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第六章江恩角度线中隐藏的数学秘密上一章中神奇的发现，不仅没有解开我们心中关于证券波动的谜团，反而给我们带来了更多的问题，主要有：第一、什么是江恩角度线？他是不是仅仅是胡乱划出的一组趋势线？为什么江恩角度线中1:1线和1:2线之间的时空与股价波动之间具有那么多巧合，时空因子为什么选取这样一组线而不是其他？第二、江恩线是客观的，1:1线确定后则内部时空比例和延长线对遥远未来有规划和预测作用，那么，为什么它具有如此神奇的预测作用，里面隐藏了什么神奇的力量和秘密？一、江恩角度线与黄金三角形时空因子的引入是本书后面所有研究的基础，在此之前，我们有必要先看一下时空因子到底隐藏了什么样的自然秘密，时空因子中隐含了哪些数学的法则。在第四章中，我们已经简单介绍了江恩角度线的画法，我们也学会了在电脑软件中如何绘制江恩角度线，这里，我们要深入介绍一下江恩角度线的绘制原理。江恩角度线实质上是一组具有固定数学比例的射线，看图6-1。最初的角度线是用手工绘制的，横轴代表时间，一根K线代表1天（即一个周期，为方便说明，使用“天”做例子，下同）纵轴代表价格，一个单位代表特定的价格高度。图6-1江恩角度线的手工绘制方法为了直观，图中的K线周期为45日线。图中的大正方形是正规江恩角度线的基本画法，其中，D是正方形AEBF的上边EB的中点，C是BF的中点。ED=BD，BC=CF。连接AC，构成了1：1线；连接AB，构成了1：2线；连接AD，构成了1：4线；连接AM，构成了2：1线；图中，AEBF构成了一个正方。我们用几何的方法，可以计算出几个重要的角度：为节省文字，大家可以用平面几何的公式自己测算以下，这里不再赘述：角DAC=角DAF-角CAF=CTN(2/1)-CTN(1/2)=36.87度注意下面两个概念，江恩的时空观里，时间和价格是可以互换的，一旦时间和价格的比率确定，一时间和价格具有同等的作用。在这里，时空是一个概念，时间就是空间，空间就是时间，价格就是时间。这样，从现在在我们的图中，去掉时间的概念，横坐标也可以看成价格。再回头看这个角dac=36.86，约等于36度；又因为：ad=ac故三角形DAC构成以36度为顶角的等腰三角形，其内角分别为36゜、72゜、72゜，数学上，叫做黄金三角形。这是国内乃至国际上本书首次提出的一个概念：江恩角度线中隐藏着大量的黄金三角形。二、黄金三角形的奇妙性质与黄金分割黄金三角形有许多奇妙的性质，这种三角形既标准又美观。他的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2。就是我们常说的黄金分割比0.618。当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生生长形螺线．（有兴趣的朋友可以用平面几何的知识深入演绎计算，由于内容过于专业，而且和实战关系不大，本书从略。有兴趣的朋友加我永久QQ群34377478或者扫描书末的二维码，关注微信公众平台：江恩时空，和作者一起深入交流。本部分内容将有专著深入阐释）。三、黄金分割与数之美人们很早就对数的美有深刻的认识。其中，公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在于数量关系。毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”）。所谓黄金分割律，就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形观察起来更符合人们的审美观感，更具美感。学者们还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。这些都是数的和谐。中国古代思想家们也有类似的观点。道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。无宜而有用为人，数也。”庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在于其间”。这种数学之和谐之美，深深地影响了后世的中国美学。旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……“黄金律”历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。天文学家开普勒说：勾股定律是科学中的黄金，而黄金分割律可能是科学中的钻石。黄金分割点的一种方法让我们首先从一个“兔子问题”的数列开始，假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生殖能力，问从一对大兔子开始，一年后能繁殖多少对兔子？这导致了著名的“斐波那契数列”的产生：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…，这些数被称为“斐波那契数”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“斐波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照斐波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”。