搜索
专题二牛顿运动定律与直线运动专题二牛顿运动定律与直线运动主干知识整合专题二│主干知识整合一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的公式专题二│主干知识整合2．匀变速直线运动的规律的应用技巧(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2.(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vt/2＝(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题．如第n秒的位移等于前n秒的位移与前n－1秒的位移之差，即x′n＝xn－xn－1＝an2－a(n－1)2＝a(2n－1)．v－121212专题二│主干知识整合(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理．末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同．如竖直上抛运动上升阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1s内的位移与自由落体运动第1s的位移大小相等．(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动的规律解题．如求解初速度为19.6m/s的竖直上抛运动中3s末的速度，可由vt＝v0－gt直接解得vt＝－9.8m/s，负号说明速度方向与初速度相反．专题二│主干知识整合3．图象问题(1)两种图象分类斜率的意义纵轴截距的意义图象与t轴所围面积特例匀速直线运动匀变速直线运动x－t图象速度初位置x0与时间轴不平行的直线抛物线v－t图象加速度初速度v0位移与时间轴平行的直线过原点的直线专题二│主干知识整合(2)v－t图象的特点①v－t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以v－t图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动”的情况．②v－t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等．③v－t图象不能确定物体的初始位置．(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点①确定图象是v－t图象还是x－t图象．②明确图象与坐标轴交点的意义．专题二│主干知识整合③明确图象斜率的意义：v－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；x－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向．④明确图象与坐标轴所围的面积的意义．⑤明确两条图线交点的意义．专题二│主干知识整合二、牛顿第二定律的四性性质内容瞬时性力与加速度同时产生、同时消失、同时变化同体性在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量矢量性加速度与合力方向相同独立性当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和专题二│主干知识整合三、超重与失重1．物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时处于超重状态．2．物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时处于失重状态；物体具有的向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态．注意：无论是超重还是失重，物体的重力不会改变．四、力F与直线运动的关系合外力F与物体的速度v在同一直线上时，物体做直线运动．若F与v同向，物体做加速运动；若F与v反向，物体做减速运动．在以上情形下，若力F恒定，则物体做匀变速直线运动.要点热点探究专题二│要点热点探究►探究点一追及与相遇问题初速度小(或初速度为零)的甲物体匀加速追做匀速运动的速度大的乙物体：(1)当两者速度相等时，甲、乙两物体的间距为甲追上乙前的最大距离；(2)若甲从两物体第一次相遇的位置开始追乙，当两者位移相等时，甲、乙两物体再次相遇；若甲、乙刚开始相距s0，则当两物体的位移之差为s0时，甲、乙两物体相遇．专题二│要点热点探究例1一辆值勤的警车停在一条公路的直道边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5s警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动．试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？专题二│要点热点探究例1(1)10s(2)14s【解析】(1)Δx＝vΔt＝2.5×8m＝20m设警车发动起来后要经时间t1才能追上违章的货车，则－vt1＝Δx，解得t1＝10s(2)若警车的最大速度是vm＝12m/s，则警车发动起来后加速的时间t0＝＝6s10s，这以后警车做匀速运动．设警车发动起来后经过时间t2追上违章的货车，则＋vm(t2－t0)－vt2＝Δx解得t2＝14s12at21vma＝122s12at20专题二│要点热点探究【点评】警车追上货车的条件是：从警车开始运动开始计时，相同时间内警车的位移减去货车的位移等于开始计时时刻二者之间的距离．下面的变式题是利用图象考查追及问题．专题二│要点热点探究甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－2－1所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2(s2＞s1)初始时，甲车在乙车前方s0处．