实验名称：时间测量中随机误差的分布规律

实验名称：时间测量中随机误差的分布规律实验目的：用常规仪器（如电子秒表，频率计等）测量时间间隔，通过对时间和频率测量的随机误差分布，学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差的分布规律。实验器材及规格：秒表0.01s实验原理：1常用时间测量仪器的简要原理：机械节拍器：由齿轮带动摆做周期性运动，摆动周期可以通过改变摆锤的位置来连续调节。电子节拍器：由石英晶体震荡器，计数器，译码器，电源，分档控制及显示部分组成。按一定频率发出有规律的声音和闪光。电子秒表：机心由CMOS集成电路组成，石英晶体震荡器做时标，一般用6位液晶数字显示。连续累积时间59min,59.99s,分辨频率为0.01s。VAFN多用数字测试仪：由PMOS集成元件和100kHs石英晶体震荡器构成。可测量记数，震动，累计，速度，加速度，碰撞，频率，转速，角速，脉宽等。时标由DC10集成电路和100kHs石英晶体震荡器构成。2在不考虑系统误差的前提下，用时间测量仪器，测量同一时间N次，统计时间分布规律，并且分析误差。当N趋于无穷时，各测量值出现的概率密度可用正态分布的概率密度函数表示：221()/21()2niiXXfxe平均值计算公式：1/niiXXn标准差计算公式：21()/(1)nXiiXXn（1）统计直方图方法在一组等精度测量的N个结果中，找出最大最小值，再有此得到极差maxminRXX。将极差分为K个部分。每个区间长度xMAXMINXXRxKK将落在每个区间的次数称为频数，inN称为频率。最后以X为横轴inN为纵轴做图。（2）密度分布曲线利用直方图中得到的概率密度值，以概率密度值为纵坐标，x为横坐标可的密度分布曲线，数据处理:最小值min1.76Xs最大值max2.15Xs平均值1.96Xs标准差0.072s0.0051sUan因为人反应时间约为0.2s,秒表仪器误差约为0.01s,所以取B类不确定度B=0.20s,c=3,0.95t=1.96,0.95k=1.96.误差合成：220.950.95()(/)0.13sUtuAkBcP0.95测量结果1.960.13TsP0.95图表统计如下:取区间数K=15，区间长0.028s。统计如下：区间频数累计频数累计频率1.764110.5%1.792342%1.8207115.0%1.848112211%1.87662814%1.904225025%1.932267638%1.9603611256%1.9884015276%2.0162417688%2.0441018693%2.072919597.5%2.100319899%2.128119999.5%2.1561200100%直方图,以及拟合高斯曲线如下: