2012届高三物理二轮复习方案专题课件(新课标广东专版)：专题5-功、功率与动能定理

专题五功、功率与动能定理专题五功、功率与动能定理主干知识整合专题五│主干知识整合一、功的计算功的类型求解方法恒力的功W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角变力的功1.若F－x呈线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图象法求功2．机车类功率恒定情况：W＝Pt3．将变力做功转化为与其等效的恒力4．动能定理专题五│主干知识整合功的类型求解方法合力的功1.W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角2．W合＝W1＋W2＋…(代数和)3．W合＝Ek2－Ek1二、功率的计算1．定义式：P＝Wt，可用来求平均功率；专题五│主干知识整合2．导出式：P＝Fv，可用来求恒力做功的瞬时功率及平均功率．(1)合力指作用在物体上包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．(2)W合的求解有两种方法：若运动为单一过程，且F合为恒力，则可用W合＝F合xcosα求解；若运动是多过程，且有变力做功的情况，用W合＝Wl＋W2＋…＋Wn求总功，注意式中功的正负．三、动能定理1．动能定理合力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．专题五│主干知识整合W合＝Ek2－Ek1或W合＝12mv22－12mv21.2．对动能定理的理解(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．(2)W合是合力对物体做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．要点热点探究专题五│要点热点探究►探究点一功率及机车的启动问题机车启动有两种方式：(1)以恒定功率的启动．由于P恒定，随着v的增大，由P＝Fv可知F必将减小，由a＝F－fm可知a必将减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到F大小等于阻力f，此时加速度a为零，速度达到最大值vm＝Pf.专题五│要点热点探究(2)以恒定加速度启动．即最初加速度a恒定，牵引力F恒定，随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，此时匀加速运动结束，速度为Pmf＋ma，此后若要汽车继续加速就只能让它以额定功率行驶，直到速度达到最大．专题五│要点热点探究例1[2011·浙江卷]节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50kW，当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72m后，速度变为v2＝72km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：专题五│要点热点探究(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′.专题五│要点热点探究例1(1)2×103N(2)6.3×104J(3)31.5m【解析】(1)汽车牵引力与输出功率的关系P＝F牵v将P＝50kW，v1＝90km/h＝25m/s代入得F＝Pv1＝2×103N当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻＝2×103N(2)在减速过程中，注意到发动机只有15P用于汽车的牵引，根据动能定理有15Pt－F阻L＝12mv22－12mv21，专题五│要点热点探究代入数据得Pt＝1.575×105J电源获得的电能为E电＝0.5×45Pt＝6.3×104J(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103N．此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电＝F阻L′，代入数据得：L′＝31.5m【点评】当机车匀速运动时，牵引力F＝f，此时速度最大．专题五│要点热点探究近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力f与速度v的一次方成正比，即f＝kv.当福州至上海的“和谐号”动车分别以240km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为()A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．无法确定专题五│要点热点探究例1变式题C【解析】当机车匀速行驶时，牵引力F＝f，功率为P＝fv＝kv2，当动车以v1＝240km/h和v2＝120km/h的速度行驶时的功率比为：P1∶P2＝v21∶v22＝4∶1.专题五│要点热点探究►探究点二动能定理在多过程中的应用物体在多过程中运动时，应用动能定理解题的思路：1．确定对象，分析物体的各个运动过程；2．分析每一个过程中物体的受力情况，列出各个力在各过程中做功的表达式；3．对每一个过程运用动能定理列方程(或对全过程运用动能定理列方程)．专题五│要点热点探究例2冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图2－5－1所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)专题五│要点热点探究例210m【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2.则有s1＋s2＝s，式中s为投掷线到圆心O的距离f1＝μ1mgf2＝μ2mg专题五│要点热点探究设冰壶的初速度为v0，由动能定理得：－f1s1－f2s2＝0－12mv20联立以上各式，解得：s2＝2μ1gs－v202gμ1－μ2代入数据得s2＝10m【点评】应用动能定理解答多过程的运动问题时，需要准确分析物体在每一过程的受力情况和运动情况，明确各阶段运动的联系和能量变化情况．专题五│要点热点探究如图2－5－2所示，AB为水平轨道，A、B间距离x＝2.25m，BCD是半径为R＝0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点．一小物块质量为m＝1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.20.小物块在F＝12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：(1)撤去F时小物块的速度大小；(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功．专题五│要点热点探究例2变式题(1)6m/s(2)9.6J【解析】(1)由动能定理：Fx－μmgx＝12mv2B解得：vB＝6m/s(2)设小物块到达D点时的速度为vD，又因为小物块恰能到达D点，所以mg＝mv2DR解得：vD＝gR＝2m/s专题五│要点热点探究设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf，由动能定理WG＋Wf＝12mv2D－12mv2BWf＝12mv2D－12mv2B＋mg·2R＝－9.6J所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J专题五│要点热点探究►探究点三动能定理在系统中的应用1．动能定理既适用于做直线运动的物体，也适用于做动量与能量的物体．2．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力既可以同时作用，也可以分段作用；力可以是各种性质的力．3．如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．专题五│要点热点探究4．因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系．5．动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系：既可以由总功求物体动能的变化，又可以由动能的变化求总功．它是求解变力做功的有效方法．6．动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．专题五│要点热点探究例3如图2－5－3所示，质量为m的物体A以速度v0在平台上运动，滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上．小车B在光滑水平地面上，物体A与B之间的动摩擦因数为μ.不计A的体积，为使A在小车B上不致滑出，试问小车B的长度L至少为多少？专题五│要点热点探究例3Mv202μm＋Mg【解析】设物体A、B相对静止时的共同速度为v，由于A、B在相互作用的过程中水平方向不受外力，故动量守恒．则有：mv0＝(M＋m)v，解得：v＝mv0M＋m运动过程示意图如图所示．专题五│要点热点探究对物体A：－μmg(x＋L)＝12mv2－12mv20对小车B：μmgx＝12Mv2由以上各式得：L＝Mv202μm＋Mg【点评】动能定理在系统中运用时，既可以单独对每一个物体运用动能定理，又可以对系统运用动能定理．通常系统内物体的速率相同时，可以对系统运用动能定理；当系统内物体的速率不相同时，只能对单个物体运用动能定理．专题五│要点热点探究如图2－5－4所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)专题五│要点热点探究例3变式题Fh－mBgh－12(mA＋mB)v2【解析】由于连接A、B的绳子在运动过程中一直绷紧，故A、B的速度始终相同，对A、B组成的系统，由动能定理有：Fh－W－mBgh＝12(mA＋mB)v2求得：W＝Fh－mBgh－12(mA＋mB)v2专题五│教师备用习题教师备用习题【备选理由】通过本题加强对本专题知识在现代科技、生活与生产中的应用的了解，灵活掌握发动机类问题的实际应用．1．2011年3月，以法、美为首的多国部队空袭了利比亚．美国空军在往返利比亚的过程中，美军战机进行了空中加油．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点会合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了(如图所示)．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则()专题五│教师备用习题A．加油机和受油机不一定是相对静止的B．加油机和受油机的速度可能不相等C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机的输出功率D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机的输出功率专题五│教师备用习题【解析】D加油过程中应保持加油机和受油机间的相对距离不变，选项A、B均错误；加油机向受油机供油，加油机质量减小，受油机质量增大，因所受阻力与重力成正比，欲保持匀速运动，加油机应逐渐适当减小发动机的输出功率，受油机则逐渐适当增大发动机的输出功率．专题五│教师备用习题2．某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va＝5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m＝0.01kg，g＝10m/s2.求：(1)小物体从P点抛出后的水平射程．(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．专