工程力学课件.

1静力学引言静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中的物体指的是刚体。力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和物体的形状发生变化。外效应：运动状态发生变化内效应：物体形态发生变化力对物体作用效应力的三要素：大小、方向、作用点2力的大小：反映物体间机械作用的强度力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用点：是指力作用的位置FAB力是矢量国际单位制(SI)基本单位：长度——米（m）质量——公斤（kg）时间——秒（t）力——牛顿（N）、千牛顿（kN）1kN=1000N力是导出单位力的单位：力系：作用于物体的一群力称为力系。3平衡力系：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。等效力系：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。平面力系：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。空间力系：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。平衡：合力和分力：当一个力与一个力系的作用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。4静力学研究的问题：1.物体的受力分析2.力系的等效替换（或简化）3.建立各种力系的平衡条件5第1节静力学公理第2节约束和约束力第3节物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析6公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即FR=F1+F2第1节静力学公理F1F2FRAF1F2FROF1F2FRO三角形法则7公理2二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）二力构件：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（二力杆）公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。8推论1：力的可传性作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。力是滑动矢量证明：作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线9推论2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。321,,FFF321,,FFF3,FR10公理4：作用和反作用定理两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。公理5：刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。1112刚化原理（1）刚化原理（2）参见动画：刚化原理(拉)参见动画：刚化原理(压)13一．自由体和非自由体•自由体：凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。•非自由体：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。第2节约束和约束力二．约束和约束力•约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。•约束力：约束对物体的作用力称为约束力。特点：1）大小一般是未知的，是被动力。2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。3）它的作用点在相互接触处。14三．几种常见约束1.具有光滑接触表面的约束2.由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束3.光滑铰链约束15光滑支承面约束参见动画：光滑支承面约束实例16光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束(平面)参见动画：光滑接触面约束(曲面)17光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮1)参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮2)181．具有光滑接触表面的约束（刚性约束）法向反力FNFN大小：未知方向：沿着接触面的公法线指向物体作用点：接触点FNP19胶带约束物体的受力分析参见动画：柔绳约束实例参见动画：胶带约束实例202．柔体约束（柔索约束）柔体——只能受拉不能受压和弯曲的物体。拉力（张力）F或FT大小：未知方向：沿着柔体指向背离物体作用点：接触点（连接处）FTS1S'1S'2S2PTF213．光滑铰链约束Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直作用线：通过铰链中心方向也不能确定，常以两个正交分量来表示。用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力参见动画：光滑圆柱铰链约束受力分析22（1）向心轴承（径向轴承）Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直作用线：通过铰链中心参见动画：向心轴承23（2）固定铰链支座Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直作用线：通过铰链中心参见动画：固定铰链支座24固定铰链支座参见动画：圆柱铰链和固定铰链支座25铰链约束实例参见动画：光滑圆柱铰链约束实例-蝶铰参见动画：圆柱铰链约束实例264．其他约束（1）滚动支座FN大小：未知方向：垂直于支承面作用点：接触点活动铰支座(辊轴支座)的简化图形参见动画：活动铰链支座27（2）球铰链（3）止推轴承（推力轴承）参见动画：球铰约束结构以及约束力与示意简图28铰链约束实例参见动画：桥29第3节物体的受力分析和受力图一、物体的受力分析解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况（受力的作用位置和作用方向），这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是：主动力,如重力,风力,气体压力。二类是：被动力，即约束力。30三、画受力图的步骤二、受力图构件所受力的作用位置和作用方向用图表示出来即为受力图。①选研究对象；②取分离体；③先画上主动力；④根据约束类型，画出约束反力。31物体的受力分析在图示的平面系统中，匀质球A重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。例题CGBHEG1AFDG2例题132解：1.物块B的受力图。例题1BDG2FDCGBHEG1AFDG2例题物体的受力分析33AEFG1FFFE2.球A的受力图。CGBHEG1AFDG2例题1例题物体的受力分析343.滑轮C的受力图。CFCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2例题1例题物体的受力分析35例题2等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。BECABFD例题物体的受力分析36解：1.杆BC的受力图。FBFCBCBECABFD例题2例题物体的受力分析372.杆AB的受力图。表示法一表示法二BDAFFAxFAyF’BBDAHFFAF’B解：BECABFD例题2例题物体的受力分析38用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABF例题物体的受力分析例题339碾子的受力图为:ABFGFNAFNBABF解：例题物体的受力分析例题340屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。ABCGq例题物体的受力分析例题441屋架的受力图为：ABCGFAyFAxFBqABCGq解：例题物体的受力分析例题442第一章静力学基本公理和物体的受力分析约束力的方向约束类型1．光滑接触面约束沿接触面的公法线方向指向被约束的物体。2．柔体约束沿着柔体方向背离被约束的物体。3．光滑园柱铰链约束反力方向不定，分解为固定铰链支座同上。活动铰链支座沿接触面的公法线方位，指向不定。4．二力构件方位沿着两端的连线，指向不定。5．球型铰链分解为。6．止推轴承分解为而是确定的。AyAxFF,AzAyAxFFF,,,,,AzAyAxFFFAzF复习：43解：1）杆AB画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③先画主动力；④后画约束力。[例1]试分析杆AB的受力。APBABPAF2）主动力P3）B点的约束反力NBF根据三力平衡汇交原理确定A的约束力4）A点的约束力AFABPNBF5）A点的约束反力也可以用两个分力表示。AxFAyFAyAxFF,第一章静力学基本公理和物体的受力分析NBF44[例2]试分析圆轮O与杆AB的受力。NEFNDFWODE2、杆AB解：1、圆轮ODBATBF'NDFAyFAxFDBATBF'NDFAF画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③先画主动力；④后画约束反力。或第一章静力学基本公理和物体的受力分析45[例3]画出下列各构件的受力图，DE杆放在BC杆上。解：1）折杆ABAB为二力杆A、B两点的约束反力沿两点的连线。2）杆DE3）杆BCDa．杆DE，先画重力b．由杆水平面来决定D点的力c．最后画E点的力BABFAFEDQNDFEFBCD'NDF'BFCFBCD'NDF'BFCyFCxF或：3）杆BCD第一章静力学基本公理和物体的受力分析46[例4]尖点问题应去掉约束QNCFNAFNBFABCD第一章静力学基本公理和物体的受力分析47[例5]画出下列各构件的受力图QAOBCDE分析：一个重物，两个滑轮，二根杆，销钉C。解：1.重物2.滑轮OQTFO1TF2TFOF3.滑轮CC'1TF'TFCF第一章静力学基本公理和物体的受力分析48QAOBCDE4.杆AC5.杆BC确定B点力的方向。CEBEFBF2CF杆ABCDE第一章静力学基本公理和物体的受力分析49QAOBCDE6.销钉C第一章静力学基本公理和物体的受力分析50QAOBCDE6.销钉C5.杆BC解：1.重物2.滑轮O3.滑轮C[例5]画出下列各构件的受力图4.杆AC第一章静力学基本公理和物体的受力分析51QAOBCDE解：[例5]画出此构件的整体的受力图NAFBFQBADOEC2TFQBADOEBxFByFNAF2TFOxFOyF第一章静力学基本公理和物体的受力分析OF52[例6]画出下列各构件的受力图第一章静力学基本公理和物体的受力分析53[例6]画出整体构件的受力图AyFAxFTBF整体的受力图中有五个力：.,,,,DAyAxTBFFFFW第一章静力学基本公理和物体的受力分析DF54三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力第一章静力学基本公理和物体的受力分析55约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。第一章静力学基本公理和物体的受力分析56一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。第一章静力学基本公理