2016学年崇明区第二学期八年级数学试卷

八年级数学共6页第1页崇明区2016学年第二学期教学质量调研测试卷八年级数学（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列各点中，在函数27yx的图像上的是…………………………………………（）(A)(2,3)；(B)(0,7)；(C)(3,1)；(D)(1,9)．2．下列方程中，有实数根的方程是…………………………………………………………（）(A)4160x；(B)2230xx；(C)2402xx；(D)10xx．3．若AB是非零向量，则下列等式正确的是………………………………………………（）(A)ABBA；(B)0ABBA；(C)0ABBA；(D)ABBA．4．下列事件中属于随机事件的是……………………………………………………………（）(A)关于x的方程12x有实数解；(B)向量AB与向量BC是平行向量；(C)直线21yx与直线2yx相交；(D)一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．5．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程……………………………（）(A)400400210xx；(B)400400210xx；(C)400400210xx；(D)400400210xx．6．下列命题中，真命题是……………………………………………………………………（）(A)对角线相等的四边形是矩形；(B)对角线互相垂直的四边形是菱形；(C)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(D)对角线互相垂直平分的四边形是正方形．八年级数学共6页第2页二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】7．如果将一次函数31yx的图像沿y轴向上平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为．8．已知直线ykxb平行于直线74yx，且在y轴上的截距为1，那么该直线的解析式是．9．如图，如果点(2,)Am和点(4,)Bn在直线l的图像上，那么m、n的大小关系是：mn．（用“”、“＝”或“”表示）10．方程32160x的解是．11．方程34xx的解为．12．用换元法解分式方程221231xxxx时，如果设21xyx，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．13．将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是．14．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，那么它的边数为．15．在梯形ABCD中，ADBC∥，E、F分别是边AB、CD的中点．如果6AD，10EF，那么BC．16．如图，已知在梯形ABCD中，ADBC∥，30B，75C，2AD，7BC，那么AB．17．如图，在ABC中，90ACB，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使2BCCD，联结DM、DN、MN．如果6AB，那么DN．18．如图，在菱形ABCD中，4AB，60ABC．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A、C、D处，那么当ACBC时，线段AD的长为．（第18题图）ABCDOyx（第9题图）11（第16题图）ADBC（第17题图）ADNMCB八年级数学共6页第3页三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分8分）解方程：2241242xxxx20．（本题满分8分）解方程组：2226444yxxxyy①②21．（本题满分8分，第(1)小题3分，第(2)小题2分，第(3)小题3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，2BCAD，过点A作AEDC∥交BC于点E．（1）写出图中所有与AD互为相反向量的向量：；（2）填空：BAAD；ADCDBA；（3）求作：ABDC．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）E（第21题图）DBCA八年级数学共6页第4页22．（本题满分8分，第(1)小题2分，第(2)小题2分，第(3)小题4分）将牌面数字分别是1(A)，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．23．（本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分）如图，在ABC中，90ACB，CD是AB边上的高，BAC的平分线AE交CD于F，EGAB于G．（1）求证：①CFCE；②四边形GECF是菱形吗？请说明理由．（2）当四边形GBCF是等腰梯形时，试判定ABC的形状，并说明理由．ACBDEFG（第23题图）八年级数学共6页第5页y（元）7030O1020x（吨）（第24题图）24．（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？25.（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是(0,0)，B点坐标是(33,8)，矩形ABCD沿直线EF翻折点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是(23,8)．（1）求G点坐标；（2）求直线EF的解析式.（3）点M在直线EF上，x轴上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．GABCO(D)EFxy（第25题图）八年级数学共6页第6页26．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图1，在矩形ABCD中，2BCAB，ADC的平分线交边BC于点E，过点A作AH垂直DE，垂足为H．联结CH并延长与边AB相交于点F，联结AE交CF于点O．（1）求证：AEBAEH；（2）求证：点O为AE的中点；（3）如图2，连接OD，与AH相交于点M，若21BE，求AM的长．（第26题图1）OHFEDCBA（第26题图2）ABCDEFHOM