2012学年第二学期崇明八年级数学期末卷

八年级数学共6页第1页崇明县2011学年第二学期教学质量调研测试卷八年级数学（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、函数23xy的图像在y轴的截距是……………………………………………………（）（A）2（B）23（C）2（D）232、一次函数21yx的图像不经过…………………………………………………………（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、下列方程中，有实数根的是………………………………………………………………（）（A）150x（B）111xxx（C）22310xx（D）4230x4、将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）．则指针落在红色区域的概率是……………………………………………（）（A）18（B）38（C）35（D）345、如图，在□ABCD中，ABAD等于………………………………………………………（）（A）BD（B）AC（C）DB（D）CA6、对角线互相平分且相等的四边形是………………………………………………………（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）等腰梯形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、把直线113yx向下平移4个单位，所得的直线解析式为．8、方程2xx的解是．9、如图，点11(,)Pxy,22(,)Qxy在直线l上，且12xx，比较1y和2y的大小：．10、二元二次方程22280xxyy可以化为两个一次方程，这两个一次方程是：Oyx（第9题图）红红红黄黄蓝蓝黄（第4题图）DCAB（第5题图）学校班级姓名学号座位号………○………………○………………装………………○………………○………………订………………○………………○………………线………………○………………○………八年级数学共6页第2页．11、已知方程322301xxxx，如果设1xyx，那么原方程可化为关于y的整式方程是．12、5把钥匙中有2把是开房门的钥匙，则第一次就把房门打开的概率是．13、如果一个n边形的内角和等于1080，那么n．14、对角线长为2的正方形面积等于．15、如图，DE是ABC的中位线，FG是梯形DBCE的中位线，若6FG，则BC．16、如图，已知菱形ABCD中，ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若2AE，则DB．17、如图，已知梯形ABCD中，ABCD∥，DECB∥，点E在AB上，且4EB，若梯形ABCD的周长为24，则AED的周长为．18、如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为．三、解答题（本大题共8题，满分52分）19、（本题满分5分）解方程组：2224040xyxxy①②ADFBCGE（第15题图）DCAEB（第16题图）DCAEB（第17题图）（第18题图）DCAB八年级数学共6页第3页20、（本题满分5分）如图，在□ABCD中，点E是BC边的中点，设ABa，BEb．（1）写出所有与BE互为相反向量的向量：；（2）试用向量a、b表示向量DE，则DE；（3）在图中求作：BABE、ECED．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）21、（本题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AECF．求证：EBFFDE．22、（本题满分5分）BCEADCABDEF八年级数学共6页第4页2011年为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用树状图法或列表法）（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？23、（本题满分6分）某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图像．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．（1）两车在途中相遇的次数为次；（直接填入答案）（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．24、（本题满分6分）出口C出口D验票口A验票口B展览大厅y(千米)x(时)159100200ECFD····八年级数学共6页第5页某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；甲、乙两组合做24天完成．请问甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？25、（本题满分8分）已知：在梯形ABCD中，ADBC∥,90ABC,2BCAD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，联结AE交BD于点G．（1）求证：AEDC；（2）求证：四边形EFDG是菱形．26、（本题满分12分）ADFGBEC八年级数学共6页第6页如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，求证：90ABQ；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2012年崇明县教学质量调研测试卷ABOyxABOyx备用图（1）备用图（2）八年级数学共6页第7页八年级数学试卷答案及评分参考一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、331xy8、2x9、21yy10、04yx02yx11、02332yy12、5213、814、115、816、417、1618、36三、解答题（本大题共8题，满分52分）19、（本题满分5分）解：由方程①，得02yx或02yx.……………………………………1分将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）04,022xyxyx或（Ⅱ）.04,022xyxyx…………………………1分方程组（Ⅰ），无实数解；……………………………………………………1分解方程组（Ⅱ）得4211yx4222yx…………………………………2分所以，原方程组的解是4211yx，4222yx20、（本题满分5分）解：（1）,EBCE…………………………………………………………………2分（2）ab……………………………………………………………………1分（3）略（注：作图痕迹并写出结果各1分，共2分）21、（本题满分5分）证明：联结BD交AC于O点………………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD………………………1分又∵AE=CF∴OE=OF…………………………………1分∴四边形BEDF是平行四边形…………………………1分∴∠EBF=∠EDF…………………………………………………………1分22、（本题满分5分）（1）解法一：用树状图分析如下CABDEFO出进CDABBADCBA八年级数学共6页第8页出∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分解法二：用列表法分析如下：进ＡＢＣＤＡＡＡABACADＢBABBBCBD∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分（2）P(小张不从同一个验票口进出)=4386………………………………2分23、（本题满分6分）解：（1）4次；………………………………………………………………2分（2）由题意分析可知E（6，200），C（7，200）……………………1分如图，设直线EF的解析式为11bxky，∵图象过（10，0），（6，200），∴11111006200bkbk∴500,5011bk∴50050xy①…………………………………………1分设直线CD的解析式为22bxky，∵图象过（7，200），（9，0），∴2222907200bkbk∴900,10011bk∴900100xy②……………………………………………1分解由①，②组成的方程组得100,8yx∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时．…1分24、（本题满分6分）解：设规定时间为x天，根据题意可列方程：………………………………1分1162244224xx…………………………………………………3分八年级数学共6页第9页解得：281x，22x经检验281x22x都是原方程的根……………………………………1分但22x不合题意，舍去，由24＜28知甲乙两组合做能在规定时间内完成答：甲乙两组合做能在规定时间内完成……………………………………1分25、（本题满分8分）（1）证明：∵点E是BC的中点，BC=2AD∴EC=21BC=AD…………………………………………………………1分又∵AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形………………………………………1分∴AE=DC………………………………………………………………1分（2）证明：联结DE∵E、F分别是BC、CD的中点∴EF∥BD……………………………………………………………1分∵四边形AECD是平行四边形∴AE∥DC∴四边形EFDG是平行四边形……………………………………1分∵AD∥BE且AD=BE∴四边形ABED是平行四边形又∠ABE=90°∴平行四边形ABED是矩形……………………………………………1分∴AE=BD∴GD=GE………………………………………………………………1分∴平行四边形EFDG是菱形……………………………………………1分ABOPQyx八年级数学共6页第10页25、（本题满分12分）解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°……………………………………………1分∴BC=3，OC=AC=1…………………………………………………1分即B（31，）……………………………………………………………1分（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB…………………………………………………………1分在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB∴△APO≌△AQB…………………………………………………………1分∴∠ABQ=∠AOP=90°………………………………………………………1分（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°又OB=OA=2，可求得BQ=3……………………1分由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=3…1分∴此时P的坐标为（30，）………………………1分②当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B的上方，此时，若AQ∥OB，四边形AOBQ即是梯形，当AQ∥OB时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°。又AB=2，可求得BQ=23……………………………1分由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=23…1分∴此时P的坐标为（230，）…………………………1分综上，P的坐标为（30，）或（230，）yxQPOBA八年级数学共6页