如图，一次函数33yxb的图像与x轴相交于点(43,0)A、与y轴相交于点B．（1）求点B的坐标及BAO的度数；（2）如果点C的坐标为(0,2)，四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．FDCB（第23题图）AEABCO···八年级数学共5页第5页26、（本题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题①5分，②6分）如图1，在梯形ABCD中，90A，ADBC∥,2AD,3AB,8BC，点F是线段DC的中点，点G是线段DF上的一个动点（不与点F重合），联结BG并延长交线段AD延长线于点P．（1）若ABDPBP，求PD的长；（2）如图2，点E是BP的中点．①若设,DPxEFy，求y与x的函数关系式并写出定义域；②联结DE和PF，若DEPF，求PD的长．·ABDPGFC（图1）·ABDPGFC（图2）·E·ABDFC（备用图）崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试八年级数学试卷答案及评分参考（2015.6）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．(0，4)；8．13xy；9．2,2,0321xxx；10．3x；11．0232yy；12．54；13．6；14．29；15．24；16．3421；17．33232或；18．31三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：1212xxx……………………………………………………（2分）022xx…………………………………………………………（1分）0)1)(2(xx……………………………………………………（1分）1,221xx…………………………………………………（2分）经检验：21x是原方程的根，12x是原方程的增根。………（1分）所以，原方程的根是x=-2。…………………………………………（1分）20．解：由②得12yx1yx③…………………………………………………………（1分）1yx④……………………………………………………………（1分）将③、④与①组成方程组为1022yxyx…………………………（1分）1022yxyx……………………………（1分）解之得313411yx……………（2分）1022yx………………（2分）21．（1）bca（2分）；；（2）AD，EC（各2分）（3）图略（图形和结论各1分）．22．解：（1）树形图正确得……………………………………………………（4分）（2）3162P……………………………………………………（4分）23．证明：（1）∵AB//CD∴∠ABC+∠BCD=180°…………………………………………………（1分）∵∠ADC=∠ABC∴∠ADC+∠BCD=180°…………………………………………………（1分）∴AD//BC…………………………………………………（1分）∵AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形………………………………………………（1分）（2）∵EF//ABBF//AC∴四边形ABFE是平行四边形………………………………………………（1分）∴EF=AB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴EF=CDEF//CD……………………………………………（1分）∴四边形EFCD是平行四边形………………………………………………（1分）∵EF//CD∴∠FEC=∠ECD………………………………………………（1分）∵∠ECD=∠ECF∴∠FEC=∠ECF∴EF=CF………………………………………………（1分）∴平行四边形EFCD是菱形………………………………………（1分）24．解：(1)设小明的速度为x米/分钟。………………………………………（1分）根据题意得10220018002001800xx……………………（4分）∴80x………………………………………………………………（3分）636236322623两位数个位十位623263632经检验：x=80是原方程的根，且符合题意……………………………（1分）答：小明的速度为80米/分钟。………………………………………（1分）25．解：（1）∵点A（-43，0）在一次函数bxy33的图像上，∴b)34(330………………………………………………（1分）∴4b∴点B的坐标为)4,0(．………………………………………………（1分）∵∠AOB=90º，OB=4，OA=34，∴AB=8164822OBAO，………………………………（1分）∴∠OAB=30º．…………………………………………………………（1分）（2）（ⅰ）当AD//BC时，∠BCD=∠ADC=90º，点D（2,34）．…（3分）（ⅱ）当CD//AB时，∠BAD=∠ADC=90º，过点D作DH⊥OA，DH与OA、AB分别交于点H、E，∴DE//BC，∴DE=BC=6．∴∠AED=∠ABC=60º，∠ADE=30º，∴AE=3，……………………………………………………………（1分）AD=33，…………………………………………………………（1分）∴AH=323，OH=325，…………………………………………（1分）DH=29，…………………………………………………………（1分）∴点D（29,325）．……………………………………………（1分）综上所述：点D的坐标为点D（2,34）或（29,325）．26．解：（1）∵AB+DP=BP，AB=3,∴BP=3+DP∵∠A=90°，AB=3AD=2∴222APABBP………………………………………………（1分）∴22)2(9)3(DPDP………………………………………（1分）∴2DP……………………………………………………………（1分）∴PD的长为2.（2）联结DE并延长交BC于点H。①∵E是BP的中点∴BE=PE∵AP//BC∴∠DPE=∠PBH，∵∠DEP=∠BEH∴△DEP≌△HEB…………………………………………………………（1分）∴DE=EH，BH=DP=X∴xCH8…………………………………（1分）∵F是线段DC的中点∴)8(2121xCHEF………………（1分）∴421xy…………………………………………………（1分）定义域为80x…………………………………………………（1分）②∵DP//EFDE=PF（ⅰ）当四边形DEPF是平行四边形∴DP=EF……………………………………………………………………(1分)∴421xx…………………………………………………………（1分）∴38x∴PD的长为38.……………………………………（1分）（ⅱ）当四边形DEPF是等腰梯形∵DE=PF∴EP=