下列说法中错误的是()A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次专题二│要点热点探究例1变式题D【解析】由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时甲比乙位移多s1s0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若s0s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若s0＝s1，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，C对；若s0＝s2(s2s1)，两车速度相等时还没有追上，并且此后甲车快、更追不上，D错．专题二│要点热点探究物体在传送带上运动的问题，应以地面为参考系，首先根据牛顿第二定律确定其加速度的大小和方向，然后根据直线运动规律分析其运动情况．特别应关注物体的速度与传送带速度相等后的受力情况是否发生变化．►探究点二涉及传送带的动力学问题专题二│要点热点探究例2如图1－2－2所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.求：(1)第一颗子弹射入木块并穿出时木块的速度；(2)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离．专题二│要点热点探究例2(1)3m/s(2)0.9m【解析】(1)设子弹第一次射穿木块后木块的速度为v′(方向向右)，则在第一次射穿木块的过程中：对木块和子弹整体由动量守恒定律(取向右为正方向)得mv0－Mv1＝mv＋Mv′解得v′＝3m/s，方向向右．专题二│要点热点探究(2)木块向右滑动中加速度大小为a＝μg＝5m/s2，以速度v′＝3m/s向右滑行，速度减为零时所用时间为t1＝＝0.6s显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离A点的最大距离sm＝＝0.9m.【点评】此题考查了动量守恒定律、牛顿运动定律和运动学的基本规律在传送带问题中的应用情况，解答此题的关键是要求学生分析物理过程，建立清晰的物理情景，并注意到过程之间的内在联系．v′av′22a专题二│要点热点探究[2011·福建卷]如图1－2－3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则()专题二│要点热点探究A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用例2变式题B【解析】结合图乙，在0～t1时间内，物体向左做匀减速直线运动，t1时刻运动到最左边，A错；在t1～t2时间内，物体向右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传送带的相对位移仍在增大，t2时刻相对位移最大，B对；0～t2时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，f＝μmg不变，但t2时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为0，C、D错．专题二│要点热点探究►探究点三直线运动中的动态分析例３(双选)如图1－2－4所示，运动员“10m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是()专题二│要点热点探究A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小专题二│要点热点探究例3BD【解析】运动员由B→C的过程中，先向下加速运动后向下减速运动，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，选项A错误、B正确；运动员由C→B的过程中，先向上加速运动后向上减速运动，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，选项C错误、D正确．专题二│要点热点探究【点评】解答本题的关键是将B→C的过程中分解为两个阶段，第一阶段的特点是向下加速运动，第二阶段的特点是向下减速运动，利用牛顿第二定律分别对加速运动和减速运动阶段的加速度大小及方向变化规律作出判断，然后根据超重和失重知识得出结果．专题二│要点热点探究(双选)“蹦极”是一项新兴的体育活动．某蹦极者从高高的跳台上跳下后，由于绑在身上的弹性绳很长，足以使他在空中享受几秒钟的“自由落体运动”．当下落到一定距离时，人被拉伸的弹性绳向上拉起，之后又落下，如此反复．若不计空气阻力的影响，请判断下列说法正确的是()A．当弹性绳达到原长后，人开始做减速运动B．当弹性绳刚好达到原长时，人的速度最大C．当弹性绳弹力刚好等于人的重力时，人的速度最大D．当人达到最低点时，加速度最大，且一定大于重力加速度专题二│要点热点探究专题二│要点热点探究例3变式题CD【解析】当弹性绳达到原长后，开始阶段，人所受的重力大于弹性绳对人的弹力，人向下做加速度逐渐减小的加速运动，当重力等于弹性绳对人的弹力时，加速度为零，速度最大，选项C正确；当速度达到最大值以后，人向下做减速运动，加速度方向向上，且逐渐增大，由于弹性绳处于原长时，人具有向下的速度，此时加速度等于重力加速度，运动至平衡位置下方对称位置时的加速度向上且等于重力加速度，故当人达到最低点时，加速度一定大于重力加速度，选项D正确．专题二│教师备用习题教师备用习题【备选理由】本题中物块1、物块2、车厢具有相同的加速度，综合考查了物体受力分析、受力平衡、牛顿第二定律等重要考点．1．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则()专题二│教师备用习题A．车厢的加速度为gsinθB．绳对物体1的拉力为C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθm1gcosθ专题二│教师备用习题【解析】B对物体1受力分析可得：m1gtanθ＝m1a，a＝gt