现代科学家还发现，当大脑呈现的β脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时，人的心身最具快感。甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适。另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。毕达哥拉斯学派成员每人佩带一枚正五角星徽章。今天全世界４２个国家的国旗上都有五角星，这种特殊的几何图形具有超越时代和地域的美。四、黄金分割之静到螺线生长之动---黄金律到自然律螺线特别是对数螺线的可以用指数的形式来表达：φkρ=αe其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。当对数螺线：φkρ=αe的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618……因此，黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。换言之，“自然律”囊括了黄金律。黄金律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金律是凝固的“自然律”，“自然律”是运动着的黄金律。人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！星空星际演化的螺线模式（图6-2）表明，大自然中，按照黄金分割、黄金三角形、螺线法则生长演化，可能是某些开放系统共同遵守的基础法则。“自然律”是形式因与动力因的统一，“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。（备注1）。五、大自然中无处不在的螺线生长1、宇宙星系的螺线生长演化图6-2螺线星空螺线普遍存在于自然界，它独特的性质是自然界选择的结果，科学家们在研究过程中发现了它与黄金律及自然律间的联系。螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程，另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展的本质。证券交易市场的生长演化，是不是也遵循这样一些法则，这个给我们留下了无穷的思考。此外，当代最新的一些研究显示，黄金比率在时空的拓扑结构中也有发现，甚至影响着整个宇宙。这个比率可用于将宇宙中的一切事物联系到一起，从时空到化学，再到生物。该研究是由南非比勒陀利亚大学的扬·布因思博士和威特沃特斯兰德大学的弗朗西斯·萨克里博士共同完成的。他们说，可以看出黄金分割率——1.618“不仅与数学方面有关，还与物理、化学、生物和时空的拓扑结构有关”。2、植物的螺线生长许多植物属于另一些更为复杂的螺旋结构。它们(从松果到菠萝)的茎、皮和子实都显示了奇特的螺旋规则，这些规则在数学上极为精确。例如，向日葵的种子都按螺旋形排列，一些呈顺时针，一些呈逆时针。植物学家发现，在自然界中，这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。比如，21个顺时针，34个逆时针，或34个顺时针、55个逆时针。有趣的是，这些数字属于一个特定的数字列：斐波纳契数列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每个数都是前面两数之和。而螺旋线可以在你的花园里找到，比如一些爬藤植物。但是，这些生物是怎样喜欢上数学的呢?对于爬藤植物来说，亿万年的进化使它们呈螺旋形生长：它们在抓住其他结构的同时尽可能使自己多接触阳光。对于菊石来说，它们的外层生长得十分缓慢，这使它们在盘曲的同时稳步增大中心与边缘的距离。植物怎么能“知道”这个深奥的序列呢?科学家为此苦苦思索了几个世纪。迄今为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。3、动物身上的螺旋这些螺旋也是自然界中最普通的螺旋。例如，6500万年以前和恐龙一起灭绝的海洋生物菊石就是属于阿基米德螺旋。另一种螺旋称作对数螺线。菊石的现代亲戚、生长迅速的鹦鹉螺，其外形就是一种巨大的对数螺线。4、生命的螺旋将近半个世纪以前，探索生命之谜的科学家发现了所有螺旋中最著名的一个：DNA的双螺旋结构，也就是人体每个细胞内部的复杂的遗传分子；这些分子中的代码包含了建造、控制、维持生命机体所需的一切信息。X光技术显示，DNA分子是一种呈螺旋状的阶梯结构，阶梯的“栏杆”由碳水化合物和磷酸盐构成，“台阶”则由腺嘌呤、胸腺嘧啶、鸟嘌呤和胞嘧啶(简称A、T、C、G)四种基本的化学物质结对而成。每个台阶都由同样的化合物组合而成：A永远与T相配，C则永远与G相配。科学家已经发现，这种搭配方式能够使DNA修正关键遗传信息中的缺陷：如果附着在DNA一条单链上的四种