时间测量中随机误差的统计分布和Origin软件的使用

*Ⅰ验证随机误差的统计分布为正态分布，复习多次直接测量数据处理程序。Ⅱ初步掌握Origin软件处理数据的方法。实验目的在相同的实验条件下测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发现每次测量结果可能都不一样，测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。初看起来显得毫无规律，但当测量次数足够多时，可以发现，误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的。测量过程中随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。随机误差正态分布具有以下特点对称性单峰性有界性抵偿性随机误差的统计分布标准偏差（标准差）s表示测量结果的分散性（离散性）或重复性。s的值代表了随机误差的分布特征。当s值较小时，表示误差分布在较小范围之内，测量数据的离散性小，重复性好，即精密度高，随机误差小，测量值准确。当s值较大时，表示误差在较大范围内变动，测量数据的离散性大，重复性差，即精密度低，随机误差大。因此，标准误差s反应的是一组等精度重复测量数据的离散性。niixxns1211偶然误差的区间概率P——用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率从－∞～＋∞，所有测量值出现的总概率P为1，即121)(222dedf~正态分布概率积分表%3.68dfP22%5.952dfP33%7.993dfP随机误差的区间概率由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值越小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越大。不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，真值以一定的概率落在此范围中。不确定度的基本概念不确定度的分类A类不确定度—通过多次重复测量用统计方法估算出的不确定度。B类不确定度—用其他非统计方法估算出的不确定度。1.求测量数据的平均测量值2.计算标准差3.计算平均值的标准差niixnx11niixxns1211112nnxxnssniix直接测量量不确定度求解程序4.平均值的标准偏差乘以与t置信度对应的系数得到5.根据仪器允差确定6.合成不确定度7.表示测量结果xAstu68.0PCuB仪22BAcuuuxxuxuPuxxccrelc1.作出统计直方图，验证多次测量的正态分布。2.对数处理，求出不确定度，给出最后结果。使用电子秒表测量三秒的时间统计直方图做法KxxxminmaxY轴表示各个区间内测量值的个数ni2020/5/2813菜单栏工具栏工作表项目管理器绘图区在“Y”列录入数据。注意在录入数据要保证为数字格式。如果直接录入数据的，要及时存盘。软件使用过程统计图统计直方图图标菜单BIN数据频率统计表统计区间区间内个数双击直方图DataNormal正态分布曲线双击更改右键选择AddText添加文本工具栏鼠标左键在空白处点击不放向下拖动点击出现时间直方图中插入时间点击Edit菜单下的Copypage后在WORD中直接粘贴方法一直方图输出到WORD中单击后在左上角更换为中文字体点击File菜单中Exportpage选项方法二输出为图片在WORD中插入2020/5/2825菜单下选择statisticsoncolumn先选中数据Mean表示平均值Sd表示标准偏差Se表示平均值的标准偏差最后结果统计计算结果表平均值标准偏差平均值标准偏差3.022930.071290.00769T=（3.02293±0.00769）s=（3.02±0.01）sP=68.3%实验作业要求原始数据表频率统计表运算结果表统计直方图结果表达式以Word文档形式提交到服务器学号姓名原始数据统计表直方图频率统计表统计计算结果表统计直方图最后结果*