2.6 探索勾股定理(第2课时)

勾股定理BcabCA直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.1.画出边长分别是5cm,12cm,13cm的三角形.画一画2.再画边长为3cm,4cm,5cm的三角形合作学习：由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理:BcabCA该定理可以用来判定一个三角形是不是直角三角形例3根据下列条件,分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形.17,24,25222,1,33abcabc一找二算三判断利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.1、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形?(1)a=5，b=7，c=8(2)(3)a=3n，b=4n，c=5n(n是正整数)2,3,7cba先算平方再判断例4已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(mn，m,n是正整数).△ABC是直角三角形吗？请说明理由.S1S2S3S2=若S1+S3ABC,则△ABC是什么三角形？问题一：以△ABC的三边为边做三个正方形,若灰色部分面积等于蓝色部分面积则△ABC是什么三角形？问题二：341213一:这条小路多长?王老伯家有一菜地，要被政府征用，欲算这块菜地的大小.菜地形状如下图，中间为一小路，现已丈量得到菜地四周长度(单位：米)。二:这块菜地面积多大?•勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.•直角三角形的判定方法之一：爱学数学爱数学周报再见