《自行车里的数学》

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同学们,你认识的自行车有哪些种类呢?普通自行车、变速自行车、电动自行车……自行车里隐藏着哪些数学问题呢?让我们一起来了解自行车吧。我们的发现:1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性,而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形,轮子的轴就在圆心上,轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。你知道自行车是怎样向前运动的吗?脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!前齿轮后齿轮前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车,测量出以下数据:这辆自行车蹬一圈,能走多远呢?你有什么方法?1.直接测量路上的距离(但是误差较大)2.可以取用计算的方法。一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系:有人说:蹬一圈车轮就转一圈,蹬一圈走的路即是车轮一周的周长,你认为对吗?不对,蹬一圈,前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈,所以车轮也就不止转一圈。要求自行车蹬一圈的路程,先要求后齿轮转几圈,然后用后齿轮转数×车轮周长。前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车,测量出以下数据:这辆自行车蹬一圈,能走多远呢?一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系蹬一圈,自行车走的距离计算公式:自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数前齿轮后齿轮问题:前齿轮转一圈,后齿轮转数为多少呢?想一想:前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系?前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度,后齿轮也要转动同样的长度。所以……后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车,测量出以下数据:这辆自行车蹬一圈,能走多远呢?自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数小明家距学校约500米,从家到学校至少蹬多少圈?蹬一圈,能走多远?练习:~48193.14×71×~563cm前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)4816481248:1648:1243自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数二、研究变速自行车能组合出多少种速度?我能变化出多少速度?前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614有一种变速自行车(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?共有:2×6=12或6×2=12种练习:1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆自行车前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)通过这节课的学习,你有什么收获?

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